一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是____平方厘米。
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已知可回收垃圾重量为3.5千克，不可回收垃圾比可回收垃圾少1.2千克，因此不可回收垃圾重量为3.5减去1.2，即3.5 - 1.2 = 2.3（千克）。本题考查有理数的减法运算，属于简单难度的实际应用题。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":382,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，收集了5名同学每周阅读课外书的平均时间（单位：小时），分别为：3，5，4，6，7。这组数据的中位数是（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"要找出这组数据的中位数，首先需要将数据按从小到大的顺序排列：3，4，5，6，7。由于数据个数为5（奇数个），中位数就是正中间的那个数，即第3个数。因此，中位数是5。选项C正确。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"4.5"},{"id":"C","content":"5"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":172,"content":"小明在文具店买了一支钢笔和两本笔记本，共花费18元。已知每本笔记本的价格是5元，那么这支钢笔的价格是多少元？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意，两本笔记本的总价为：2 × 5 = 10（元）。小明总共花费18元，因此钢笔的价格为：18 - 10 = 8（元）。所以正确答案是A选项。","options":[{"id":"A","content":"8元"},{"id":"B","content":"10元"},{"id":"C","content":"13元"},{"id":"D","content":"15元"}]},{"id":292,"content":"众数是85，中位数是85","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1933,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)、点B(6, 7)，点C在x轴上，且△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的横坐标为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4","explanation":"由AB中点M(4,5)为直角顶点对称中心，C在x轴上且满足AC=BC，利用距离公式列方程解得C横坐标为4。","options":[]},{"id":2321,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目数据时，制作了如下频数分布表。已知喜欢跳绳的人数是喜欢踢毽子的2倍，且喜欢跳绳和踢毽子的总人数为36人。如果喜欢打篮球的人数比喜欢踢毽子的多6人，那么喜欢打篮球的有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设喜欢踢毽子的人数为x，则喜欢跳绳的人数为2x。根据题意，跳绳和踢毽子的总人数为36人，可得方程：x + 2x = 36，解得x = 12。因此，喜欢踢毽子的有12人，喜欢跳绳的有24人。又知喜欢打篮球的人数比喜欢踢毽子的多6人，即12 + 6 = 18人。故喜欢打篮球的有18人，正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"18人"},{"id":"B","content":"20人"},{"id":"C","content":"24人"},{"id":"D","content":"30人"}]},{"id":2216,"content":"某学生在记录一周气温变化时，发现某天的气温比前一天下降了5℃，记作-5℃。如果第二天的气温又比当天上升了8℃，那么第二天的气温变化应记作____℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"3","explanation":"题目中气温先下降5℃，记作-5℃，第二天又上升8℃，即进行加法运算：-5 + 8 = 3。因此第二天的气温变化应记作+3℃，通常简写为3℃。这体现了正负数在表示相反意义的量时的实际应用，符合七年级学生对正负数加减运算的理解水平。","options":[]},{"id":1947,"content":"某学生用一根长度为120cm的铁丝围成一个长方形，并将其放置在平面直角坐标系中，使四个顶点坐标均为整数，且长和宽均为正整数。若该长方形对角线长度的平方为680，则其面积为___cm²。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"256","explanation":"设长方形长为x cm，宽为y cm，则2(x+y)=120，得x+y=60；又x²+y²=680。