某学校组织七年级学生参加数学实践活动，要求学生调查本班同学每天使用手机的时间（单位：分钟），并将数据整理后进行分析。调查结果显示，使用时间在30分钟以下的有8人，30～60分钟的有12人，60～90分钟的有15人，90～120分钟的有10人，120分钟以上的有5人。已知全班学生平均每天使用手机的时间为78分钟，且使用时间在120分钟以上的学生平均每人使用时间为x分钟。若将使用时间在30分钟以下的学生平均使用时间设为20分钟，30～60分钟的平均为45分钟，60～90分钟的平均为75分钟，90～120分钟的平均为105分钟，试求x的值。
💡 提示：点击下方 "查看答案" 查看解析，或 "提交答案" 后自动显示结果
平均数的计算方法是将所有数据相加，再除以数据的个数。计算过程为：(18 + 22 + 20 + 19 + 21) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20。因此，这组数据的平均数是20。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":436,"content":"3","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1878,"content":"某学生在整理班级同学的数学测验成绩时，制作了如下频数分布表：\n\n| 成绩区间（分） | 频数（人） |\n|----------------|-----------|\n| 60 ≤ x < 70 | 4 |\n| 70 ≤ x < 80 | 8 |\n| 80 ≤ x < 90 | 12 |\n| 90 ≤ x ≤ 100 | 6 |\n\n已知全班平均成绩为81分，若将每位学生的成绩都加上5分后重新计算平均分，并绘制新的频数分布直方图，则下列说法正确的是：\n\nA. 新数据的平均数为86分，各组频数保持不变，但组中值整体增加5\nB. 新数据的平均数为86分，各组频数按比例增加，组距变为原来的1.05倍\nC. 新数据的平均数仍为81分，因为数据分布形状未变，仅位置平移\nD. 新数据的平均数为86分，但90 ≤ x ≤ 100这一组的频数会减少，因为部分学生超过100分","type":"选择题","subject":"语文","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中对数据变换的理解。当所有原始数据统一加上一个常数（此处为5）时，平均数也会相应增加该常数，因此新平均数为81 + 5 = 86分。频数反映的是落在各区间内的人数，由于每个数据点都加5，原属于某一区间的数据整体平移到更高区间，但人数不变，故各组频数保持不变。例如，原60≤x<70区间变为65≤x<75，依此类推。组中值（如65、75、85、95）也相应增加5。选项B错误，因为频数不按比例变化；C错误，平均数会变；D错误，虽然理论上成绩可能超过100，但题目未说明有上限限制，且即使超过，也只是进入新区间，不会导致原组频数‘减少’，而是重新归类。因此，A最准确描述了数据变换后的统计特征。","options":[{"id":"A","content":"新数据的平均数为86分，各组频数保持不变，但组中值整体增加5"},{"id":"B","content":"新数据的平均数为86分，各组频数按比例增加，组距变为原来的1.05倍"},{"id":"C","content":"新数据的平均数仍为81分，因为数据分布形状未变，仅位置平移"},{"id":"D","content":"新数据的平均数为86分，但90 ≤ x ≤ 100这一组的频数会减少，因为部分学生超过100分"}]},{"id":2235,"content":"某学生在数轴上从原点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，接着向右移动3个单位长度，最后向左移动4个单位长度。此时该学生所在位置的数与其相反数之和为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"0","explanation":"首先计算该学生在数轴上的最终位置：从原点0开始，向右移动5个单位到达+5，再向左移动8个单位到达-3，接着向右移动3个单位到达0，最后向左移动4个单位到达-4。因此，最终位置表示的数是-4。一个数与其相反数之和恒为0，即-4 + 4 = 0。本题综合考查了数轴上的正负数移动、有理数加减运算以及相反数的性质，符合七年级正负数章节的拓展要求，难度较高。","options":[]},{"id":1528,"content":"某校组织七年级学生参加户外研学活动，需将学生分组乘坐观光车前往目的地。已知每辆观光车最多可载客12人（包括司机），但为了保证安全和体验，规定每辆车实际载客人数不得超过10名学生。若总共有n名学生参加活动，且n是一个大于50小于80的整数。活动组织者发现：如果按每组7人分组，则最后一组不足7人；如果按每组9人分组，则最后一组也不足9人；但如果按每组11人分组，则恰好分完。此外，若将所有学生安排在若干辆观光车上，每辆车坐满10名学生，则最后一辆车只有6名学生。求参加活动的学生总人数n。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设学生总人数为n，根据题意列出以下条件：\n\n1. 50 < n < 80；\n2. n除以7余r₁，其中1 ≤ r₁ ≤ 6（即n ≡ r₁ (mod 7)，r₁ ≠ 0）；\n3. n除以9余r₂，其中1 ≤ r₂ ≤ 8（即n ≡ r₂ (mod 9)，r₂ ≠ 0）；\n4. n能被11整除，即n ≡ 0 (mod 11)；\n5. 若每辆车坐10人，最后一辆只有6人，说明n除以10余6，即n ≡ 6 (mod 10)。\n\n由条件4和5，n是11的倍数，且n ≡ 6 (mod 10)。\n在50到80之间，11的倍数有：55, 66, 77。\n\n检验这些数是否满足n ≡ 6 (mod 10)：\n- 55 ÷ 10 = 5 余 5 → 不满足；\n- 66 ÷ 10 = 6 余 6 → 满足；\n- 77 ÷ 10 = 7 余 7 → 不满足。\n\n因此，唯一可能的是n = 66。\n\n验证其他条件：\n- 66 ÷ 7 = 9 余 3 → 最后一组不足7人，满足；\n- 66 ÷ 9 = 7 余 3 → 最后一组不足9人，满足；\n- 66 ÷ 11 = 6，恰好分完，满足；\n- 66 ÷ 10 = 6 余 6 → 最后一辆车坐6人，满足。