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本题综合考查了一元一次方程、不等式组以及实际应用问题的建模能力。首先根据第一种分配方式建立方程y = 8x + 12；再根据第二种分配方式中‘最后一组不足6件但至少1件’这一关键条件，建立不等式1 ≤ y - 10(x - 1) < 6。通过代入消元法将方程代入不等式，转化为关于x的一元一次不等式组，求解整数解。最后验证每种情况是否满足所有条件，包括总数限制。解题过程中需注意不等式的方向变化（除以负数时不等号方向改变），并强调实际意义中对整数解和范围限制的处理。
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恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":395,"content":"某学生记录了一周内每天完成数学作业所用的时间（单位：分钟），数据如下：45，50，48，52，47，49，51。为了分析这些数据，该学生计算了这组数据的平均数。请问这组数据的平均数最接近以下哪个值？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"要计算这组数据的平均数，需要将所有数据相加，然后除以数据的个数。数据为：45，50，48，52，47，49，51，共7个数据。求和：45 + 50 + 48 + 52 + 47 + 49 + 51 = 342。平均数为 342 ÷ 7 ≈ 48.857。这个值最接近50，因此正确答案是C。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学课程内容，难度为简单。","options":[{"id":"A","content":"46"},{"id":"B","content":"48"},{"id":"C","content":"50"},{"id":"D","content":"52"}]},{"id":420,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了30名同学进行调查，记录了他们每周课外阅读的时间（单位：小时），并将数据整理成如下频数分布表：\n\n| 阅读时间（小时） | 频数 |\n|------------------|------|\n| 0 ≤ x < 2 | 6 |\n| 2 ≤ x < 4 | 10 |\n| 4 ≤ x < 6 | 8 |\n| 6 ≤ x < 8 | 4 |\n| 8 ≤ x < 10 | 2 |\n\n根据以上数据，这组数据的众数所在的组别是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"众数是指一组数据中出现次数最多的数据。在本题中，频数分布表显示了不同阅读时间区间内的人数。观察频数列：0 ≤ x < 2 有6人，2 ≤ x < 4 有10人，4 ≤ x < 6 有8人，6 ≤ x < 8 有4人，8 ≤ x < 10 有2人。其中频数最大的是10，对应的是“2 ≤ x < 4”这一组。因此，众数所在的组别是“2 ≤ x < 4”。注意：这里问的是众数所在的‘组别’，而不是具体数值，所以只需找出频数最大的组即可。","options":[{"id":"A","content":"0 ≤ x < 2"},{"id":"B","content":"2 ≤ x < 4"},{"id":"C","content":"4 ≤ x < 6"},{"id":"D","content":"6 ≤ x < 8"}]},{"id":303,"content":"某学生在整理班级同学最喜爱的课外活动调查数据时，制作了如下频数分布表。已知总人数为40人，其中喜欢阅读的有8人，喜欢运动的有15人，喜欢绘画的有x人，喜欢音乐的有9人。根据表格信息，x的值应为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"根据题意，总人数为40人，各类活动人数之和应等于总人数。已知喜欢阅读的有8人，喜欢运动的有15人，喜欢音乐的有9人，喜欢绘画的有x人。因此可列出方程：8 + 15 + x + 9 = 40。计算得：32 + x = 40，解得x = 8。所以喜欢绘画的人数是8人，正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"6"},{"id":"B","content":"7"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"9"}]},{"id":323,"content":"中位数是152，众数是148","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":321,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了50份有效问卷。根据统计结果，喜欢‘垃圾分类’主题的有28人，喜欢‘节约用水’主题的有25人，同时喜欢两个主题的有12人。那么，只喜欢其中一个主题的学生共有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的集合思想。设喜欢‘垃圾分类’的人数为A = 28，喜欢‘节约用水’的人数为B = 25，两者都喜欢的人数为A ∩ B = 12。只喜欢‘垃圾分类’的人数为28 - 12 = 16人，只喜欢‘节约用水’的人数为25 - 12 = 13人。因此，只喜欢其中一个主题的学生总数为16 + 13 = 29人。","options":[{"id":"A","content":"29"},{"id":"B","content":"30"},{"id":"C","content":"31"},{"id":"D","content":"32"}]},{"id":247,"content":"某学生计算一个多边形的内角和时，误将其中一个内角重复加了一次，得到的结果是1440度。这个多边形正确的边数是_空白处_。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"9","explanation":"多边形内角和公式为 (n - 2) × 180°，其中 n 为边数。某学生多算了一个内角，得到1440°，说明实际内角和应小于1440°。我们尝试找出满足 (n - 2) × 180 < 1440 的最大整数 n。当 n = 9 时，(9 - 2) × 180 = 7 × 180 = 1260°；当 n = 10 时，(10 - 2) × 180 = 1440°，但这是正确内角和，而题目中是多算了一个角才得到1440°，因此正确内角和应为1260°，对应边数为9。验证：若 n = 9，正确内角和为1260°，多算一个角后变为1440°，则多算的角为1440 - 1260 = 180°，这在多边形中是可能的（如凹多边形），因此合理。故答案为9。","options":[]},{"id":751,"content":"在一次校园环保活动中，某学生收集了若干千克废纸。若每千克废纸可生产再生纸0.8千克，则该学生收集的废纸共可生产再生纸____千克。已知他最终生产出的再生纸比收集的废纸少6千克，则他最初收集的废纸是____千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"0.8x, 30","explanation":"设该学生收集的废纸为x千克。根据题意，每千克废纸可生产0.8千克再生纸，因此可生产的再生纸为0.8x千克。又知再生纸比废纸少6千克，即x - 0.8x = 6，解得0.2x = 6，x = 30。因此，第一空填0.8x（表示再生纸质量与废纸质量的关系），第二空填30（表示收集的废纸质量）。本题综合考查了一元一次方程的建立与求解，以及有理数的运算，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":955,"content":"某班级进行了一次数学测验，成绩分布如下：90分以上有8人，80～89分有12人，70～79分有15人，60～69分有10人，60分以下有5人。若将每个分数段的人数用条形统计图表示，则纵轴表示的是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"人数","explanation":"在条形统计图中，横轴通常表示不同的类别（如本题中的分数段），而纵轴表示各类别对应的数量（如人数）。本题中，每个分数段的人数是统计数据，因此纵轴应表示“人数”。这是数据整理与描述中的基本概念，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":233,"content":"某学生计算一个多边形的内角和时，使用了公式 (n - 2) × 180°，其中 n 表示边数。如果这个多边形是五边形，那么它的内角和是_空白处_度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"540","explanation":"根据多边形内角和公式 (n - 2) × 180°，五边形的边数 n = 5。代入公式得：(5 - 2) × 180° = 3 × 180° = 540°。因此，五边形的内角和是540度。","options":[]},{"id":1084,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目调查数据时，共收集了60份有效问卷。其中喜欢篮球的人数占总人数的$\\frac{1}{3}$，喜欢足球的人数是喜欢篮球人数的$\\frac{1}{2}$，其余同学喜欢羽毛球。那么喜欢羽毛球的同学有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"30","explanation":"总人数为60人。喜欢篮球的人数为60 × $\\frac{1}{3}$ = 20人。喜欢足球的人数是篮球人数的$\\frac{1}{2}$，即20 × $\\frac{1}{2}$ = 10人。因此，喜欢羽毛球的人数为60 - 20 - 10 = 30人。本题考查了数据的收集与整理，以及有理数的乘法与加减运算，符合七年级数学课程要求。","options":[]}]