联立解得x=32,y=28或反之，面积为32×28=256。","options":[]},{"id":1082,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了可回收垃圾的重量记录如下：塑料瓶0.8千克，废纸1.2千克，金属罐0.5千克。如果每千克可回收物可获得2元奖励，那么该学生一共可以获得______元奖励。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"首先计算该学生收集的可回收垃圾总重量：0.8 + 1.2 + 0.5 = 2.5（千克）。然后根据每千克可获得2元奖励，计算总奖励金额：2.5 × 2 = 5（元）。本题考查有理数的加减与乘法在实际问题中的应用，属于简单难度的综合运算题。","options":[]},{"id":1231,"content":"某学生在研究平面直角坐标系中的几何问题时，发现一个动点P从原点O(0, 0)出发，沿直线y = x向右上方移动。同时，另一个动点Q从点A(6, 0)出发，沿x轴向负方向以每秒1个单位的速度匀速运动。已知点P的运动速度是每秒√2个单位。设运动时间为t秒（t ≥ 0），当t为何值时，线段PQ的长度最短？并求出这个最短长度。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解：\n\n设运动时间为t秒。\n\n点P从原点O(0, 0)出发，沿直线y = x运动，速度为每秒√2个单位。\n由于直线y = x的方向向量为(1, 1)，其模长为√(1² + 1²) = √2，\n因此点P在t秒后的坐标为：\n x_P = t × (1) = t\n y_P = t × (1) = t\n即 P(t, t)\n\n点Q从A(6, 0)出发，沿x轴向负方向以每秒1个单位速度运动，\n因此Q的坐标为：\n x_Q = 6 - t\n y_Q = 0\n即 Q(6 - t, 0)\n\n线段PQ的长度为：\n|PQ| = √[(t - (6 - t))² + (t - 0)²]\n = √[(2t - 6)² + t²]\n = √[4t² - 24t + 36 + t²]\n = √[5t² - 24t + 36]\n\n令函数 f(t) = 5t² - 24t + 36，则 |PQ| = √f(t)\n由于平方根函数在定义域内单调递增，因此当f(t)最小时，|PQ|最小。\n\nf(t) 是一个开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处：\n t = -b\/(2a) = 24\/(2×5) = 24\/10 = 2.4\n\n因此，当 t = 2.4 秒时，PQ长度最短。\n\n最短长度为：\n|PQ| = √[5×(2.4)² - 24×2.4 + 36]\n = √[5×5.76 - 57.6 + 36]\n = √[28.8 - 57.6 + 36]\n = √[7.2]\n = √(72\/10) = √(36×2 \/ 10) = 6√2 \/ √10 = (6√20)\/10 = (6×2√5)\/10 = (12√5)\/10 = (6√5)\/5\n\n或者直接保留为 √7.2，但更规范地化简：\n7.2 = 72\/10 = 36\/5\n所以 √(36\/5) = 6\/√5 = (6√5)\/5\n\n答：当 t = 2.4 秒时，线段PQ的长度最短，最短长度为 (6√5)\/5 个单位。","explanation":"本题综合考查了平面直角坐标系、函数思想、二次函数最值以及两点间距离公式，属于跨知识点综合应用题。解题关键在于：\n1. 根据运动方向和速度，正确写出两个动点的坐标表达式；\n2. 利用两点间距离公式建立关于时间t的距离函数；\n3. 将距离的平方视为二次函数，利用顶点公式求最小值对应的t值；\n4. 注意距离是平方根形式，但由于根号单调递增，最小值点一致；\n5. 最后代入求最短距离，并进行合理的根式化简。\n本题难度较高，要求学生具备较强的建模能力和代数运算技巧，同时理解函数最值在实际问题中的应用。","options":[]},{"id":2770,"content":"某学生在参观博物馆时看到一件唐代的陶俑，其服饰风格融合了中亚地区的特点，面部轮廓立体，手持胡琴。这件文物最能反映唐代哪一方面的历史特征？","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题目中的陶俑具有中亚服饰特征和胡琴等外来文化元素，说明唐代社会受到外来文化的影响。唐朝国力强盛，对外交通发达，通过丝绸之路与中亚、西亚等地频繁交流，吸收了大量外来艺术、音乐和服饰文化。因此，这件文物最能体现唐代中外文化交流频繁的特点。选项A与题干无关；选项B错误，唐代是开放的朝代；选项D不符合史实，佛教虽盛行但并未取代本土信仰。故正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"唐代农业技术高度发达"},{"id":"B","content":"唐代实行严格的闭关锁国政策"},{"id":"C","content":"唐代中外文化交流频繁"},{"id":"D","content":"唐代佛教完全取代了本土信仰"}]}]