在一次班级环保活动中，某学生记录了5个小组一周内收集的废旧电池数量（单位：节）分别为：12、15、18、14、16。为了分析数据，该学生计算了这组数据的平均数，结果是____节。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":424,"content":"在一次班级数学测验中，老师收集了10名学生的成绩（单位：分）如下：85，78，92，88，76，90，84，89，81，87。如果老师想用一个统计量来代表这次测验的整体水平，并且希望这个值能反映大多数学生的成绩情况，那么最合适的统计量是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目要求选择一个能代表整体水平并反映大多数学生成绩情况的统计量。首先观察数据：85，78，92，88，76，90，84，89，81，87。这些数据分布较为均匀，没有明显的极端值（如特别高或特别低的分数），但也没有重复出现的数值，因此众数不存在或无法体现‘大多数’。最大值（92）仅代表最高分，不能反映整体。平均数虽然能反映整体平均水平，但容易受极端值影响；而中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的值，能较好地代表中间水平，避免极端值干扰。将数据从小到大排列：76，78，81，84，85，87，88，89，90，92。共有10个数据，中位数为第5和第6个数的平均数，即(85 + 87) ÷ 2 = 86。这个值位于数据中间位置，能较好地反映大多数学生的成绩集中趋势，因此最合适。","options":[{"id":"A","content":"平均数"},{"id":"B","content":"中位数"},{"id":"C","content":"众数"},{"id":"D","content":"最大值"}]},{"id":786,"content":"在一次班级图书角统计中，某学生记录了上周同学们借阅图书的天数，其中借阅3天的人数占总人数的40%，借阅5天的人数占总人数的60%。如果总人数为25人，那么这些同学上周平均每人借阅图书的天数是____天。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4.2","explanation":"首先计算借阅3天的人数：25 × 40% = 10人；借阅5天的人数：25 × 60% = 15人。然后计算总借阅天数：10 × 3 + 15 × 5 = 30 + 75 = 105天。最后求平均数：105 ÷ 25 = 4.2天。因此，平均每人借阅图书的天数是4.2天。本题考查了数据的收集、整理与描述中的加权平均数计算，属于简单难度。","options":[]},{"id":1075,"content":"在一次班级图书角统计中，某学生记录了本周前三天借阅图书的人数分别为12人、15人和18人。如果这三天平均每天借阅人数为____人，则这个平均数等于总人数除以天数。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"15","explanation":"平均数 = 总人数 ÷ 天数。三天借阅人数分别为12、15和18，总人数为12 + 15 + 18 = 45人，天数为3天，因此平均每天借阅人数为45 ÷ 3 = 15人。本题考查数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于简单难度，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":670,"content":"在一次班级图书角统计中，某学生记录了上周每天新增图书的数量（单位：本）分别为：3，5，_，7，4。已知这五天平均每天新增图书5本，那么空格处应填入的数字是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"根据题意，五天平均每天新增图书5本，因此五天总共新增图书数量为 5 × 5 = 25 本。已知四天的数据为 3、5、7、4，它们的和为 3 + 5 + 7 + 4 = 19。设空格处的数为 x，则有 19 + x = 25，解得 x = 6。因此空格处应填 6。","options":[]},{"id":1570,"content":"某城市为了优化公交线路，对一条主干道的车流量进行了连续7天的观测，记录每天上午7:00至9:00的车辆通过数量（单位：百辆）。观测数据如下：\n\n| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |\n|------|----|----|----|----|----|----|----|\n| 车流量 | 12 | 15 | 18 | x | 24 | y | 10 |\n\n已知这7天的平均车流量为16百辆，且周六的车流量是周四的2倍少6百辆。此外，交通部门计划在车流量超过平均值的日期增加临时班次。\n\n(1) 求x和y的值；\n(2) 若每增加一个临时班次可多运送300名乘客，且每百辆车对应约400名乘客出行需求，问在这7天中，总共需要增加多少个临时班次才能满足所有超额车流量对应的乘客需求？","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 根据题意，7天的平均车流量为16百辆，因此总车流量为：\n7 × 16 = 112（百辆）\n\n已知各天车流量之和为：\n12 + 15 + 18 + x + 24 + y + 10 = 79 + x + y\n\n列方程：\n79 + x + y = 112\n=> x + y = 33 ——（方程①）\n\n又已知周六车流量是周四的2倍少6百辆，即：\ny = 2x - 6 ——（方程②）\n\n将方程②代入方程①：\nx + (2x - 6) = 33\n3x - 6 = 33\n3x = 39\nx = 13\n\n代入方程②得：\ny = 2×13 - 6 = 26 - 6 = 20\n\n所以，x = 13，y = 20。