小明在解一个关于一元一次方程的问题时,列出了方程 3(x - 2) = 2x + 5。他正确地进行了去括号、移项和合并同类项,但在最后一步将系数化为1时出现了错误,得到了 x = 11。请问他是在哪一步出错的?
💡 提示:点击下方 "查看答案" 查看解析,或 "提交答案" 后自动显示结果
首先将5个数据相加:2.5 + 3.0 + 2.8 + 3.2 + 2.7 = 14.2。然后将总和除以数据个数5,得到平均数:14.2 ÷ 5 = 2.84。因此,该学生计算出的平均数是2.84千克。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于七年级数学课程内容,难度为简单。
🏆
练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2237,"content":"某学生在数轴上从原点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,接着又向右移动3个单位长度,最后向左移动6个单位长度。此时该学生所在位置的数与它相反数的和是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"0","explanation":"该学生从原点0出发,依次进行移动:+5(右移5),-8(左移8),+3(右移3),-6(左移6)。计算最终位置:0 + 5 - 8 + 3 - 6 = -6。设该位置的数为-6,其相反数为6,两者之和为-6 + 6 = 0。根据相反数的性质,任何数与其相反数之和恒为0,因此无论最终位置为何,该和始终为0。本题综合考查数轴上的正负数运算及相反数的概念,需多步推理,难度较高。","options":[]},{"id":2310,"content":"某学生在研究轴对称图形时,发现一个等腰三角形的顶角为80°,底边长为6 cm。若将该三角形沿其对称轴对折,则对折后两部分完全重合。请问这个等腰三角形的腰长最接近下列哪个值?(结果保留一位小数)","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"该题考查轴对称与等腰三角形性质的综合应用。已知等腰三角形顶角为80°,则每个底角为(180°−80°)÷2=50°。作底边的高(即对称轴),将底边分为两段,每段长3 cm,并构成两个全等的直角三角形。在其中一个直角三角形中,已知一个锐角为50°,邻边(底边一半)为3 cm,要求斜边(即腰长)。利用余弦函数:cos(50°) = 邻边 \/ 斜边 = 3 \/ 腰长,得腰长 = 3 \/ cos(50°)。查表或计算器得cos(50°)≈0.6428,因此腰长≈3 ÷ 0.6428 ≈ 4.667 cm,保留一位小数约为4.7 cm,最接近选项A的4.6 cm。","options":[{"id":"A","content":"4.6 cm"},{"id":"B","content":"5.2 cm"},{"id":"C","content":"6.8 cm"},{"id":"D","content":"7.4 cm"}]},{"id":1638,"content":"某城市为了解七年级学生每日完成数学作业所用时间,随机抽取了100名学生进行调查,并将数据整理如下:作业时间在30分钟以下的有15人,30~60分钟的有40人,60~90分钟的有30人,90分钟以上的有15人。现计划从这100名学生中按比例抽取20人进行深入访谈。已知被抽中的学生中,作业时间在60分钟以上的学生人数为m,且该城市共有5000名七年级学生。若用样本中作业时间在90分钟以上的学生频率估计总体,求该城市七年级学生中作业时间在90分钟以上的人数;并求m的值。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步:根据样本数据,作业时间在90分钟以上的学生有15人,总样本为100人,因此频率为15 ÷ 100 = 0.15。\n\n第二步:用样本频率估计总体,该城市共有5000名七年级学生,因此作业时间在90分钟以上的人数约为:\n5000 × 0.15 = 750(人)。\n\n第三步:从100名学生中按比例抽取20人,抽样比例为20 ÷ 100 = 1\/5。\n\n第四步:原样本中作业时间在60分钟以上的学生包括60~90分钟和90分钟以上两部分,共30 + 15 = 45人。\n\n第五步:按比例抽取,则被抽中的学生中作业时间在60分钟以上的人数为:\n45 × (1\/5) = 9(人),即m = 9。\n\n最终答案:该城市七年级学生中作业时间在90分钟以上的人数约为750人,m的值为9。","explanation":"本题综合考查了数据的收集、整理与描述中的频数、频率、样本估计总体以及按比例抽样等核心概念。解题关键在于理解频率的定义(频数 ÷ 总数),并能将其应用于总体估计;同时掌握按比例抽样的方法,即各组抽取人数 = 原组人数 × 抽样比例。题目设置了真实情境,要求学生从多个数据组中提取信息并进行两步计算,体现了数据分析在实际问题中的应用,难度较高,适合考查学生的综合数据处理能力。","options":[]},{"id":1810,"content":"某公园计划修建一个等腰三角形花坛,设计要求其底边长为6米,两腰相等且每腰长为5米。施工前需要计算该花坛的高,以便准备支撑材料。请问这个等腰三角形花坛的高是多少米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"此题考查勾股定理在等腰三角形中的应用。等腰三角形底边上的高将底边平分为两段,每段长度为3米。由此可构造一个直角三角形,其中一条直角边为3米(底边的一半),斜边为5米(腰长),所求高为另一条直角边。