某学生测量教室中一个长方形黑板的周长为360厘米,已知它的长是宽的2倍,那么这个黑板的宽是___厘米。
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本题考查数据的整理与描述中的频数分布及中位数思想的应用。总人数为45人,将成绩从高到低排列,第23名是正中间的位置,即中位数所在位置。
首先计算累计频数(从高分段开始累加):
- 90 ≤ x ≤ 100:10人(第1~10名)
- 80 ≤ x < 90:18人 → 累计10 + 18 = 28人(第11~28名)
因此,第23名落在第11到第28名之间,即属于“80 ≤ x < 90”这一组。
虽然不能确定具体分数,但根据分组数据的中位数估计方法,第23名最可能落在80到90分区间内。
故正确答案为C。
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练习完成!
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1944,"content":"某学生在平面直角坐标系中画出一个三角形,其三个顶点坐标分别为 A(2, 3)、B(5, 7) 和 C(x, 1)。若该三角形的面积为 9 平方单位,则 x 的值为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"8 或 -2","explanation":"利用坐标法求三角形面积公式:S = ½ |(x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂))|,代入 A、B、C 坐标并设面积为 9,解绝对值方程得 x = 8 或 x = -2。","options":[]},{"id":2176,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数点 A、B、C,其中点 A 表示的数是 -2.5,点 B 位于点 A 右侧 4 个单位长度处,点 C 位于点 B 左侧 1.5 个单位长度处。那么点 C 所表示的有理数是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"D","explanation":"点 A 表示 -2.5,点 B 在其右侧 4 个单位,因此点 B 表示的数是 -2.5 + 4 = 1.5。点 C 在点 B 左侧 1.5 个单位,所以点 C 表示的数是 1.5 - 1.5 = 0.5。该题综合考查了有理数在数轴上的表示及加减运算,符合七年级有理数章节的学习要求。","options":[{"id":"A","content":"-4"},{"id":"B","content":"0"},{"id":"C","content":"1"},{"id":"D","content":"0.5"}]},{"id":2776,"content":"高中学段示例题目","type":"选择题","subject":"通用","grade":"高一","stage":"高中","difficulty":"中等","answer":"示例答案","explanation":"示例解析","options":[]},{"id":1068,"content":"在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 (3, 4),点 B 的坐标是 (3, -2),则线段 AB 的长度是 ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"点 A 和点 B 的横坐标相同,都是 3,说明线段 AB 是一条垂直于 x 轴的线段。两点之间的距离等于它们纵坐标之差的绝对值。计算:|4 - (-2)| = |4 + 2| = 6。因此,线段 AB 的长度是 6。","options":[]},{"id":1419,"content":"某校组织七年级学生开展‘校园绿化区域规划’项目活动。在平面直角坐标系中,校园内一块矩形绿化区域ABCD的顶点坐标分别为A(0, 0)、B(8, 0)、C(8, 6)、D(0, 6)(单位:米)。现计划在矩形内部修建一条宽度为1米的L形步道,步道由两条互相垂直且宽度均为1米的路径组成:一条从点E(2, 0)垂直向上延伸至点F(2, 4),另一条从点F(2, 4)水平向右延伸至点G(7, 4)。步道所占区域需从绿化面积中扣除。此外,为美化环境,将在剩余绿化区域中种植花卉,每平方米种植成本为30元。若学校预算为5000元,问:该预算是否足够支付花卉种植费用?若不够,最多还能增加多少平方米的种植面积?(精确到0.1平方米)","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步:计算矩形绿化区域ABCD的总面积。\n矩形长 = 8 - 0 = 8 米,宽 = 6 - 0 = 6 米,\n面积 = 8 × 6 = 48 平方米。\n\n第二步:计算L形步道的面积。\n步道由两部分组成:\n(1)竖直部分:从E(2,0)到F(2,4),长度为4米,宽度为1米,\n面积为 4 × 1 = 4 平方米。\n(2)水平部分:从F(2,4)到G(7,4),长度为5米,宽度为1米,\n面积为 5 × 1 = 5 平方米。\n注意:两部分在F点重叠一个1×1的正方形区域,不能重复计算。\n因此,步道总面积 = 4 + 5 - 1 = 8 平方米。\n\n第三步:计算剩余绿化面积。\n剩余面积 = 48 - 8 = 40 平方米。\n\n第四步:计算花卉种植总成本。\n每平方米30元,总成本 = 40 × 30 = 1200 元。\n\n第五步:比较预算与实际费用。\n学校预算为5000元,1200 < 5000,因此预算足够。