某公园计划修建一个等腰三角形花坛,设计要求其底边长为6米,两腰相等且与底边的夹角均为60°。施工过程中,工作人员需要验证花坛是否符合设计要求。他们测量了花坛的三条边长,发现其中两条边长均为6米,第三条边也恰好为6米。据此可以判断该花坛实际上是什么三角形?
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设成绩在70~79分之间的人数为x,则成绩低于70分的人数为2x。成绩在80分及以上的人数为总人数的60%,即120 × 60% = 72人。根据总人数可得方程:2x + x + 72 = 120,合并同类项得3x + 72 = 120,解得3x = 48,x = 16。因此,成绩在70~79分之间的学生人数为16人。本题考查数据的分析与代数方程的综合应用,要求学生能从文字和百分比信息中提取数量关系并建立方程求解。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":515,"content":"40","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":321,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛,共收集了50份有效问卷。根据统计结果,喜欢‘垃圾分类’主题的有28人,喜欢‘节约用水’主题的有25人,同时喜欢两个主题的有12人。那么,只喜欢其中一个主题的学生共有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的集合思想。设喜欢‘垃圾分类’的人数为A = 28,喜欢‘节约用水’的人数为B = 25,两者都喜欢的人数为A ∩ B = 12。只喜欢‘垃圾分类’的人数为28 - 12 = 16人,只喜欢‘节约用水’的人数为25 - 12 = 13人。因此,只喜欢其中一个主题的学生总数为16 + 13 = 29人。","options":[{"id":"A","content":"29"},{"id":"B","content":"30"},{"id":"C","content":"31"},{"id":"D","content":"32"}]},{"id":2467,"content":"如图,在平面直角坐标系中,点A(0, 4),点B(6, 0),点C在x轴正半轴上,且△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形。点D是线段AB上一点,过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,使得四边形DECF为矩形。已知矩形DECF的面积S与点D的横坐标x满足关系式:S = -x² + 6x。若点P是该矩形对角线交点,求当点P到原点的距离最小时,点P的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2552,"content":"某圆形花坛的半径为6米,现计划在花坛中心安装一个旋转喷头,其喷洒范围为一个扇形区域,该扇形的圆心角为120°。若喷头每分钟旋转一周,且喷洒半径可在3米到8米之间调节,问:当喷洒半径为多少米时,喷头在旋转过程中恰好能完全覆盖整个花坛,但不会超出花坛边缘?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"要使喷头在旋转过程中恰好完全覆盖整个圆形花坛且不超出边缘,喷洒范围必须恰好等于花坛的面积。花坛是半径为6米的圆,因此其覆盖范围的最大半径不能超过6米,否则会超出花坛。同时,由于喷头每分钟旋转一周,且喷洒区域为120°的扇形,意味着每转一圈,喷头会分三次(每次120°)喷洒不同方向,从而在连续旋转中覆盖整个圆周。只要喷洒半径等于花坛半径6米,就能在旋转过程中逐步覆盖整个花坛,而不会越界。若半径大于6米(如7米或8米),则会超出花坛边缘,不符合“不超出”的要求。因此,正确答案是6米。","options":[{"id":"A","content":"6米"},{"id":"B","content":"7米"},{"id":"C","content":"8米"},{"id":"D","content":"无法完全覆盖"}]},{"id":300,"content":"某学生记录了连续5天每天完成数学作业所用的时间(单位:分钟):35,40,30,45,35。这5天完成作业所用时间的众数和中位数分别是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排序:30,35,35,40,45。众数是出现次数最多的数,35出现了两次,其他数各出现一次,因此众数是35。中位数是排序后位于中间位置的数,共有5个数据,中间第3个数是35,因此中位数是35。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"众数是35,中位数是35"},{"id":"B","content":"众数是35,中位数是40"},{"id":"C","content":"众数是40,中位数是35"},{"id":"D","content":"众数是30,中位数是40"}]},{"id":932,"content":"在一次班级环保活动中,某学生记录了5个小组每周回收的废纸重量(单位:千克),分别为:3.5、4.2、3.8、4.0、4.5。为了计算平均每个小组回收的废纸重量,需要先求出总重量,再除以小组数量。那么这5个小组平均每周回收废纸____千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4.0","explanation":"首先将5个小组回收的废纸重量相加:3.5 + 4.2 + 3.8 + 4.0 + 4.5 = 20.0(千克)。然后将总重量除以小组数量5:20.0 ÷ 5 = 4.0(千克)。因此,平均每个小组每周回收废纸4.0千克。本题考查数据的收集与整理中的平均数计算,属于简单难度的基础运算。","options":[]},{"id":2206,"content":"某学生记录了连续五天的气温变化情况,以0℃为标准,高于0℃记为正,低于0℃记为负。其中三天的气温分别为:+3℃、-2℃、-5℃。这三天气温中,哪一天的气温最低?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"在正数和负数中,负数的绝对值越大,表示温度越低。比较-2和-5,-5比-2更小,因此-5℃的那天温度最低。正数+3℃高于0℃,显然不是最低。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"+3℃的那天"},{"id":"B","content":"-2℃的那天"},{"id":"C","content":"-5℃的那天"},{"id":"D","content":"无法确定"}]},{"id":178,"content":"小明去文具店买笔记本,每本笔记本的价格是8元。他买了3本,付给收银员50元,应找回多少钱?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算3本笔记本的总价:8元\/本 × 3本 = 24元。小明付了50元,所以应找回的钱为:50元 - 24元 = 26元。因此正确答案是B选项。本题考查的是基本的整数乘法与减法运算,符合七年级数学中关于有理数运算的实际应用要求。","options":[{"id":"A","content":"24元"},{"id":"B","content":"26元"},{"id":"C","content":"34元"},{"id":"D","content":"42元"}]},{"id":678,"content":"在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 (3, -2),点 B 位于点 A 的正上方 5 个单位长度处,则点 B 的坐标是 ___","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"(3, 3)","explanation":"点 A 的坐标是 (3, -2),表示横坐标为 3,纵坐标为 -2。点 B 在点 A 的正上方 5 个单位长度,说明横坐标不变,纵坐标增加 5。因此,点 B 的纵坐标为 -2 + 5 = 3,横坐标仍为 3,所以点 B 的坐标是 (3, 3)。","options":[]},{"id":132,"content":"小明在文具店买了一些笔记本和圆珠笔。已知每本笔记本的价格是3元,每支圆珠笔的价格是2元。他一共买了10件文具,总共花费了26元。请问小明买了多少本笔记本?多少支圆珠笔?","type":"解答题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"小明买了6本笔记本,4支圆珠笔。","explanation":"本题考查初一学生列一元一次方程解决实际问题的能力。题目中涉及两个未知量(笔记本和圆珠笔的数量),但可以通过设其中一个为未知数,用另一个表示,从而建立方程。解题关键在于理解总价 = 单价 × 数量,并利用总数量和总金额列出等量关系。","options":[]}]