根据勾股定理:高² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16,因此高 = √16 = 4米。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"3米"},{"id":"B","content":"4米"},{"id":"C","content":"5米"},{"id":"D","content":"6米"}]},{"id":284,"content":"8","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2202,"content":"某学生在一次数学测验中记录了五次测验成绩与班级平均分的差值,分别为:+5,-3,+2,-1,+4。这五次成绩中,高于班级平均分的有几次?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"正数表示高于班级平均分,负数表示低于平均分。记录中的+5、+2、+4是正数,共3次高于平均分,因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"2次"},{"id":"B","content":"3次"},{"id":"C","content":"4次"},{"id":"D","content":"5次"}]},{"id":2132,"content":"某学生在解一个一元一次方程时,将方程中的常数项2误写成了-2,结果解得x = 3。若原方程的解应为x = -1,则这个一元一次方程可能是下列哪一个?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据题意,某学生将常数项2写成-2后解得x=3,说明错误方程为x - 2 = 1(因为3 - 2 = 1成立)。而原方程应为x + 2 = 1,此时解得x = -1,符合题设条件。其他选项代入x=-1均不成立,因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"2x + 2 = 0"},{"id":"B","content":"x + 2 = 1"},{"id":"C","content":"3x - 2 = 1"},{"id":"D","content":"x - 2 = -3"}]},{"id":472,"content":"某学生记录了连续5天每天完成的数学练习题数量,分别为:8道、10道、x道、12道、9道。已知这5天平均每天完成10道题,那么第3天完成的题数x是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"根据题意,5天平均每天完成10道题,因此总题数为 5 × 10 = 50 道。已知其他四天完成的题数分别为8、10、12、9,将它们相加:8 + 10 + 12 + 9 = 39。设第3天完成的题数为x,则有 39 + x = 50,解得 x = 11。因此,第3天完成了11道题。","options":[{"id":"A","content":"9"},{"id":"B","content":"10"},{"id":"C","content":"11"},{"id":"D","content":"12"}]},{"id":2496,"content":"某学生设计了一个圆形花坛,其外围是一个边长为8米的正方形地砖区域。花坛恰好内切于该正方形,即花坛的直径等于正方形的边长。若在该花坛中随机撒一粒种子,则种子落在花坛内的概率是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查圆与正方形的几何关系及概率初步知识。正方形边长为8米,因此面积为 8² = 64 平方米。花坛为内切圆,直径也为8米,半径为4米,面积为 π×4² = 16π 平方米。种子随机落在正方形区域内,落在花坛内的概率即为花坛面积与正方形面积之比:16π \/ 64 = π\/4。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"π\/4"},{"id":"B","content":"π\/2"},{"id":"C","content":"1\/4"},{"id":"D","content":"2\/π"}]},{"id":507,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,制作了如下频数分布表。已知身高在150~155cm(含150cm,不含155cm)的人数为8人,155~160cm的人数为12人,160~165cm的人数为15人,165~170cm的人数为10人。若该班共有50名学生,且没有其他身高段的学生,那么身高不低于160cm的学生占总人数的百分比是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目要求计算身高不低于160cm的学生占总人数的百分比。根据频数分布表,身高不低于160cm包括两个区间:160~165cm(15人)和165~170cm(10人),共15 + 10 = 25人。班级总人数为50人,因此百分比为(25 ÷ 50) × 100% = 50%。故正确答案为A。本题考查数据的整理与描述中的频数统计与百分比计算,属于简单难度,符合七年级数学课程内容。","options":[{"id":"A","content":"50%"},{"id":"B","content":"60%"},{"id":"C","content":"70%"},{"id":"D","content":"80%"}]}]