小明买了3支铅笔和2本笔记本，共花费18元。已知每本笔记本比每支铅笔贵3元。设每支铅笔的价格为x元，则下列方程正确的是？
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要计算平均节约用水量，需先求总节水量，再除以家庭总数。总节水量 = 3×15 + 5×20 + 2×25 = 45 + 100 + 50 = 195（升）。家庭总数 = 3 + 5 + 2 = 10（个）。平均节水量 = 195 ÷ 10 = 19（升）。因此，正确答案是B。本题考查数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于简单难度的基础应用。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":891,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个废旧电池。他将这些电池分成两类：可回收的和不可回收的。已知可回收电池的数量比不可回收的多6个，两类电池总数为24个。设不可回收电池的数量为x，则可列出方程：x + (x + 6) = 24。解这个方程，不可回收电池有___个。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"9","explanation":"根据题意，设不可回收电池数量为x，则可回收电池数量为x + 6。两类电池总数为24，因此方程为x + (x + 6) = 24。化简得2x + 6 = 24，两边减去6得2x = 18，再除以2得x = 9。所以不可回收电池有9个。","options":[]},{"id":1613,"content":"某学校组织七年级学生开展‘校园植物分布调查’项目，要求学生在平面直角坐标系中标记校园内不同区域植物的种类与数量。已知校园主干道为一条直线，其方程为 y = 2x + 1，花坛区域是一个以点 A(1, 3) 为圆心、半径为 √5 的圆形区域。调查发现，在花坛内及边界上的植物共有 15 种，其中喜阴植物占总数的 40%，其余为喜阳植物。另有一条灌溉水渠从点 B(0, -1) 出发，与主干道垂直相交于点 P。若每种植一株喜阳植物需要 0.5 升水，每种植一株喜阴植物需要 0.3 升水，且水渠每分钟供水 2 升。问：要完成花坛区域内所有植物的首次灌溉，至少需要多少分钟？（结果保留一位小数）","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解题步骤如下：\n\n第一步：确定花坛区域与主干道的几何关系。\n花坛是以 A(1, 3) 为圆心、半径为 √5 的圆，其方程为 (x - 1)² + (y - 3)² = 5。\n主干道方程为 y = 2x + 1。\n\n第二步：求水渠与主干道的交点 P。\n水渠与主干道垂直，主干道斜率为 2，因此水渠斜率为 -1\/2。\n水渠过点 B(0, -1)，其方程为 y + 1 = (-1\/2)(x - 0)，即 y = -½x - 1。\n联立主干道与水渠方程：\n2x + 1 = -½x - 1\n两边同乘 2 得：4x + 2 = -x - 2\n5x = -4 → x = -0.8\n代入 y = 2x + 1 得：y = 2×(-0.8) + 1 = -1.6 + 1 = -0.6\n所以交点 P 坐标为 (-0.8, -0.6)\n\n第三步：计算植物种类与需水量。\n花坛内共有 15 种植物。\n喜阴植物占 40%：15 × 0.4 = 6 种\n喜阳植物：15 - 6 = 9 种\n（注：题目中‘种’理解为‘株’，因涉及单株用水量）\n每株喜阳植物需水 0.5 升，总需水：9 × 0.5 = 4.5 升\n每株喜阴植物需水 0.3 升，总需水：6 × 0.3 = 1.8 升\n总需水量：4.5 + 1.8 = 6.3 升\n\n第四步：计算灌溉所需时间。\n水渠供水速度为每分钟 2 升。\n所需时间 = 总需水量 ÷ 供水速度 = 6.3 ÷ 2 = 3.15 分钟\n保留一位小数：3.2 分钟\n\n答：至少需要 3.2 分钟。","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中直线的垂直关系、圆的方程、百分比计算、有理数运算及实际问题建模能力。解题关键在于理解‘垂直’意味着斜率乘积为 -1，从而求出水渠方程，并与主干道联立求交点。虽然交点 P 的坐标在本题中不影响最终灌溉时间（因供水速度恒定），但其计算过程体现了坐标系中几何关系的综合运用。植物种类按比例分配后，结合单位需水量计算总需水量，再根据供水速率求时间，涉及小数乘除和有理数运算。题目情境新颖，融合数据统计、几何与代数，难度较高，适合考查学生综合应用能力。","options":[]},{"id":302,"content":"长方形","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":538,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，收集了以下数据（单位：小时）：2，3，5，4，3，6，4，3。为了分析数据，他制作了频数分布表。请问阅读时间为3小时的人数占总人数的几分之几？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先统计总人数：数据共有8个，即总人数为8。接着统计阅读时间为3小时的人数：在数据2，3，5，4，3，6，4，3中，数字3出现了3次。因此，阅读时间为3小时的人数占总人数的比例为3\/8，即八分之三。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"八分之三"},{"id":"B","content":"四分之一"},{"id":"C","content":"二分之一"},{"id":"D","content":"八分之五"}]},{"id":507,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时，制作了如下频数分布表。