\n\n(2) 平均车流量为16百辆，超过平均值的日期有：\n周二：15 < 16，不超\n周三：18 > 16，超2百辆\n周四：13 < 16，不超\n周五：24 > 16，超8百辆\n周六：20 > 16，超4百辆\n其余天数均未超过。\n\n超额车流量总和为：(18 - 16) + (24 - 16) + (20 - 16) = 2 + 8 + 4 = 14（百辆）\n\n每百辆车对应400名乘客，因此超额乘客需求为：\n14 × 400 = 5600（人）\n\n每增加一个临时班次可多运送300名乘客，所需班次为：\n5600 ÷ 300 = 18.666...\n\n因为班次必须为整数，且要满足全部需求，需向上取整，即需要19个临时班次。\n\n答：(1) x = 13，y = 20；(2) 总共需要增加19个临时班次。","explanation":"本题综合考查了数据的收集与整理、一元一次方程、二元一次方程组以及有理数运算在实际问题中的应用。第(1)问通过平均数建立总和方程，并结合数量关系列出第二个方程，构成二元一次方程组求解。第(2)问需要先判断哪些日期车流量超过平均值，计算超额总量，再结合单位换算和实际问题中的进一法处理结果。题目情境新颖，贴近生活，强调数学建模能力和实际决策能力，符合七年级数学课程标准中对数据分析与方程应用的较高要求。","options":[]},{"id":1769,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(6, 7)是某矩形的两个对角顶点，且该矩形的边分别与坐标轴平行。若该矩形的另外两个顶点中有一个位于第二象限，则这个顶点的坐标是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(-2, 3)","explanation":"矩形边与坐标轴平行，说明另外两个顶点横纵坐标分别取自A和B的坐标组合。第二象限要求横坐标为负，纵坐标为正，唯一符合条件的点是(-2, 3)。","options":[]},{"id":268,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目数据时，制作了如下频数分布表：\n\n| 运动项目 | 频数 |\n|----------|------|\n| 篮球 | 12 |\n| 足球 | 8 |\n| 跳绳 | 5 |\n| 跑步 | 10 |\n\n请问这组数据的总人数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算总人数，需要将各运动项目的频数相加。根据表格：篮球12人，足球8人，跳绳5人，跑步10人。因此总人数为：12 + 8 + 5 + 10 = 35。故正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"30"},{"id":"B","content":"35"},{"id":"C","content":"25"},{"id":"D","content":"40"}]},{"id":1093,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个塑料瓶和玻璃瓶，其中塑料瓶的数量比玻璃瓶的3倍多5个。若设玻璃瓶的数量为x个，则塑料瓶的数量可表示为______。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"3x + 5","explanation":"根据题意，塑料瓶的数量比玻璃瓶的3倍多5个。玻璃瓶的数量为x，那么它的3倍就是3x，再加上5个，就是塑料瓶的数量，因此表达式为3x + 5。这是整式加减中的基本概念，考查学生将文字语言转化为代数表达式的能力。","options":[]},{"id":146,"content":"下列各数中，属于正整数的是（ ）。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"正整数是大于0的整数，如1, 2, 3, …。选项A是负整数，选项B是零，既不是正数也不是负数，选项C虽然是正数，但5也是正整数，但题目要求选择‘属于正整数’的一项，D选项2符合定义。注意：虽然C和D都是正整数，但题目为单选题，D为正确答案。此处设计意图是考察学生对正整数概念的理解，2是最典型且无争议的正整数代表。","options":[{"id":"A","content":"-3"},{"id":"B","content":"0"},{"id":"C","content":"5"},{"id":"D","content":"2"}]},{"id":1025,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的运动项目，收集数据后发现：喜欢篮球的人数是喜欢跳绳人数的2倍，喜欢跳绳的人数比喜欢踢毽子的人数多3人，而喜欢踢毽子的人数是4人。那么，喜欢篮球的人数是____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"14","explanation":"根据题意，喜欢踢毽子的人数是4人。喜欢跳绳的人数比踢毽子多3人，因此跳绳人数为 4 + 3 = 7 人。喜欢篮球的人数是跳绳人数的2倍，所以篮球人数为 7 × 2 = 14 人。本题考查数据的收集与整理，结合有理数运算，通过逐步推理得出结果。","options":[]}]