在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个塑料瓶和玻璃瓶，其中塑料瓶的数量比玻璃瓶的3倍多5个。若设玻璃瓶的数量为x个，则塑料瓶的数量可表示为______。
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首先比较负数：-1.5 比 -2/3（约等于 -0.67）更小，因为它在数轴上更靠左；0.8 是正数，最大。因此从小到大的顺序是 -1.5 < -2/3 < 0.8。选项 D 正确。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":620,"content":"72度","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2459,"content":"某学生在研究一组数据时发现，这组数据的平均数是12，若将每个数据都乘以2后再减去3，得到的新数据组的平均数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"21","explanation":"原平均数为12，每个数据乘以2后平均数变为24，再减去3，新平均数为24 - 3 = 21。数据线性变换后平均数按相同规律变化。","options":[]},{"id":2324,"content":"某校八年级组织学生测量校园内一个平行四边形花坛的边长和角度，测得其中一条边长为8米，相邻边长为5米，且这两边的夹角为60°。若要用篱笆围住这个花坛，需要多长的篱笆？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目要求计算平行四边形花坛的周长。平行四边形的对边相等，因此其周长为两倍的两邻边之和。已知两条邻边分别为8米和5米，所以周长为：2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26（米）。题目中给出的夹角60°是干扰信息，因为周长只与边长有关，与角度无关。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"26米"},{"id":"B","content":"13米"},{"id":"C","content":"40米"},{"id":"D","content":"21米"}]},{"id":1761,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动，要求每组学生设计一个矩形花坛，花坛的周长为20米。为了美观，要求花坛的长和宽都是正实数，并且长比宽多至少2米。同时，学校规定花坛的面积不能小于21平方米。现有一名学生设计了多个方案，其中长和宽满足上述所有条件。若该学生希望花坛的面积尽可能大，求此时花坛的长和宽各是多少米？并求出最大面积。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设花坛的宽为x米，则长为(20 - 2x)\/2 = 10 - x米（因为周长为20米，所以长 + 宽 = 10米）。\n\n根据题意，长比宽多至少2米，即：\n10 - x ≥ x + 2\n解得：10 - x ≥ x + 2 → 10 - 2 ≥ 2x → 8 ≥ 2x → x ≤ 4\n\n又因为长和宽都是正实数，所以：\nx > 0 且 10 - x > 0 → x < 10\n结合上面得：0 < x ≤ 4\n\n面积S = 长 × 宽 = (10 - x) × x = 10x - x²\n\n要求面积不小于21平方米：\n10x - x² ≥ 21\n整理得：-x² + 10x - 21 ≥ 0 → x² - 10x + 21 ≤ 0\n解这个不等式：\n方程x² - 10x + 21 = 0的解为：\nx = [10 ± √(100 - 84)] \/ 2 = [10 ± √16] \/ 2 = [10 ± 4] \/ 2\n所以x = 3 或 x = 7\n因此不等式解为：3 ≤ x ≤ 7\n\n结合之前的范围0 < x ≤ 4，取交集得：3 ≤ x ≤ 4\n\n现在要在区间[3, 4]上求面积S = -x² + 10x的最大值。\n这是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x = -b\/(2a) = -10\/(2×(-1)) = 5\n由于对称轴x=5在区间[3,4]右侧，函数在[3,4]上单调递增。\n因此最大值在x=4处取得。\n\n当x = 4时，宽为4米，长为10 - 4 = 6米\n面积S = 6 × 4 = 24平方米\n\n验证条件：\n- 周长：2×(6+4)=20米，符合\n- 长比宽多：6 - 4 = 2米，满足“至少多2米”\n- 面积24 ≥ 21，满足\n\n因此，当花坛的宽为4米，长为6米时，面积最大，最大面积为24平方米。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程、不等式组、二次函数的性质以及实际应用问题。解题关键在于：\n1. 根据周长建立长与宽的关系式；\n2. 