某学生记录了连续5天每天完成数学作业所用的时间（单位：分钟），分别为：35、40、38、42、37。为了分析自己的学习效率，该学生计算了这组数据的平均数，并发现如果第六天所用时间比平均数少5分钟，那么第六天用了多少分钟？
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扇形统计图中，每个部分所占的圆心角度数 = 该部分所占百分比 × 360°。60分以下的人数为7人，总人数为40人，因此所占比例为 7 ÷ 40 = 0.175。对应的圆心角为 0.175 × 360° = 63°。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2465,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 4)，点B的坐标为(6, 0)。线段AB的中垂线与x轴交于点C，与y轴交于点D。将△COD沿直线y = x翻折得到△C","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"(1) 求点C的坐标：\\n\\n首先求线段AB的中点M：\\nA(0, 4)，B(6, 0)，则中点M坐标为：\\nM = ((0+6)\/2, (4+0)\/2) = (3, 2)\\n\\nAB的斜率为：k_AB = (0 - 4)\/(6 - 0) = -4\/6 = -2\/3\\n\\n因此，AB的中垂线斜率为其负倒数：k = 3\/2\\n\\n中垂线过点M(3, 2)，方程为：\\ny - 2 = (3\/2)(x - 3)\\n\\n令y = 0，求与x轴交点C：\\n0 - 2 = (3\/2)(x - 3)\\n-2 = (3\/2)(x - 3)\\n两边同乘2：-4 = 3(x - 3)\\n-4 = 3x - 9\\n3x = 5 ⇒ x = 5\/3\\n\\n所以点C坐标为(5\/3, 0)\\n\\n(2) 求线段AB的长度：\\n\\n由勾股定理：\\nAB = √[(6 - 0)² + (0 - 4)²] = √[36 + 16] = √52 = 2√13\\n\\n(3) 求翻折后点D","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":769,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个塑料瓶。若每3个塑料瓶可以兑换1支铅笔，且该学生最终兑换了___支铅笔后，还剩下2个塑料瓶。已知他最初收集的塑料瓶总数不超过20个，且兑换过程没有浪费，则他最初至少收集了___个塑料瓶。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"6；20","explanation":"设该学生兑换了x支铅笔，则他用于兑换的塑料瓶数量为3x个，加上剩下的2个，总瓶数为3x + 2。根据题意，总瓶数不超过20，即3x + 2 ≤ 20，解得x ≤ 6。要使最初收集的瓶数最少，应使x尽可能小，但题目问的是“至少收集了多少个”，结合“兑换了___支铅笔”这一空，需满足兑换后剩2个且总数不超过20。当x = 6时，总瓶数为3×6 + 2 = 20，符合“不超过20”且为最大可能值，但题目要求“至少收集”，需反向思考：若兑换6支铅笔，则必须至少有18个用于兑换，加上剩余2个，共20个，这是满足条件的最小总数（因为若总数少于20，则无法兑换6支）。因此，第一个空填6（兑换铅笔数），第二个空填20（最初至少收集的瓶数）。","options":[]},{"id":2282,"content":"在数轴上，点A表示的数是-3，点B与点A的距离为7个单位长度，且点B在原点右侧。若点C是点A和点B之间的一个点，且AC:CB = 2:5，则点C表示的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"-1","explanation":"首先确定点B的位置：点A为-3，点B在A右侧且距离为7，因此点B表示的数为-3 + 7 = 4。点C在A和B之间，且AC:CB = 2:5，说明将AB分成2+5=7份，AC占2份。AB总长为7个单位，每份为1个单位，因此AC = 2。从点A（-3）向右移动2个单位，得到点C为-3 + 2 = -1。","options":[]},{"id":1769,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(6, 7)是某矩形的两个对角顶点，且该矩形的边分别与坐标轴平行。若该矩形的另外两个顶点中有一个位于第二象限，则这个顶点的坐标是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(-2, 3)","explanation":"矩形边与坐标轴平行，说明另外两个顶点横纵坐标分别取自A和B的坐标组合。第二象限要求横坐标为负，纵坐标为正，唯一符合条件的点是(-2, 3)。","options":[]},{"id":332,"content":"某班级在一次数学测验中，随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）如下：78, 85, 88, 92, 76, 85, 90, 85, 82, 87。这组数据的众数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。观察给出的数据：78, 85, 88, 92, 76, 85, 90, 85, 82, 87。统计每个数出现的次数：76出现1次，78出现1次，82出现1次，85出现3次，87出现1次，88出现1次，90出现1次，92出现1次。