某学生在整理班级同学最喜欢的课外活动调查数据时，制作了如下频数分布表。已知喜欢阅读的人数是喜欢绘画人数的2倍，且喜欢运动的人数比喜欢绘画的多5人。若总参与调查人数为35人，则喜欢绘画的同学有多少人？
💡 提示：点击下方 "查看答案" 查看解析，或 "提交答案" 后自动显示结果
本题综合考查了一元一次方程、整式的加减、几何图形初步及实际问题建模能力。首先通过设未知数表示花坛的长和宽，利用面积变化建立一元一次方程，求出原花坛尺寸。接着引入步行道宽度作为新未知数，结合矩形周长公式建立第二个方程，解出步行道宽度。最后通过面积差计算步行道面积，并结合单价求总费用。题目融合了代数运算与几何图形分析，要求学生具备较强的逻辑推理和综合应用能力，属于困难难度。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":644,"content":"在一次班级图书捐赠活动中，某学生捐出的图书数量比全班平均每人捐书数量的2倍少3本。已知该学生捐了7本书，那么全班平均每人捐书____本。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"设全班平均每人捐书 x 本。根据题意，该学生捐出的图书数量为 2x - 3 本，而实际捐了7本，因此可列方程：2x - 3 = 7。解这个一元一次方程：两边同时加3，得 2x = 10；再两边同时除以2，得 x = 5。所以全班平均每人捐书5本。","options":[]},{"id":398,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了20名学生进行调查，记录了他们每月阅读课外书的数量（单位：本），数据如下：2, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 3, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 2。根据这些数据，下列说法正确的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先统计每个数据出现的次数：1出现4次，2出现7次，3出现5次，4出现3次，5出现1次。因此众数是出现次数最多的数，即2，选项A正确。将数据从小到大排列后，第10和第11个数都是2，所以中位数是(2+2)÷2=2，选项B错误。计算平均数：(1×4 + 2×7 + 3×5 + 4×3 + 5×1) ÷ 20 = (4+14+15+12+5)÷20 = 50÷20 = 2.5，选项C错误。极差是最大值减最小值：5−1=4，选项D错误。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"这组数据的众数是2"},{"id":"B","content":"这组数据的中位数是3"},{"id":"C","content":"这组数据的平均数是3.5"},{"id":"D","content":"这组数据的极差是5"}]},{"id":2310,"content":"某学生在研究轴对称图形时，发现一个等腰三角形的顶角为80°，底边长为6 cm。若将该三角形沿其对称轴对折，则对折后两部分完全重合。请问这个等腰三角形的腰长最接近下列哪个值？（结果保留一位小数）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"该题考查轴对称与等腰三角形性质的综合应用。已知等腰三角形顶角为80°，则每个底角为(180°−80°)÷2=50°。作底边的高（即对称轴），将底边分为两段，每段长3 cm，并构成两个全等的直角三角形。在其中一个直角三角形中，已知一个锐角为50°，邻边（底边一半）为3 cm，要求斜边（即腰长）。利用余弦函数：cos(50°) = 邻边 \/ 斜边 = 3 \/ 腰长，得腰长 = 3 \/ cos(50°)。查表或计算器得cos(50°)≈0.6428，因此腰长≈3 ÷ 0.6428 ≈ 4.667 cm，保留一位小数约为4.7 cm，最接近选项A的4.6 cm。","options":[{"id":"A","content":"4.6 cm"},{"id":"B","content":"5.2 cm"},{"id":"C","content":"6.8 cm"},{"id":"D","content":"7.4 cm"}]},{"id":338,"content":"150","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1444,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动，要求每名学生从A、B、C三个任务中至少选择一个完成。已知共有120名学生参与，其中选择A任务的有78人，选择B任务的有65人，选择C任务的有52人。同时，恰好选择两个任务的学生人数是恰好选择三个任务学生人数的3倍，且没有学生一个任务都不选。问：恰好选择三个任务的学生有多少人？","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设恰好选择三个任务的学生人数为x人。\n\n根据题意，恰好选择两个任务的学生人数是3x人。\n\n因为每个学生至少选择一个任务，所以所有学生可以分为三类：\n- 只选一个任务的：设为y人\n- 恰好选两个任务的：3x人\n- 恰好选三个任务的：x人\n\n总人数为120人，因此有：\ny + 3x + x = 120\n即：y + 4x = 120 ——（1）\n\n再从任务被选的总人次角度分析：\n- 选择A任务的有78人，B任务65人，C任务52人，总人次为：78 + 65 + 52 = 195\n\n每个只选一个任务的学生贡献1人次，\n每个选两个任务的学生贡献2人次，\n每个选三个任务的学生贡献3人次。\n\n因此总人次可表示为：\n1×y + 2×(3x) + 3×x = y + 6x + 3x = y + 9x\n\n所以有：y + 9x = 195 ——（2）\n\n用方程（2）减去方程（1）：\n(y + 9x) - (y + 4x) = 195 - 120\n5x = 75\n解得：x = 15\n\n代入（1）得：y + 4×15 = 120 → y = 60\n\n因此，恰好选择三个任务的学生有15人。\n\n答：恰好选择三个任务的学生有15人。","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的集合思想与方程建模能力，结合一元一次方程和二元一次方程组的解法。