将“长比宽多至少2米”转化为不等式；\n3. 将面积不小于21平方米转化为二次不等式；\n4. 联立多个条件求出宽的取值范围；\n5. 在限定范围内求面积函数的最大值，利用二次函数单调性判断最值点。\n整个过程涉及代数建模、不等式求解、函数最值分析，思维层次较高，符合困难难度要求。同时紧扣七年级知识点：一元一次方程、不等式组、实数、平面图形（矩形）等，情境新颖，避免常见套路。","options":[]},{"id":460,"content":"144度","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1801,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)、B(6, 7)，线段AB的中点为M。若点P(x, y)满足PM = 5且x + y = 10，则点P的横坐标x的可能值为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4或8","explanation":"先求中点M(4,5)，设P(x,10−x)，利用距离公式列方程(x−4)²+(5−x)²=25，化简得x²−12x+32=0，解得x=4或8。","options":[]},{"id":2376,"content":"某学生用一张矩形纸片制作一个无盖长方体盒子，纸片的长为 24 cm，宽为 18 cm。从四个角各剪去一个边长为 x cm 的正方形，然后将四边折起形成盒子。若要求盒子的容积为 400 cm³，则 x 的值应满足的方程是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"制作无盖长方体盒子时，从矩形纸片的四个角各剪去一个边长为 x 的正方形后，折起四边形成盒子。此时，盒子的高为 x cm，底面的长为 (24 - 2x) cm，宽为 (18 - 2x) cm。容积 = 长 × 宽 × 高，即 V = x(24 - 2x)(18 - 2x)。题目给出容积为 400 cm³，因此方程为 x(24 - 2x)(18 - 2x) = 400。选项 A 正确。选项 B 错误，因为未考虑两边都剪去 x；选项 C 缺少高度项 x；选项 D 错误地将 x 平方，不符合实际几何意义。","options":[{"id":"A","content":"x(24 - 2x)(18 - 2x) = 400"},{"id":"B","content":"x(24 - x)(18 - x) = 400"},{"id":"C","content":"(24 - x)(18 - x) = 400"},{"id":"D","content":"x²(24 - 2x)(18 - 2x) = 400"}]},{"id":2514,"content":"如图，在水平地面上有一盏路灯，一名学生站立在路灯正下方，其身高为1.6米。当他向正东方向行走4米后，影子的长度为2米。若路灯的高度保持不变，则路灯距离地面的高度为多少米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查相似三角形的应用。设路灯高度为h米。当学生向东走4米后，他与路灯底部的水平距离为4米，此时他的影子长2米，因此从影子末端到路灯底部的总水平距离为4 + 2 = 6米。以路灯顶点、学生头顶、影子末端为关键点，可构成两个相似直角三角形：一个是由路灯、地面到影子末端组成的大三角形，另一个是由学生、其影子组成的小三角形。根据相似三角形对应边成比例，有：h \/ 6 = 1.6 \/ 2。解这个比例式得：h = (1.6 × 6) \/ 2 = 9.6 \/ 2 = 4.8（米）。因此，路灯距离地面的高度为4.8米。","options":[{"id":"A","content":"3.2"},{"id":"B","content":"4.8"},{"id":"C","content":"5.6"},{"id":"D","content":"6.4"}]},{"id":634,"content":"13道","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2446,"content":"某校八年级开展‘数学建模’活动，研究校园内一座直角三角形花坛的围栏长度。已知花坛的两条直角边分别为√12米和√27米，现需在斜边上安装装饰灯带。若每米灯带成本为8元，则安装整条斜边灯带的总费用最接近以下哪个数值？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先化简两条直角边：√12 = 2√3，√27 = 3√3。根据勾股定理，斜边c = √[(2√3)² + (3√3)²] = √[12 + 27] = √39 ≈ 6.245米。每米灯带8元，总费用为6.245 × 8 ≈ 49.96元，最接近48元。因此选B。本题综合考查二次根式化简与勾股定理的实际应用，难度适中。","options":[{"id":"A","content":"40元"},{"id":"B","content":"48元"},{"id":"C","content":"56元"},{"id":"D","content":"64元"}]}]