已知身高在150～155cm（含150cm，不含155cm）的人数为8人，155～160cm的人数为12人，160～165cm的人数为15人，165～170cm的人数为10人。若该班共有50名学生，且没有其他身高段的学生，那么身高不低于160cm的学生占总人数的百分比是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目要求计算身高不低于160cm的学生占总人数的百分比。根据频数分布表，身高不低于160cm包括两个区间：160～165cm（15人）和165～170cm（10人），共15 + 10 = 25人。班级总人数为50人，因此百分比为(25 ÷ 50) × 100% = 50%。故正确答案为A。本题考查数据的整理与描述中的频数统计与百分比计算，属于简单难度，符合七年级数学课程内容。","options":[{"id":"A","content":"50%"},{"id":"B","content":"60%"},{"id":"C","content":"70%"},{"id":"D","content":"80%"}]},{"id":483,"content":"38.6千克","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":533,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了20名学生，记录了他们每周课外阅读的时间（单位：小时），数据如下：3, 5, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 5, 6, 4, 3, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 4。为了分析这些数据，该学生制作了频数分布表。请问阅读时间为5小时的学生人数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的频数统计。我们需要从给出的20个数据中，统计出数值为5的个数。原始数据为：3, 5, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 5, 6, 4, 3, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 4。逐个数出5出现的次数：第2个是5，第7个是5，第9个是5，第13个是5，第17个是5，第19个是5，共出现6次。因此，阅读时间为5小时的学生有6人，正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"4人"},{"id":"B","content":"5人"},{"id":"C","content":"6人"},{"id":"D","content":"7人"}]},{"id":3,"content":"二元一次方程组{x + y = 5, 2x - y = 1}的解是？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初二","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"使用加减消元法，将两个方程相加消去y：(x + y) + (2x - y) = 5 + 1，得到3x = 6，解得x = 2。将x = 2代入第一个方程：2 + y = 5，解得y = 3。","options":[{"id":"A","content":"x = 1, y = 4"},{"id":"B","content":"x = 3, y = 2"},{"id":"C","content":"x = 2, y = 3"},{"id":"D","content":"x = 4, y = 1"}]},{"id":2016,"content":"在一次校园绿化活动中，某学生设计了一块等腰三角形花坛，已知其底边长为6米，两腰相等且长度为5米。若要在花坛内部铺设一条从顶点到底边中点的路径，则这条路径的长度为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查勾股定理在等腰三角形中的应用。等腰三角形中，从顶点到底边中点的线段既是高，也是中线。因此，可将原三角形分为两个全等的直角三角形，每个直角三角形的斜边为腰长5米，底边为3米（因为底边6米被中点平分）。设路径（即高）为h，根据勾股定理：h² + 3² = 5²，即h² + 9 = 25，解得h² = 16，所以h = 4米。因此，这条路径的长度为4米，正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"3米"},{"id":"B","content":"4米"},{"id":"C","content":"5米"},{"id":"D","content":"√34米"}]},{"id":680,"content":"在一次班级图书角统计中，某学生发现科普类书籍比文学类书籍多8本，两类书籍共有32本。设文学类书籍有x本，则根据题意可列出一元一次方程：_x + (x + 8) = 32_，解得x = _12_，因此科普类书籍有_20_本。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + (x + 8) = 32；12；20","explanation":"根据题意，文学类书籍为x本，科普类比文学类多8本，即为(x + 8)本。两类书总数为32本，因此可列方程：x + (x + 8) = 32。解这个方程：2x + 8 = 32 → 2x = 24 → x = 12。所以文学类有12本，科普类有12 + 8 = 20本。本题考查一元一次方程的建立与求解，属于七年级上册重点内容。","options":[]}]