解题关键在于理解“人次”与“人数”的区别，并合理设未知数，建立两个不同角度的等量关系：一是总人数，二是任务被选的总人次。通过设恰好选三个任务的人数为x，利用“恰好选两个任务的人数是其3倍”建立联系，再结合总人数和总人次列出方程组，最终求解。本题综合性强，需要学生具备较强的逻辑分析和方程建模能力，属于困难难度。","options":[]},{"id":433,"content":"4","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":415,"content":"某学生调查了本班同学最喜欢的课外活动，并将数据整理成如下表格：\n\n| 课外活动 | 人数 |\n|----------|------|\n| 阅读 | 8 |\n| 运动 | 12 |\n| 绘画 | 5 |\n| 音乐 | 7 |\n| 其他 | 3 |\n\n若该班共有35名学生，且所有学生都参与了调查，则喜欢运动的学生所占的百分比最接近以下哪个选项？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比计算。喜欢运动的学生有12人，全班共有35人。计算百分比的方法是：(部分 ÷ 总数) × 100%。因此，喜欢运动的学生所占百分比为 (12 ÷ 35) × 100% ≈ 34.29%。这个值最接近34%，所以正确答案是C。题目设计结合真实生活情境，考查学生从表格中提取信息并进行简单计算的能力，符合七年级数学课程要求。","options":[{"id":"A","content":"25%"},{"id":"B","content":"30%"},{"id":"C","content":"34%"},{"id":"D","content":"40%"}]},{"id":2416,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点 A(1, 2)、B(4, 6)、C(7, 2) 构成三角形 ABC。若点 D 是点 A 关于直线 BC 的对称点，则点 D 的坐标最接近下列哪一项？（提示：可利用轴对称性质与一次函数求对称点）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"本题综合考查轴对称、一次函数、勾股定理与坐标几何知识。首先求直线 BC 的解析式：B(4,6)、C(7,2)，斜率 k = (2−6)\/(7−4) = −4\/3，得直线 BC：y − 6 = −4\/3(x − 4)，即 y = −(4\/3)x + 34\/3。点 A(1,2) 关于该直线的对称点 D 满足：AD 的中点在 BC 上，且 AD ⊥ BC。设 D(x,y)，则中点 M((1+x)\/2, (2+y)\/2) 在 BC 上，代入直线方程得 (2+y)\/2 = −(4\/3)·((1+x)\/2) + 34\/3。又因 AD 斜率为 (y−2)\/(x−1)，应与 BC 斜率 −4\/3 互为负倒数，即 (y−2)\/(x−1) = 3\/4。联立两个方程解得 x ≈ 11，y ≈ 4。因此点 D 坐标最接近 (11, 4)。","options":[{"id":"A","content":"(9, 6)"},{"id":"B","content":"(10, 5)"},{"id":"C","content":"(11, 4)"},{"id":"D","content":"(12, 3)"}]},{"id":1294,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动，需将一批学习资料分装到若干个盒子中。已知每个盒子最多可装8份资料，且所有盒子都必须被使用。若每盒装5份，则剩余23份无法装下；若每盒装7份，则最后一个盒子不足3份但至少装了1份。问：这批学习资料共有多少份？至少需要多少个盒子？","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设盒子数量为 x 个，学习资料总份数为 y 份。\n\n根据题意，列出以下关系：\n\n1. 每盒装5份，剩余23份：\n y = 5x + 23\n\n2. 每盒装7份时，最后一个盒子不足3份但至少装1份，即最后一个盒子装的份数在1到2之间（含1和2）：\n 前 (x - 1) 个盒子每盒装7份，最后一个盒子装 y - 7(x - 1) 份，\n 所以有不等式：\n 1 ≤ y - 7(x - 1) < 3\n\n将 y = 5x + 23 代入不等式：\n\n1 ≤ (5x + 23) - 7(x - 1) < 3\n\n化简中间表达式：\n(5x + 23) - 7x + 7 = -2x + 30\n\n所以不等式变为：\n1 ≤ -2x + 30 < 3\n\n解这个复合不等式：\n\n先解左边：1 ≤ -2x + 30\n→ -29 ≤ -2x\n→ 2x ≤ 29\n→ x ≤ 14.5\n\n再解右边：-2x + 30 < 3\n→ -2x < -27\n→ x > 13.5\n\n因为 x 是正整数（盒子个数），所以 x = 14\n\n代入 y = 5x + 23 = 5×14 + 23 = 70 + 23 = 93\n\n验证第二种情况：每盒装7份，前13个盒子装 13×7 = 91 份，最后一个盒子装 93 - 91 = 2 份，满足“不足3份但至少1份”的条件。\n\n同时每个盒子最多装8份，7 < 8，符合要求。\n\n因此，学习资料共有 93 份，至少需要 14 个盒子。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程与不等式组的实际应用能力。解题关键在于建立两个模型：一是利用等量关系 y = 5x + 23 表示总资料数；二是利用不等式 1 ≤ y - 7(x - 1) < 3 描述‘最后一个盒子装1至2份’这一条件。通过代入消元，将问题转化为关于 x 的不等式组，再结合整数解的要求确定唯一合理的 x 值。最后需代入验证是否满足所有题设条件，包括盒子容量限制。该题融合了方程、不等式、整数解和实际情境分析，属于综合性强、思维层次高的困难题。","options":[]},{"id":606,"content":"7","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]}]