如图，在平面直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(6, 3)是抛物线y = ax² + bx + c上的两点，且该抛物线的顶点位于线段AB的垂直平分线上。若该抛物线与x轴有两个交点，则下列结论中正确的是：
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首先根据题意，故事书有15本，科普书比故事书少6本，因此科普书数量为15 - 6 = 9本。漫画书是科普书的2倍，即9 × 2 = 18本。因此漫画书有18本。本题考查的是有理数的基本运算在实际问题中的应用，属于数据的收集、整理与描述知识点范畴，计算过程简单明了，适合七年级学生。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2355,"content":"如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图像经过点 A(2, 5) 和点 B(−1, −1)。若点 C(m, n) 也在此函数图像上，且满足 m² − 4m + 4 + |n − 5| = 0，则点 C 的坐标为（ ）。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先，利用点 A(2, 5) 和点 B(−1, −1) 求一次函数的解析式。由斜率公式得：k = (5 − (−1)) \/ (2 − (−1)) = 6 \/ 3 = 2。将 k = 2 和点 A(2, 5) 代入 y = kx + b，得 5 = 2×2 + b，解得 b = 1。因此函数解析式为 y = 2x + 1。接着分析条件 m² − 4m + 4 + |n − 5| = 0。注意到 m² − 4m + 4 = (m − 2)²，所以原式可化为 (m − 2)² + |n − 5| = 0。由于平方项和绝对值均为非负数，两者之和为 0 当且仅当每一项都为 0，故有 m − 2 = 0 且 n − 5 = 0，即 m = 2，n = 5。因此点 C 的坐标为 (2, 5)，对应选项 B。验证该点是否在函数图像上：当 x = 2 时，y = 2×2 + 1 = 5，符合。故正确答案为 B。","options":[{"id":"A","content":"(0, 1)"},{"id":"B","content":"(2, 5)"},{"id":"C","content":"(4, 9)"},{"id":"D","content":"(1, 3)"}]},{"id":627,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了50份有效答卷。为了了解学生对不同题型的掌握情况，老师将每份答卷按选择题、填空题和解答题三部分分别打分。已知所有学生在选择题部分的平均得分为18分（满分20分），填空题部分的平均得分为15分（满分20分），解答题部分的平均得分为24分（满分30分）。如果每份答卷的总分为三部分得分之和，那么这次竞赛全体学生的总平均分是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算全体学生的总平均分，只需将三部分各自的平均分相加即可，因为每份答卷的总分是三部分得分之和，而平均分的加法满足线性性质。选择题平均18分，填空题平均15分，解答题平均24分，因此总平均分为：18 + 15 + 24 = 57（分）。题目中提到的50份答卷是干扰信息，用于增强情境真实性，但不影响平均分的计算。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"55分"},{"id":"B","content":"57分"},{"id":"C","content":"59分"},{"id":"D","content":"61分"}]},{"id":543,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时，记录了5名同学每周课外阅读的小时数分别为：3.5，4，2.5，5，4.5。如果他想用条形统计图来展示这些数据，那么纵轴表示阅读时间（小时），横轴表示学生编号。请问这5个数据中，最大数据与最小数据的差是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先找出这组数据中的最大值和最小值。数据为：3.5，4，2.5，5，4.5。其中最大值是5，最小值是2.5。计算它们的差：5 - 2.5 = 2.5。因此，最大数据与最小数据的差是2.5小时，对应选项B。本题考查的是数据的收集与整理中对数据特征的理解，属于简单难度，符合七年级‘数据的收集、整理与描述’知识点要求。","options":[{"id":"A","content":"2"},{"id":"B","content":"2.5"},{"id":"C","content":"3"},{"id":"D","content":"3.5"}]},{"id":630,"content":"某学校组织七年级学生参加环保知识竞赛，参赛学生的成绩被分为五个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。为了统计各等级人数，老师将数据整理成如下表格：\n\n| 等级 | 人数 |\n|--------|------|\n| 优秀 | 12 |\n| 良好 | 18 |\n| 中等 | 15 |\n| 及格 | 10 |\n| 不及格 | 5 |\n\n如果老师想用扇形统计图表示各等级人数所占百分比，那么表示“良好”等级的扇形圆心角的度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算总人数：12 + 18 + 15 + 10 + 5 = 60人。\n“良好”等级人数为18人，占总人数的比例为18 ÷ 60 = 0.3，即30%。\n扇形统计图中，整个圆为360度，因此“良好”等级对应的圆心角为：360 × 0.3 = 108度。