某学生在测量一个等腰三角形的底边和两个底角时，发现底边长为8厘米，每个底角为50度。若该学生想用尺规作图法画出这个三角形，他需要先画出底边，然后以底边的两个端点为顶点，分别作50度的角。请问，这两个角所对的边（即腰）的长度是否相等？
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首先，第二名同学收集的废纸重量为12.5 + 3.7 = 16.2千克。然后将两人收集的废纸重量相加：12.5 + 16.2 = 28.7千克。因此，两人一共收集了28.7千克废纸。本题考查的是有理数的加法运算，属于简单难度，符合七年级有理数知识点要求。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2320,"content":"某学生在研究一次函数的图像时，发现函数 y = kx + b 的图像经过点 (2, 5)，且与 x 轴的交点为 (4, 0)。那么该一次函数的解析式是下列哪一个？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"已知一次函数 y = kx + b 经过两点：(2, 5) 和 (4, 0)。首先利用两点求斜率 k：k = (0 - 5) \/ (4 - 2) = -5 \/ 2。再将 k = -5\/2 和点 (2, 5) 代入 y = kx + b，得 5 = (-5\/2)×2 + b，即 5 = -5 + b，解得 b = 10。因此函数解析式为 y = -\\frac{5}{2}x + 10。验证点 (4, 0)：代入得 y = (-5\/2)×4 + 10 = -10 + 10 = 0，符合。故正确答案为 A。","options":[{"id":"A","content":"y = -\\frac{5}{2}x + 10"},{"id":"B","content":"y = \\frac{5}{2}x - 5"},{"id":"C","content":"y = -\\frac{5}{2}x + 5"},{"id":"D","content":"y = \\frac{5}{2}x + 10"}]},{"id":302,"content":"长方形","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2364,"content":"某学生在研究一个几何问题时，发现一个四边形ABCD满足以下条件：① 对角线AC与BD互相垂直且平分；② ∠ABC = ∠ADC = 90°；③ AB = AD。该学生由此推断四边形ABCD一定是正方形。以下选项中，最能支持这一结论的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"解析：首先，对角线AC与BD互相垂直且平分，根据平行四边形的判定定理，可知四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形）。其次，已知∠ABC = 90°，而菱形中若有一个角是直角，则其余角也为直角，因此该菱形实际上是矩形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形。选项C准确指出了这一逻辑链条，即从条件推出四边形同时具备菱形和矩形的特征，从而得出正方形结论，是最完整且严谨的支持。选项A忽略了‘平分’这一关键条件对平行四边形判定的作用；选项B的三角形全等虽成立，但不足以直接推出所有角为直角；选项D错误地认为仅凭对角线垂直平分加一组邻边相等就能判定正方形，忽略了角度条件的重要性。因此，正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"因为对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且有一个角为90°，所以是正方形"},{"id":"B","content":"因为AB = AD且∠ABC = ∠ADC = 90°，所以△ABC ≌ △ADC，从而所有边相等且角为直角"},{"id":"C","content":"由条件可推出四边形ABCD既是菱形又是矩形，因此是正方形"},{"id":"D","content":"对角线互相垂直且平分，说明是平行四边形，再加上一组邻边相等，即可判定为正方形"}]},{"id":472,"content":"某学生记录了连续5天每天完成的数学练习题数量，分别为：8道、10道、x道、12道、9道。已知这5天平均每天完成10道题，那么第3天完成的题数x是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"根据题意，5天平均每天完成10道题，因此总题数为 5 × 10 = 50 道。已知其他四天完成的题数分别为8、10、12、9，将它们相加：8 + 10 + 12 + 9 = 39。设第3天完成的题数为x，则有 39 + x = 50，解得 x = 11。因此，第3天完成了11道题。","options":[{"id":"A","content":"9"},{"id":"B","content":"10"},{"id":"C","content":"11"},{"id":"D","content":"12"}]},{"id":2496,"content":"某学生设计了一个圆形花坛，其外围是一个边长为8米的正方形地砖区域。花坛恰好内切于该正方形，即花坛的直径等于正方形的边长。若在该花坛中随机撒一粒种子，则种子落在花坛内的概率是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查圆与正方形的几何关系及概率初步知识。正方形边长为8米，因此面积为 8² = 64 平方米。花坛为内切圆，直径也为8米，半径为4米，面积为 π×4² = 16π 平方米。种子随机落在正方形区域内，落在花坛内的概率即为花坛面积与正方形面积之比：16π \/ 64 = π\/4。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"π\/4"},{"id":"B","content":"π\/2"},{"id":"C","content":"1\/4"},{"id":"D","content":"2\/π"}]},{"id":1882,"content":"某学生在整理班级同学对‘最喜欢的几何图形’的调查数据时，绘制了如下频数分布直方图（单位：人），其中横轴表示图形类别，纵轴表示人数。