在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个废旧电池。第一天他收集了总数的1/3，第二天收集了剩下的1/2，此时还剩下12个电池未收集。请问他一共需要收集多少个废旧电池？
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该学生从原点0出发：第一步向右移动5个单位，到达+5；第二步向左移动8个单位，到达5 - 8 = -3；第三步向右移动3个单位，到达-3 + 3 = 0；第四步向左移动4个单位，到达0 - 4 = -4。因此最终位置是-4。它到原点的距离是| -4 | = 4。位置与距离的乘积为(-4) × 4 = -12。本题综合考查数轴上的正负数移动、绝对值概念及有理数乘法，要求学生准确理解方向与符号的关系，并正确计算乘积，属于较难题型。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":425,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，收集了以下数据：喜欢小说的有18人，喜欢科普书的有12人，两种都喜欢的有5人，两种都不喜欢的有8人。请问该班级共有多少名学生？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的集合思想。根据题意，喜欢小说的有18人，喜欢科普书的有12人，但其中有5人是重复计算的（两种都喜欢），因此至少喜欢一种书的人数为：18 + 12 - 5 = 25人。再加上两种都不喜欢的8人，班级总人数为：25 + 8 = 33人。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"33人"},{"id":"B","content":"35人"},{"id":"C","content":"38人"},{"id":"D","content":"43人"}]},{"id":2290,"content":"在数轴上，点A表示的数是-3，点B与点A的距离为8个单位长度，且点B在原点右侧。若点C是线段AB上的一点，满足AC:CB = 3:1，则点C表示的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"3","explanation":"首先确定点B的位置：点A为-3，点B在A右侧且距离为8，因此点B表示的数为-3 + 8 = 5。点C在线段AB上，且AC:CB = 3:1，说明点C将AB分为3:1的两段，即点C靠近B。AB总长为8，分为4份，每份为2。从A向右移动3份（即3×2=6），到达点C，因此点C表示的数为-3 + 6 = 3。","options":[]},{"id":2217,"content":"某学生在记录一周内每天的温度变化时，发现某天的气温比前一天上升了5℃，记作+5℃；第二天又下降了3℃，应记作____℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-3","explanation":"根据正负数表示相反意义的量的知识点，气温上升用正数表示，下降则用负数表示。下降了3℃，应记作-3℃，符合七年级学生对正负数在实际生活中应用的学习要求。","options":[]},{"id":861,"content":"某学生在调查班级同学最喜欢的课外活动时，收集了以下数据：阅读、运动、绘画、音乐、编程。他将每种活动的人数整理成频数分布表后发现，喜欢运动的人数是喜欢绘画人数的2倍，喜欢音乐的人数比喜欢绘画的多3人，喜欢编程的人数最少，为4人，而喜欢阅读的人数与喜欢音乐的人数相同。如果总共有35人参与调查，那么喜欢绘画的人数是____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"设喜欢绘画的人数为x人，则喜欢运动的人数为2x人，喜欢音乐的人数为x+3人，喜欢编程的人数为4人，喜欢阅读的人数与音乐相同，也为x+3人。根据总人数为35，列出方程：x + 2x + (x+3) + 4 + (x+3) = 35。化简得：5x + 10 = 35，解得5x = 25，x = 6。因此，喜欢绘画的人数是6人。","options":[]},{"id":1981,"content":"某学生在纸上画了一个边长为10 cm的正方形，并在正方形内部以一条对角线为轴，将正方形绕该对角线旋转180°。旋转后，原正方形的一个顶点所经过的路径长度为多少？（π取3.14）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查旋转与圆的综合应用。正方形边长为10 cm，其对角线长度为√(10² + 10²) = √200 = 10√2 cm。当正方形绕其中一条对角线旋转180°时，不在这条对角线上的两个顶点将绕该对角线作圆周运动。每个顶点到旋转轴（对角线）的距离等于正方形中心到顶点的垂直距离。由于正方形中心到任一顶点的距离为对角线的一半，即5√2 cm，而该距离在垂直于旋转轴的平面上的投影即为旋转半径。实际上，该顶点绕轴旋转的轨迹是一个半圆，其半径等于正方形边长的一半乘以√2，即 (10\/2) × √2 × sin(45°) = 5√2 × (√2\/2) = 5 cm。因此，旋转180°所经过的路径为半个圆周：π × 5 = 3.14 × 5 = 15.7 cm。","options":[{"id":"A","content":"15.7 cm"},{"id":"B","content":"31.4 cm"},{"id":"C","content":"22.2 cm"},{"id":"D","content":"10.0 cm"}]},{"id":2419,"content":"某公园计划修建一个轴对称的三角形花坛，设计图显示该花坛为等腰三角形，底边长为8米，两腰相等。施工过程中，测量员在底边中点处垂直向上挖掘一条深沟，用于铺设灌溉管道，测得沟深为3米，恰好到达顶点。若花坛的对称轴即为这条垂直线，则该花坛的面积为多少平方米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"本题综合考查轴对称、等腰三角形性质和三角形面积计算。花坛为等腰三角形，底边为8米，对称轴为底边的垂直平分线，且从底边中点垂直向上3米到达顶点，说明高为3米。等腰三角形的高将底边平分，因此底边一半为4米，高为3米，符合勾股定理中直角三角形的两直角边（3和4），斜边为5米，即腰长为5米，但本题不需求腰长。三角形面积公式为：面积 = (底 × 高) ÷ 2 = (8 × 3) ÷ 2 = 24 平方米。因此正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"12"},{"id":"B","content":"18"},{"id":"C","content":"24"},{"id":"D","content":"36"}]},{"id":264,"content":"一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"8","explanation":"多边形的外角和恒为360度。设这个多边形的边数为n，则其内角和为(n - 2) × 180度。根据题意，内角和是外角和的3倍，即(n - 2) × 180 = 3 × 360。计算得(n - 2) × 180 = 1080，两边同时除以180得n - 2 = 6，解得n = 8。因此，这个多边形是八边形。","options":[]},{"id":935,"content":"在一次班级视力情况调查中，共收集了40名学生的视力数据。其中，视力在4.8及以上的学生有25人，视力低于4.8的有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"15","explanation":"题目考查的是数据的收集与整理。总人数为40人，已知视力在4.8及以上的有25人，要求视力低于4.8的人数，只需用总人数减去已知部分：40 - 25 = 15。因此，视力低于4.8的学生有15人。","options":[]},{"id":1946,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)、B(5, 7)、C(x, y)构成一个直角三角形，且∠C = 90°。若点C在第一象限，且横纵坐标均为整数，则满足条件的点C共有___个。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4","explanation":"利用勾股定理逆定理，设C(x,y)，由AC² + BC² = AB²列方程，结合x,y为正整数且在第一象限，枚举验证可得4组解。","options":[]},{"id":170,"content":"小明在文具店买了一支钢笔和一本笔记本，共花费18元。已知钢笔比笔记本贵6元，那么笔记本的价格是多少元？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设笔记本的价格为x元，则钢笔的价格为(x + 6)元。根据题意，两者总价为18元，可列出方程：x + (x + 6) = 18。化简得：2x + 6 = 18，两边同时减去6得：2x = 12，再两边同时除以2得：x = 6。因此，笔记本的价格是6元。验证：钢笔为6 + 6 = 12元，总价6 + 12 = 18元，符合题意。","options":[{"id":"A","content":"6元"},{"id":"B","content":"8元"},{"id":"C","content":"10元"},{"id":"D","content":"12元"}]}]