\n\n所有条件均满足，故学生总人数为66人。\n\n答：参加活动的学生总人数n为66人。","explanation":"本题综合考查了同余思想、整除性质、不等式范围限制以及逻辑推理能力，属于数论与实际问题结合的综合题。解题关键在于抓住多个模运算条件，先利用‘能被11整除’和‘除以10余6’这两个强约束缩小范围，再逐一验证其余条件。题目融合了整数的整除性、带余除法、不等式范围判断等七年级核心知识点，要求学生具备较强的综合分析能力和耐心验证意识。通过枚举与筛选相结合的方法，在有限范围内找到唯一解，体现了数学建模与逻辑推理的统一。","options":[]},{"id":419,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，记录了5名同学每周阅读的小时数分别为：3、5、4、6、2。如果再加入一名同学的阅读时间后，这组数据的平均数变为4小时，那么这名同学的阅读时间是多少小时？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算原来5名同学的阅读总时间：3 + 5 + 4 + 6 + 2 = 20（小时）。设新加入的同学阅读时间为x小时，则6名同学的总阅读时间为20 + x。根据题意，平均数为4小时，因此有方程：(20 + x) ÷ 6 = 4。两边同时乘以6得：20 + x = 24，解得x = 4。所以这名同学的阅读时间是4小时，正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"5"},{"id":"C","content":"3"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":655,"content":"在一次环保主题活动中，某学生记录了连续5天每天节约用水的升数，分别为：3.5升、4.2升、3.8升、4.0升、3.6升。这5天平均每天节约用水______升。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"3.82","explanation":"要计算平均每天节约用水的升数，需将5天的用水量相加后除以天数。计算过程为：(3.5 + 4.2 + 3.8 + 4.0 + 3.6) ÷ 5 = 19.1 ÷ 5 = 3.82（升）。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学中数据处理的基础知识，难度为简单。","options":[]},{"id":2147,"content":"某学生在解方程时，将方程 2x + 3 = 7 的两边同时减去3，得到 2x = 4，然后两边同时除以2，得到 x = 2。这一过程主要运用了等式的哪一条基本性质？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"该学生在解题过程中，先两边同时减去3（运用了等式性质1：两边同时减去同一个数，等式仍成立），再两边同时除以2（运用了等式性质2：两边同时除以同一个不为零的数，等式仍成立）。因此，整个过程中综合运用了等式的基本性质，选项D最全面准确。","options":[{"id":"A","content":"等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立"},{"id":"B","content":"等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立"},{"id":"C","content":"等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立"},{"id":"D","content":"以上三条性质都运用了"}]},{"id":16,"content":"中国历史上第一个统一的中央集权制国家是？","type":"选择题","subject":"历史","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"秦朝是中国历史上第一个统一的中央集权制国家，建立者是秦始皇嬴政。","options":[{"id":"A","content":"夏朝"},{"id":"B","content":"秦朝"},{"id":"C","content":"汉朝"},{"id":"D","content":"唐朝"}]},{"id":1904,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，收集了5位同学每周阅读的小时数分别为：3、5、7、5、10。若再加入一位同学的阅读时间后，这组数据的平均数变为6小时，那么这位同学每周阅读了多少小时？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算原有5位同学的阅读总时间：3 + 5 + 7 + 5 + 10 = 30（小时）。设新加入的同学阅读时间为x小时，则6位同学的总阅读时间为30 + x。根据题意，平均数为6小时，因此有方程：(30 + x) ÷ 6 = 6。解这个方程：30 + x = 36，得x = 6。所以这位同学每周阅读6小时，正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"6"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"10"}]},{"id":649,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个塑料瓶。如果他将收集数量的一半再减去3个，正好等于他最初收集数量的六分之一。那么他最初收集的塑料瓶数量是____个。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"9","explanation":"设该学生最初收集的塑料瓶数量为x个。根据题意，'数量的一半再减去3个'表示为(1\/2)x - 3，'最初数量的六分之一'表示为(1\/6)x。根据等量关系可列方程：(1\/2)x - 3 = (1\/6)x。解这个一元一次方程：两边同时乘以6消去分母，得3x - 18 = x；移项得3x - x = 18，即2x = 18；解得x = 9。因此，他最初收集了9个塑料瓶。","options":[]}]