\n\n第六步:计算在预算范围内最多还能增加多少种植面积。\n剩余预算 = 5000 - 1200 = 3800 元。\n每平方米30元,可增加的面积 = 3800 ÷ 30 ≈ 126.666... 平方米。\n精确到0.1平方米,最多可增加 126.7 平方米。\n\n答:该预算足够支付花卉种植费用;最多还能增加126.7平方米的种植面积。","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中图形位置的确定、矩形面积计算、重叠区域的处理以及一元一次方程与不等式的实际应用。解题关键在于准确理解L形步道的几何结构,识别出竖直与水平路径在交点F处存在1平方米的重叠区域,避免重复计算。通过分步计算总面积、扣除步道面积、核算成本,并最终利用预算差额反推可增加面积,体现了数学建模与实际问题解决能力。题目融合了几何图形初步、平面直角坐标系、有理数运算和一元一次方程的应用,难度较高,适合能力较强的七年级学生挑战。","options":[]},{"id":839,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据分为5组,每组组距为5厘米。已知最矮的一组下限是150厘米,那么最高的一组的上限是___厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"175","explanation":"题目中说明数据分为5组,每组组距为5厘米,最矮一组的下限是150厘米。因此,各组的范围依次为:第1组150-155,第2组155-160,第3组160-165,第4组165-170,第5组170-175。最高一组的上限即为最后一组的上界,也就是175厘米。","options":[]},{"id":357,"content":"在一次环保活动中,某学生记录了连续5天每天收集的废旧电池数量(单位:节),分别为:12、15、18、14、16。为了分析数据,他计算了这组数据的平均数。请问这组数据的平均数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"要计算这组数据的平均数,需要将所有数据相加,然后除以数据的个数。具体计算如下:12 + 15 + 18 + 14 + 16 = 75,共有5天,所以平均数为75 ÷ 5 = 15。因此,正确答案是A。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于七年级数学的基础知识。","options":[{"id":"A","content":"15"},{"id":"B","content":"14"},{"id":"C","content":"16"},{"id":"D","content":"13"}]},{"id":2197,"content":"某学生在练习本上记录了一周内每天的温度变化情况,规定比前一天升高记为正,降低记为负。已知周一到周二的温度变化为 -3℃,周三到周四的温度变化为 +5℃,周五到周六的温度变化为 -2℃。如果周一的起始温度为 10℃,那么周六的温度是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"从周一的 10℃ 开始,周二变化 -3℃,温度为 10 - 3 = 7℃;周三到周四变化 +5℃,即温度上升 5℃,变为 7 + 5 = 12℃;周五到周六变化 -2℃,即下降 2℃,变为 12 - 2 = 10℃。因此周六的温度是 10℃,正确答案是 B。","options":[{"id":"A","content":"8℃"},{"id":"B","content":"10℃"},{"id":"C","content":"12℃"},{"id":"D","content":"14℃"}]},{"id":2193,"content":"某学生在记录一周内每天气温变化时,发现某天的气温比前一天上升了3℃,记作+3℃;而另一天气温下降了2℃,应如何表示?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"在正数和负数的应用中,通常用正数表示上升或增加,用负数表示下降或减少。气温下降2℃应记作-2℃,因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"+2℃"},{"id":"B","content":"-2℃"},{"id":"C","content":"2℃"},{"id":"D","content":"0℃"}]},{"id":2766,"content":"在唐朝时期,有一位来自波斯的商人沿着丝绸之路来到长安,他不仅带来了香料和宝石,还学习了中国的造纸术,并将这种技术传回自己的国家。这一历史现象最能说明唐朝的哪一特点?","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题干描述了一位波斯商人在唐朝学习造纸术并带回本国,这体现了唐朝时期中外交流的活跃。唐朝国力强盛,首都长安是国际性大都市,吸引了大量外国商人、使节和留学生。丝绸之路是中外经济文化交流的重要通道,造纸术等中国先进技术正是通过这样的交流传播到世界。选项A和D与史实相反,唐朝是开放的朝代;选项B不符合事实,唐朝是当时世界上最发达的国家之一。因此,正确答案是C,它准确反映了唐朝对外开放、文化影响力广泛的特点。","options":[{"id":"A","content":"唐朝实行严格的闭关锁国政策,限制外来文化传入"},{"id":"B","content":"唐朝经济落后,依赖外国商品和技术"},{"id":"C","content":"唐朝国力强盛,对外交流频繁,文化影响力广泛"},{"id":"D","content":"唐朝只允许本国商人外出经商,不允许外国人入境"}]}]