某班级组织了一次环保知识竞赛,参赛学生的成绩被整理成频数分布表如下:90~100分有8人,80~89分有12人,70~79分有15人,60~69分有10人,60分以下有5人。若将各分数段的中点值作为该组的代表成绩(例如80~89分的中点值为84.5分),则这次竞赛参赛学生的平均成绩约为多少分?(结果保留整数)
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设每支铅笔的价格为x元,根据题意,每本笔记本比每支铅笔贵3元,因此每本笔记本的价格为(x + 3)元。小明买了3支铅笔,总价为3x元;买了2本笔记本,总价为2(x + 3)元。两者相加等于总花费18元,因此方程为:3x + 2(x + 3) = 18。选项A正确。其他选项中,B错误地将笔记本价格设为比铅笔便宜,C和D则颠倒了铅笔和笔记本的数量与单价对应关系,均不符合题意。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1099,"content":"在一次班级图书捐赠活动中,某学生捐出的图书数量比班级平均每人捐书数量的2倍还多3本。如果班级共有30名学生,总共捐了150本书,那么这名学生捐了___本书。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"13","explanation":"首先根据题意,班级共有30名学生,总共捐了150本书,因此平均每人捐书数量为150 ÷ 30 = 5本。题目中说某学生捐出的图书数量比平均每人捐书数量的2倍还多3本,即2 × 5 + 3 = 10 + 3 = 13本。因此,这名学生捐了13本书。本题考查了有理数的四则运算和一元一次方程的基本思想,通过平均数建立数量关系,适合七年级学生水平。","options":[]},{"id":606,"content":"7","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2245,"content":"某学生在研究温度变化时,记录了连续7天的每日最低气温(单位:℃),这些数据分别为:-3,2,-5,0,-1,4,-2。该学生想计算这7天中,气温低于零度的天数占总天数的几分之几,并进一步求出这些负温度的绝对值的平均数。请完成以下两个任务:(1) 求出气温低于零度的天数占总天数的几分之几(结果用最简分数表示);(2) 求出所有负温度的绝对值的平均数(结果保留一位小数)。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 4\/7;(2) 2.8","explanation":"本题综合考查了正数、负数的识别,绝对值的概念,以及分数和平均数的计算。七年级学生已掌握负数的意义、绝对值的求法以及基本统计量的计算。题目通过真实情境(气温记录)引导学生分析数据,区分正负数,并进行多步运算,体现了数学在实际生活中的应用,难度较高,符合困难级别要求。","options":[]},{"id":405,"content":"某班级进行了一次数学测验,老师将成绩分为五个等级:优秀、良好、中等、及格、不及格。统计后发现,成绩在80分及以上的学生占总人数的40%,其中获得优秀(90分及以上)的人数是获得良好(80-89分)人数的1\/3。如果全班共有60名学生,那么获得良好的学生有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先,全班60名学生中,80分及以上的占40%,即 60 × 40% = 24 人。这24人包括优秀和良好两个等级。设获得良好的人数为 x,则获得优秀的人数为 (1\/3)x。根据题意,有 x + (1\/3)x = 24,即 (4\/3)x = 24。解这个方程得 x = 24 × 3 ÷ 4 = 18。因此,获得良好的学生有18人。","options":[{"id":"A","content":"12人"},{"id":"B","content":"15人"},{"id":"C","content":"18人"},{"id":"D","content":"20人"}]},{"id":2763,"content":"唐朝时期,长安城是当时世界上最大的城市之一,也是中外文化交流的重要中心。许多外国使节、商人和留学生来到长安,带来了异域的文化和商品。以下哪一项最能体现唐朝长安城作为中外文化交流中心的特点?","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查唐朝中外交流的特点,重点在于理解长安城作为国际大都市的文化包容性。选项B正确,因为史料记载,唐朝长安城内有大量来自波斯(今伊朗)、大食(阿拉伯帝国)等地的商人,同时存在景教(基督教聂斯脱利派)、祆教(拜火教)等外来宗教的寺庙,这直接体现了中外文化在长安的交融。选项A错误,因为市舶司是宋朝设立的机构,唐朝并未设置;选项C描述的是城市管理制度,虽符合史实,但不直接体现‘中外交流’;选项D强调的是政治功能,与文化交流无关。因此,B项最能体现长安作为中外文化交流中心的特点。","options":[{"id":"A","content":"选项A"},{"id":"B","content":"选项B"},{"id":"C","content":"选项C"},{"id":"D","content":"选项D"}]},{"id":839,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据分为5组,每组组距为5厘米。已知最矮的一组下限是150厘米,那么最高的一组的上限是___厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"175","explanation":"题目中说明数据分为5组,每组组距为5厘米,最矮一组的下限是150厘米。因此,各组的范围依次为:第1组150-155,第2组155-160,第3组160-165,第4组165-170,第5组170-175。最高一组的上限即为最后一组的上界,也就是175厘米。","options":[]},{"id":1932,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个等腰三角形ABC,其中点A的坐标为(0, 0),点B的坐标为(6, 0),且点C在第一象限。若该三角形的周长为$16 + 2\\sqrt{13}$,则点C的纵坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4","explanation":"由AB = 6,设C(x, y),因等腰且C在第一象限,AC = BC。利用距离公式列方程,结合周长条件解得y = 4。","options":[]},{"id":727,"content":"在某次班级大扫除中,学生们被分成若干小组清理教室。如果每组安排5人,则多出3人;如果每组安排6人,则最后一组只有4人。这个班级共有___名学生。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"28","explanation":"设班级共有x名学生。根据题意,当每组5人时,多出3人,说明x除以5余3,即x = 5a + 3(a为组数)。当每组6人时,最后一组只有4人,说明x除以6余4,即x = 6b + 4(b为组数)。寻找同时满足这两个条件的最小正整数。尝试代入:当x=28时,28 ÷ 5 = 5组余3,符合第一种情况;28 ÷ 6 = 4组余4,也符合第二种情况。因此,班级共有28名学生。本题考查一元一次方程的实际应用与整数解问题,属于简单难度。","options":[]},{"id":633,"content":"某班级组织植树活动,计划在一条笔直的小路一侧每隔5米种一棵树,起点和终点都种。如果一共种了13棵树,那么这条小路的长度是多少米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"这是一道结合实际情境的一元一次方程应用题,考查学生对植树问题中间隔数与棵数关系的理解。已知每隔5米种一棵树,起点和终点都种,共种13棵树。由于两端都种树,间隔数 = 棵数 - 1 = 13 - 1 = 12(个)。每个间隔5米,因此总长度为 12 × 5 = 60(米)。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"60米"},{"id":"B","content":"65米"},{"id":"C","content":"55米"},{"id":"D","content":"70米"}]},{"id":1081,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了废旧纸张和塑料瓶共30件。已知每张废旧纸张可兑换0.2元,每个塑料瓶可兑换0.5元,该学生共获得10.8元。若设废旧纸张有x张,则可列出一元一次方程为:____ + 0.5(30 - x) = 10.8","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"0.2x","explanation":"题目中已知废旧纸张和塑料瓶总数为30件,设废旧纸张有x张,则塑料瓶有(30 - x)个。每张废旧纸张兑换0.2元,因此x张可兑换0.2x元;每个塑料瓶兑换0.5元,(30 - x)个可兑换0.5(30 - x)元。总金额为10.8元,所以方程为:0.2x + 0.5(30 - x) = 10.8。空白处应填写的是废旧纸张兑换的金额部分,即0.2x。","options":[]}]