在一次环保活动中，某学生记录了5个家庭一周内节约用水的量（单位：升），分别为：12，8，15，10，_。已知这5个数据的平均数是11升，则第五个家庭节约的用水量是____升。
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本题综合考查了一元一次方程的应用与有理数运算。解题关键在于理解时间差的关系：虽然汽车早出发1小时，但自行车晚到0.5小时，因此汽车的实际行驶时间比自行车少0.5小时。通过设未知数、表示时间、建立方程并求解，体现了将实际问题转化为数学模型的能力。题目情境贴近生活，涉及速度、时间、路程的关系，符合七年级一元一次方程的应用要求，同时需要学生具备较强的逻辑分析能力，属于困难难度。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2203,"content":"某学生记录了连续四天的气温变化情况：第一天上升了5℃，第二天下降了3℃，第三天没有变化，第四天下降了4℃。如果用正数表示气温上升，负数表示气温下降，那么这四天的气温变化量按顺序应表示为：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据题意，气温上升用正数表示，下降用负数表示，没有变化用0表示。第一天上升5℃，记为+5；第二天下降3℃，记为-3；第三天无变化，记为0；第四天下降4℃，记为-4。因此正确顺序为+5, -3, 0, -4，对应选项B。","options":[{"id":"A","content":"+5, +3, 0, +4"},{"id":"B","content":"+5, -3, 0, -4"},{"id":"C","content":"-5, -3, 0, -4"},{"id":"D","content":"+5, -3, 1, -4"}]},{"id":7,"content":"一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是？","type":"选择题","subject":"物理","grade":"初三","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"根据牛顿第一定律，物体在不受外力或所受合外力为零时，保持静止或匀速直线运动状态。","options":[{"id":"A","content":"物体所受合外力为零"},{"id":"B","content":"物体不受任何力"},{"id":"C","content":"物体一定受摩擦力"},{"id":"D","content":"物体速度逐渐减小"}]},{"id":761,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干节废旧电池，其中一号电池比五号电池多8节，两种电池一共收集了20节。设五号电池有x节，则根据题意可列出一元一次方程：x + (x + 8) = 20。解这个方程，得到x = __。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"根据题意，设五号电池有x节，则一号电池有(x + 8)节。两种电池总数为20节，因此可列方程：x + (x + 8) = 20。化简得：2x + 8 = 20，两边同时减去8得：2x = 12，再两边同时除以2得：x = 6。所以五号电池有6节，符合题意且计算正确。","options":[]},{"id":963,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集的可回收物品数量比班级平均数量多3件。如果班级平均每人收集5件，那么这名学生实际收集了___件可回收物品。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"8","explanation":"题目中给出班级平均每人收集5件可回收物品，而该学生比平均数量多3件。因此，只需将平均数量加上多出的部分：5 + 3 = 8。所以这名学生实际收集了8件可回收物品。本题考查有理数中的加法运算，结合生活情境，帮助学生理解正数在实际问题中的应用。","options":[]},{"id":1900,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个四边形ABCD，其顶点坐标分别为A(1, 2)、B(5, 2)、C(6, 5)、D(2, 5)。该学生通过计算发现，这个四边形的两组对边分别平行且相等，但四个角都不是直角。接着，他连接对角线AC和BD，交于点O。若该学生想验证点O是否为两条对角线的中点，他应计算哪些坐标并进行比较？最终，点O的坐标是下列哪一个？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"本题考查平面直角坐标系中点的坐标计算、中点公式以及平行四边形的性质。首先，根据题意，四边形ABCD的对边平行且相等，说明它是平行四边形。在平行四边形中，对角线互相平分，因此对角线AC和BD的交点O应为两条对角线的中点。计算对角线AC的中点：A(1, 2)，C(6, 5)，中点坐标为((1+6)\/2, (2+5)\/2) = (7\/2, 7\/2) = (3.5, 3.5)。再计算对角线BD的中点：B(5, 2)，D(2, 5)，中点坐标为((5+2)\/2, (2+5)\/2) = (7\/2, 7\/2) = (3.5, 3.5)。两者中点坐标一致，验证了O是两条对角线的中点，且坐标为(3.5, 3.5)。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"(3.5, 3.5)"},{"id":"B","content":"(4, 3.5)"},{"id":"C","content":"(3.5, 3)"},{"id":"D","content":"(4, 3)"}]},{"id":2287,"content":"在数轴上，点A表示的数是-5，点B与点A之间的距离是8个单位长度，且点B位于点A的右侧，那么点B表示的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"3","explanation":"根据题意，点A表示-5，点B在点A右侧且距离为8个单位长度。在数轴上向右移动表示数值增加，因此点B表示的数为-5 + 8 = 3。","options":[]},{"id":2028,"content":"某学生在测量一个等腰三角形的两条边时，发现其中两条边的长度分别为5 cm和11 cm。若这个三角形的周长为整数，则它的周长可能是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系。等腰三角形有两条边相等，已知两条边分别为5 cm和11 cm，因此第三边可能是5 cm或11 cm。分两种情况讨论：\n\n情况一：两边为5 cm、5 cm，第三边为11 cm。此时5 + 5 = 10 < 11，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形。\n\n情况二：两边为11 cm、11 cm，第三边为5 cm。此时11 + 5 = 16 > 11，满足三角形三边关系，可以构成三角形。此时周长为11 + 11 + 5 = 27 cm。\n\n因此，唯一可能的周长是27 cm，对应选项C。","options":[{"id":"A","content":"21 cm"},{"id":"B","content":"22 cm"},{"id":"C","content":"27 cm"},{"id":"D","content":"32 cm"}]},{"id":500,"content":"某学生调查了班级同学每天使用手机的时间（单位：分钟），并将数据整理如下：15，20，25，30，35，40，45，50，55，60。如果去掉一个最大值和一个最小值后，剩余数据的平均数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先确定原始数据中的最大值是60，最小值是15。去掉这两个值后，剩余的数据为：20，25，30，35，40，45，50，55，共8个数。计算这些数的和：20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 = 300。然后用总和除以数据个数：300 ÷ 8 = 37.5。因此，剩余数据的平均数是37.5，正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"37.5"},{"id":"B","content":"40"},{"id":"C","content":"42.5"},{"id":"D","content":"45"}]},{"id":1941,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(8, 7)是某矩形的两个对角顶点，且该矩形的边分别平行于坐标轴。若该矩形的周长是面积的$\\frac{1}{2}$，则这个矩形的另外两个顶点坐标的横坐标之和为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"10","explanation":"由A、B为对角顶点且边平行坐标轴，可得另两点为(2,7)和(8,3)。设长为6，宽为4，周长=20，面积=24。验证20 = 24×½成立。另两点横坐标为2和8，和为10。","options":[]},{"id":675,"content":"某学生测量了一个矩形花坛的长和宽，发现长比宽多2米。若花坛的周长为20米，则花坛的宽是___米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"设花坛的宽为x米，则长为(x + 2)米。根据矩形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，代入得：2 × (x + x + 2) = 20。化简得：2 × (2x + 2) = 20，即4x + 4 = 20。解这个一元一次方程：4x = 16，x = 4。因此，花坛的宽是4米。","options":[]}]