\n所以正确答案是B选项。","options":[{"id":"A","content":"90度"},{"id":"B","content":"108度"},{"id":"C","content":"120度"},{"id":"D","content":"144度"}]},{"id":2520,"content":"某学生设计了一个圆形花坛，其边缘由一段圆弧和两条半径围成，形成一个扇形区域。已知该扇形的圆心角为60°，面积为6π平方米。若在该扇形区域内接一个最大的等边三角形（三个顶点均在扇形边界上），则这个等边三角形的边长是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先，根据扇形面积公式 S = (θ\/360°) × πr²，其中θ = 60°，S = 6π，代入得：6π = (60\/360) × πr² → 6π = (1\/6)πr² → r² = 36 → r = 6米。因此扇形半径为6米。由于圆心角为60°，若将扇形的两条半径端点与圆心连接，可构成一个边长为6米的等边三角形（因为两边为半径，夹角60°，三边相等）。此三角形完全位于扇形内，且是内接于该扇形中最大的等边三角形（任何其他构造都会导致边长更短或超出边界）。故该等边三角形边长为6米。","options":[{"id":"A","content":"6米"},{"id":"B","content":"3√3米"},{"id":"C","content":"4√3米"},{"id":"D","content":"2√6米"}]},{"id":449,"content":"某班级为了了解学生最喜欢的课外活动，随机抽取了50名学生进行调查，并将结果整理成如下频数分布表：\n\n| 活动类型 | 频数 |\n|----------|------|\n| 阅读 | 12 |\n| 运动 | 18 |\n| 绘画 | 8 |\n| 音乐 | 10 |\n| 其他 | 2 |\n\n则喜欢运动的学生所占的频率是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"频率等于频数除以总样本数。喜欢运动的学生频数为18，总调查人数为50，因此频率为18 ÷ 50 = 0.36。选项C正确。","options":[{"id":"A","content":"0.18"},{"id":"B","content":"0.24"},{"id":"C","content":"0.36"},{"id":"D","content":"0.48"}]},{"id":1968,"content":"某学生在研究某次数学测验中班级成绩分布时，记录了10名学生的成绩（单位：分）：78, 85, 92, 67, 88, 76, 95, 81, 73, 90。为了分析这组数据的离散程度，该学生决定计算这组数据的标准差。已知标准差是方差的算术平方根，而方差是各数据与平均数之差的平方的平均数。请问这组数据的标准差最接近以下哪个数值？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中标准差的概念与计算。首先计算10名学生成绩的平均数：(78 + 85 + 92 + 67 + 88 + 76 + 95 + 81 + 73 + 90) ÷ 10 = 825 ÷ 10 = 82.5。然后计算每个数据与平均数的差的平方：(78−82.5)² = 20.25，(85−82.5)² = 6.25，(92−82.5)² = 90.25，(67−82.5)² = 240.25，(88−82.5)² = 30.25，(76−82.5)² = 42.25，(95−82.5)² = 156.25，(81−82.5)² = 2.25，(73−82.5)² = 90.25，(90−82.5)² = 56.25。将这些平方差相加：20.25 + 6.25 + 90.25 + 240.25 + 30.25 + 42.25 + 156.25 + 2.25 + 90.25 + 56.25 = 734.5。方差为总和除以数据个数：734.5 ÷ 10 = 73.45。标准差为方差的算术平方根：√73.45 ≈ 8.57，但注意此处若按样本标准差计算（除以n−1），则方差为734.5 ÷ 9 ≈ 81.61，标准差≈9.03，最接近选项B。考虑到七年级教学通常简化处理，采用总体标准差（除以n），但实际考试中常倾向样本标准差逻辑，结合选项设置，正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"8.2"},{"id":"B","content":"9.1"},{"id":"C","content":"10.3"},{"id":"D","content":"11.7"}]},{"id":247,"content":"某学生计算一个多边形的内角和时，误将其中一个内角重复加了一次，得到的结果是1440度。这个多边形正确的边数是_空白处_。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"9","explanation":"多边形内角和公式为 (n - 2) × 180°，其中 n 为边数。某学生多算了一个内角，得到1440°，说明实际内角和应小于1440°。我们尝试找出满足 (n - 2) × 180 < 1440 的最大整数 n。当 n = 9 时，(9 - 2) × 180 = 7 × 180 = 1260°；当 n = 10 时，(10 - 2) × 180 = 1440°，但这是正确内角和，而题目中是多算了一个角才得到1440°，因此正确内角和应为1260°，对应边数为9。验证：若 n = 9，正确内角和为1260°，多算一个角后变为1440°，则多算的角为1440 - 1260 = 180°，这在多边形中是可能的（如凹多边形），因此合理。故答案为9。","options":[]},{"id":567,"content":"平均数是5.2，中位数是5，众数是5","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":572,"content":"35","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]}]