已知喜欢‘三角形’的人数比喜欢‘圆形’的多4人，喜欢‘正方形’的人数是喜欢‘平行四边形’的2倍，且喜欢‘梯形’和‘五边形’的人数之和为8人。若总调查人数为40人，且每个学生只选择一种图形，根据条形图显示：喜欢‘圆形’的人数为6人，喜欢‘正方形’的人数为10人，喜欢‘梯形’的人数为3人。那么，喜欢‘平行四边形’的人数是多少？","type":"选择题","subject":"语文","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"根据题意，已知喜欢‘圆形’的人数为6人，则喜欢‘三角形’的人数为6 + 4 = 10人；喜欢‘正方形’的人数为10人，是喜欢‘平行四边形’的2倍，因此喜欢‘平行四边形’的人数为10 ÷ 2 = 5人；喜欢‘梯形’的人数为3人，喜欢‘五边形’的人数为8 - 3 = 5人。验证总人数：圆形6 + 三角形10 + 正方形10 + 平行四边形5 + 梯形3 + 五边形5 = 39人，与总人数40人不符？但注意题目中‘梯形和五边形之和为8人’，已给出梯形为3人，故五边形为5人，合计8人，正确。再核对总数：6+10+10+5+3+5=39，仍少1人。但题目明确指出‘总调查人数为40人’，说明可能存在一个未列出的图形类别或数据误差。然而，题干强调‘每个学生只选择一种图形’，且所有类别均已覆盖。重新审视：题目说‘根据条形图显示’给出部分数据，其余通过条件推导。关键在于‘喜欢正方形的是平行四边形的2倍’，若正方形为10人，则平行四边形必为5人，此为唯一解。其余数据均吻合，总数39与40的差异可能源于题设中隐含一个‘其他’类别或笔误，但根据逻辑推理，唯一满足所有条件的是平行四边形为5人。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"5人"},{"id":"B","content":"6人"},{"id":"C","content":"7人"},{"id":"D","content":"8人"}]},{"id":2023,"content":"在一次校园植物测量活动中，一名学生测得一棵树底部到地面的垂直高度为4米，同时测得从树顶到地面某固定标志点的水平距离为3米。若该学生站在标志点处，视线与地面成直角三角形的斜边，则树顶到该标志点的直线距离是多少米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意，树高4米为直角三角形的一条直角边，水平距离3米为另一条直角边，所求的直线距离为斜边。应用勾股定理：斜边² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25，因此斜边 = √25 = 5（米）。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"5"},{"id":"B","content":"6"},{"id":"C","content":"7"},{"id":"D","content":"√7"}]},{"id":968,"content":"某学生测量了一个长方形花坛的长和宽，记录数据时不小心把单位弄混了。已知花坛的实际周长是 12 米，长比宽多 2 米。如果设宽为 x 米，则根据题意可列出一元一次方程：______ = 12。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"2(x + x + 2)","explanation":"根据题意，设宽为 x 米，则长为 (x + 2) 米。长方形的周长公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。代入得：2 × (x + x + 2) = 12。因此空白处应填写 2(x + x + 2)。该题考查一元一次方程的实际应用，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":1977,"content":"某学生在纸上画了一个矩形，其长为8 cm，宽为6 cm。若以该矩形的一个顶点为旋转中心，将矩形绕此点顺时针旋转90°，则旋转后原对角线所扫过的区域面积最接近以下哪个值？（π取3.14）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查旋转与圆的综合应用。矩形对角线长度为√(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 cm。以某一顶点为旋转中心旋转90°，对角线的另一端点将绕该中心作半径为10 cm的圆弧运动，扫过的区域是一个半径为10 cm、圆心角为90°的扇形。扇形面积为 (90°\/360°) × π × 10² = (1\/4) × 3.14 × 100 = 78.5 cm²。因此，对角线扫过的区域面积最接近78.5 cm²。","options":[{"id":"A","content":"78.5 cm²"},{"id":"B","content":"50.2 cm²"},{"id":"C","content":"113.0 cm²"},{"id":"D","content":"25.1 cm²"}]},{"id":2197,"content":"某学生在练习本上记录了一周内每天的温度变化情况，规定比前一天升高记为正，降低记为负。已知周一到周二的温度变化为 -3℃，周三到周四的温度变化为 +5℃，周五到周六的温度变化为 -2℃。如果周一的起始温度为 10℃，那么周六的温度是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"从周一的 10℃ 开始，周二变化 -3℃，温度为 10 - 3 = 7℃；周三到周四变化 +5℃，即温度上升 5℃，变为 7 + 5 = 12℃；周五到周六变化 -2℃，即下降 2℃，变为 12 - 2 = 10℃。因此周六的温度是 10℃，正确答案是 B。","options":[{"id":"A","content":"8℃"},{"id":"B","content":"10℃"},{"id":"C","content":"12℃"},{"id":"D","content":"14℃"}]}]