某文具店出售一种笔记本,每本售价5元。小明购买了若干本这种笔记本,共花费了35元。请问小明买了多少本笔记本?
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由题意,a 与 c 互为相反数,且 |a| = 5,因此 a = -5 或 a = 5。又因为 a < b < c,若 a = 5,则 c = -5,此时 a > c,与 a < c 矛盾,故 a ≠ 5,只能 a = -5,c = 5。b 是 a 与 c 的中点,即 b = (a + c) / 2 = (-5 + 5) / 2 = 0。因此 a = -5,c = 5,b = 0,满足 a < b < c。选项 B 正确。
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[{"id":2174,"content":"已知有理数 a 和 b 满足 a > 0,b < 0,且 |a| < |b|。某学生计算 a + b 的结果,并比较其与 a 和 b 的大小关系。以下结论中正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"D","explanation":"根据题意,a 是正数,b 是负数,且 |a| < |b|,说明 b 的绝对值更大。因此 a + b 的结果为负数,但比 b 更接近 0。例如,若 a = 2,b = -5,则 a + b = -3。此时有 -5 < -3 < 2,即 b < a + b < a。选项 D 正确描述了这一大小关系。选项 A 错误,因为 a + b < a;选项 B 错误,因为 a + b > b;选项 C 错误,因为 a + b < 0。","options":[{"id":"A","content":"a + b > a"},{"id":"B","content":"a + b < b"},{"id":"C","content":"a + b > 0"},{"id":"D","content":"b < a + b < a"}]},{"id":2236,"content":"某学生在数轴上从原点出发,先向右移动5个单位,再向左移动8个单位,接着又向右移动3个单位,最后向左移动6个单位。此时该学生所在位置的数与其相反数的和是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"0","explanation":"首先计算该学生在数轴上的最终位置:从原点0开始,向右移动5个单位到达+5,再向左移动8个单位到达-3,接着向右移动3个单位到达0,最后向左移动6个单位到达-6。因此,最终位置的数是-6。其相反数是+6。-6与+6的和为0。根据相反数的性质,任何数与其相反数的和恒为0,因此答案为0。本题综合考查了数轴上的正负数移动、有理数加减运算以及相反数的概念,符合七年级正负数章节的难点要求。","options":[]},{"id":2313,"content":"在一次校园绿化项目中,工人师傅需要在一块矩形空地的对角线上铺设一条石板路。已知这块空地的长为8米,宽为6米。为了估算石板数量,需要先计算对角线的长度。根据勾股定理,这条对角线的长度最接近以下哪个值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查勾股定理在矩形对角线计算中的应用。矩形对角线将矩形分成两个直角三角形,其中两条直角边分别为矩形的长和宽。根据勾股定理:对角线² = 长² + 宽² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100。因此,对角线 = √100 = 10(米)。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"9米"},{"id":"B","content":"10米"},{"id":"C","content":"11米"},{"id":"D","content":"12米"}]},{"id":206,"content":"一个三角形的三个内角分别是50度、60度和_空白处_度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"70","explanation":"三角形的内角和恒等于180度。已知两个角分别是50度和60度,将这两个角相加得到50 + 60 = 110度。用180度减去110度,得到第三个角的度数为180 - 110 = 70度。因此,空白处应填写70。","options":[]},{"id":745,"content":"在一次班级大扫除中,某学生负责统计各小组打扫教室所用时间。第一组用了 0.75 小时,第二组用了 45 分钟,第三组用了 3\/4 小时。将三个小组所用时间统一换算成分钟,并按从小到大的顺序排列,排在中间的时间是____分钟。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"45","explanation":"首先将各组时间统一换算为分钟:第一组 0.75 小时 = 0.75 × 60 = 45 分钟;第二组已经是 45 分钟;第三组 3\/4 小时 = 3\/4 × 60 = 45 分钟。三组时间均为 45 分钟,按从小到大排列后,中间的值仍然是 45 分钟。本题考查有理数与时间单位换算,以及数据的整理与排序,属于简单难度。","options":[]},{"id":2441,"content":"某学生测量了一块直角三角形草地的两条直角边,分别为√12米和√27米。他计划在斜边上每隔1米种一棵树,包括两个端点。若每棵树占地忽略不计,则最多可以种多少棵树?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先,利用勾股定理计算斜边长度。已知两条直角边分别为√12米和√27米。将根式化简:√12 = 2√3,√27 = 3√3。根据勾股定理,斜边c满足:c² = (2√3)² + (3√3)² = 4×3 + 9×3 = 12 + 27 = 39,因此c = √39米。接下来,计算在长度为√39米的线段上,每隔1米种一棵树(包括两个端点)最多可种多少棵。由于√36 = 6,√49 = 7,所以6 < √39 < 7,即斜边长度约为6.24米。从起点开始,每隔1米种一棵树,位置为0米、1米、2米、…、6米,共7个点(因为6 ≤ √39 < 7,第7棵树在6米处仍在线段上)。因此最多可种7棵树。","options":[{"id":"A","content":"6棵"},{"id":"B","content":"7棵"},{"id":"C","content":"8棵"},{"id":"D","content":"9棵"}]},{"id":2224,"content":"某学生在记录一周内每天的温度变化时,发现某天的气温比前一天上升了3℃,记作+3℃;而另一天的气温比前一天下降了5℃,应记作___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-5","explanation":"根据正负数表示相反意义的量的规则,气温上升用正数表示,气温下降则用负数表示。因此,气温下降5℃应记作-5℃。","options":[]},{"id":2472,"content":"如图,在平面直角坐标系中,点 A(0, 4)、B(6, 0),点 C 在 x 轴正半轴上,且 △ABC 是以 AB 为斜边的等腰直角三角形。点 D 是线段 AB 的中点,点 E 在 y 轴上,使得 △CDE 为等边三角形。已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 C 和点 E,且该函数图像与线段 AB 相交于点 F。若点 F 将线段 AB 分为 AF : FB = 1 : 2,求 k 和 b 的值,并验证 △CDE 的边长是否满足勾股定理在等边三角形中的特殊形式(即边长的平方与高的关系)。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2255,"content":"某学生在数轴上从点A出发,先向右移动5个单位长度到达点B,再向左移动8个单位长度到达点C。如果点A表示的数是-2,那么点C表示的数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"点A表示的数是-2。向右移动5个单位长度,即-2 + 5 = 3,到达点B。再从点B向左移动8个单位长度,即3 - 8 = -5,因此点C表示的数是-5。选项D正确。","options":[{"id":"A","content":"-5"},{"id":"B","content":"-10"},{"id":"C","content":"1"},{"id":"D","content":"-5"}]},{"id":713,"content":"某学生测量了教室里5盏灯的功率,分别为40瓦、60瓦、40瓦、100瓦和40瓦。这组数据的中位数是____瓦。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"首先将这组数据按从小到大的顺序排列:40、40、40、60、100。共有5个数据,是奇数个,因此中位数是正中间的那个数,即第3个数,为40瓦。","options":[]}]