某学校组织七年级学生参加环保知识竞赛，参赛学生的成绩被分为五个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。为了统计各等级人数，老师将数据整理成如下表格：
| 等级 | 人数 |
|--------|------|
| 优秀 | 12 |
| 良好 | 18 |
| 中等 | 15 |
| 及格 | 10 |
| 不及格 | 5 |
如果老师想用扇形统计图表示各等级人数所占百分比，那么表示“良好”等级的扇形圆心角的度数是多少？
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原5名同学的成绩总和为：82 + 76 + 90 + 88 + 74 = 410（分），平均分为410 ÷ 5 = 82（分）。每位同学加5分后，总成绩增加5 × 5 = 25（分），新的总分为410 + 25 = 435（分），新的平均分为435 ÷ 5 = 87（分）。因此，平均分增加了87 - 82 = 5（分）。也可以直接理解：当每个数据都增加相同的数值时，平均数也增加相同的数值。所以平均分增加5分。
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[{"id":210,"content":"某学生用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，若长方形的长为6厘米，则宽为_空白处_厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"长方形的周长公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。已知周长为20厘米，长为6厘米，代入公式得：20 = 2 × (6 + 宽)。两边同时除以2，得10 = 6 + 宽，因此宽 = 10 - 6 = 4厘米。","options":[]},{"id":1061,"content":"在一次班级环保活动中，某学生记录了连续5天收集的废纸重量（单位：千克），分别为：2.5，3，_，4，3.5。已知这5天收集废纸的平均重量是3.4千克，那么第三天收集的废纸重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"根据题意，5天收集废纸的平均重量是3.4千克，因此总重量为 5 × 3.4 = 17 千克。已知四天的重量分别是2.5、3、4、3.5，它们的和为 2.5 + 3 + 4 + 3.5 = 13 千克。所以第三天的重量为 17 - 13 = 4 千克。","options":[]},{"id":396,"content":"90度","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":165,"content":"已知一个等腰三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则这个三角形的周长可能是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"D","explanation":"等腰三角形有两条边相等。题目中给出的两边分别为5 cm和8 cm，因此有两种可能：① 两条相等的边为5 cm，底边为8 cm，此时三边为5 cm、5 cm、8 cm，满足三角形两边之和大于第三边（5+5>8），周长为5+5+8=18 cm；② 两条相等的边为8 cm，底边为5 cm，此时三边为8 cm、8 cm、5 cm，也满足三角形三边关系（8+5>8），周长为8+8+5=21 cm。因此周长可能是18 cm或21 cm，正确答案为D。","options":[{"id":"A","content":"13 cm"},{"id":"B","content":"18 cm"},{"id":"C","content":"21 cm"},{"id":"D","content":"18 cm 或 21 cm"}]},{"id":1978,"content":"某学生在一张纸上画了一个边长为5 cm的正方形，然后以正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长5 cm为半径画了一个扇形。若将该扇形剪下并绕其圆心顺时针旋转60°，则扇形扫过的区域面积是多少？（π取3.14）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查扇形旋转过程中扫过区域的面积计算，结合圆与旋转的知识点。初始扇形是以正方形顶点为圆心、半径为5 cm、圆心角为90°的扇形（因为正方形内角为90°）。当该扇形绕圆心顺时针旋转60°时，其扫过的区域是两个扇形之间的环形扇面，即圆心角为60°、半径为5 cm的扇形面积。计算公式为：S = (θ\/360) × πr² = (60\/360) × 3.14 × 5² = (1\/6) × 3.14 × 25 ≈ 13.08 cm²。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"13.08 cm²"},{"id":"B","content":"15.70 cm²"},{"id":"C","content":"18.84 cm²"},{"id":"D","content":"21.98 cm²"}]},{"id":2134,"content":"某学生在解方程时，将方程 3x + 5 = 20 的第一步写为 3x = 15。请问该学生在这一步中运用了等式的哪一条基本性质？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"该学生将方程 3x + 5 = 20 变形为 3x = 15，是将等式两边同时减去了 5，从而消去左边的常数项。这一操作依据的是等式的基本性质：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。因此正确答案是 B。","options":[{"id":"A","content":"等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立"},{"id":"B","content":"等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立"},{"id":"C","content":"等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立"},{"id":"D","content":"等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立"}]},{"id":1815,"content":"某学生在计算一个二次根式时，将√(12) + √(27) 化简为最简形式。以下哪个选项是正确的结果？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将每个二次根式化为最简形式：√12 = √(4×3) = 2√3，√27 = √(9×3) = 3√3。然后将它们相加：2√3 + 3√3 = 5√3。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"5√3"},{"id":"B","content":"7√3"},{"id":"C","content":"13√3"},{"id":"D","content":"3√5"}]},{"id":2552,"content":"某圆形花坛的半径为6米，现计划在花坛中心安装一个旋转喷头，其喷洒范围为一个扇形区域，该扇形的圆心角为120°。若喷头每分钟旋转一周，且喷洒半径可在3米到8米之间调节，问：当喷洒半径为多少米时，喷头在旋转过程中恰好能完全覆盖整个花坛，但不会超出花坛边缘？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"要使喷头在旋转过程中恰好完全覆盖整个圆形花坛且不超出边缘，喷洒范围必须恰好等于花坛的面积。花坛是半径为6米的圆，因此其覆盖范围的最大半径不能超过6米，否则会超出花坛。同时，由于喷头每分钟旋转一周，且喷洒区域为120°的扇形，意味着每转一圈，喷头会分三次（每次120°）喷洒不同方向，从而在连续旋转中覆盖整个圆周。只要喷洒半径等于花坛半径6米，就能在旋转过程中逐步覆盖整个花坛，而不会越界。若半径大于6米（如7米或8米），则会超出花坛边缘，不符合“不超出”的要求。因此，正确答案是6米。","options":[{"id":"A","content":"6米"},{"id":"B","content":"7米"},{"id":"C","content":"8米"},{"id":"D","content":"无法完全覆盖"}]},{"id":465,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，收集了5位同学每周阅读课外书的小时数分别为：3、5、4、6、7。如果他想用这组数据来说明大多数同学的阅读情况，最合适的统计量是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目中给出的数据是：3、5、4、6、7，共5个数据，且没有重复出现的数值，因此众数不存在或无法代表‘大多数’。方差反映的是数据的波动情况，不用于描述‘大多数’情况。平均数虽然可以计算，但容易受极端值影响，而本题数据分布较均匀。中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的值，能较好地反映这组数据的集中趋势，尤其在没有极端值的情况下，中位数是描述‘大多数’同学阅读情况的合适统计量。将数据排序为3、4、5、6、7，中位数为5，因此选B。","options":[{"id":"A","content":"平均数"},{"id":"B","content":"中位数"},{"id":"C","content":"众数"},{"id":"D","content":"方差"}]},{"id":362,"content":"某学生在平面直角坐标系中画了一个点 P，其横坐标是 -3，纵坐标比横坐标大 5，则点 P 的坐标是（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意，点 P 的横坐标是 -3。纵坐标比横坐标大 5，即纵坐标为 -3 + 5 = 2。因此点 P 的坐标是 (-3, 2)。选项 A 正确。","options":[{"id":"A","content":"(-3, 2)"},{"id":"B","content":"(3, -2)"},{"id":"C","content":"(-3, -8)"},{"id":"D","content":"(2, -3)"}]}]