其中85出现的次数最多，共3次，因此这组数据的众数是85。","options":[{"id":"A","content":"76"},{"id":"B","content":"85"},{"id":"C","content":"87"},{"id":"D","content":"90"}]},{"id":2349,"content":"某学生在研究一个实际问题时，发现一个四边形的对角线互相垂直且长度分别为6和8。他进一步测量发现，该四边形的一组对边分别与对角线构成两个直角三角形，且这两个直角三角形的斜边长度相等。根据这些信息，该四边形最可能是以下哪种图形？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"题目中提到对角线互相垂直，这是菱形的重要性质之一。虽然正方形和菱形的对角线都互相垂直，但题目中给出的对角线长度分别为6和8，不相等，因此不可能是正方形（正方形对角线相等）。矩形和普通平行四边形的对角线一般不垂直，除非是特殊情况（如正方形），但此处不符合。此外，题目指出由对角线分割出的两个直角三角形斜边相等，结合对角线互相垂直，可推断四边形的四条边长度相等（因为每个边都是直角三角形的斜边，且对应直角边组合相同），进一步支持该四边形为菱形。因此，最可能的图形是菱形。","options":[{"id":"A","content":"菱形"},{"id":"B","content":"矩形"},{"id":"C","content":"正方形"},{"id":"D","content":"普通平行四边形"}]},{"id":563,"content":"某班级进行了一次数学测验，成绩分布如下表所示。已知成绩在80分及以上的人数占总人数的一半，且60分以下的人数比90分以上的人数多2人。如果全班共有40名学生，那么成绩在60分到79分之间的学生有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"设成绩在90分以上的人数为x，则60分以下的人数为x + 2。根据题意，80分及以上的人数占总人数的一半，即40 ÷ 2 = 20人。80分及以上包括80-89分和90分以上两部分，因此80-89分的人数为20 - x。全班总人数为40人，所以各分数段人数之和为：60分以下 + 60-79分 + 80-89分 + 90分以上 = 40。代入得：(x + 2) + y + (20 - x) + x = 40，其中y为60-79分的人数。化简得：x + 2 + y + 20 - x + x = 40 → y + x + 22 = 40 → y = 18 - x。又因为80分及以上共20人，其中90分以上为x人，所以x ≤ 20。同时60分以下为x + 2，必须为非负整数，且总人数合理。尝试代入合理值：若x = 4，则60分以下 = 6人，80-89分 = 16人，90分以上 = 4人，此时60-79分人数y = 40 - (6 + 16 + 4) = 14人。验证：80分及以上 = 16 + 4 = 20人，符合条件；60分以下6人比90分以上4人多2人，也符合。因此答案为14人。","options":[{"id":"A","content":"12人"},{"id":"B","content":"14人"},{"id":"C","content":"16人"},{"id":"D","content":"18人"}]},{"id":951,"content":"在一次校园植物观察活动中，某学生记录了一周内每天中午12点时一棵小树苗的高度（单位：厘米），数据如下：第1天30，第2天32，第3天35，第4天38，第5天42，第6天45，第7天49。如果将这7天的树苗高度按从小到大的顺序排列，那么中位数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"38","explanation":"中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，位于中间位置的数。本题中共有7个数据，是奇数个，因此中位数就是第(7+1)\/2 = 4个数。将数据从小到大排列为：30, 32, 35, 38, 42, 45, 49，第4个数是38，所以中位数是38。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的中位数概念，属于七年级统计初步内容，难度为简单。","options":[]},{"id":617,"content":"第一天","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":446,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，收集了10名同学每天阅读的分钟数：25，30，35，30，40，35，30，45，35，30。如果将这些数据按从小到大的顺序排列，那么位于中间两个数的平均数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先将数据从小到大排序：25，30，30，30，30，35，35，35，40，45。共有10个数据（偶数个），因此中位数是中间两个数的平均数，即第5个和第6个数的平均值。第5个数是30，第6个数是35，所以中位数为 (30 + 35) ÷ 2 = 65 ÷ 2 = 32.5。本题考查数据的整理与描述中的中位数概念，属于简单难度，符合七年级数学课程标准要求。","options":[{"id":"A","content":"30"},{"id":"B","content":"32.5"},{"id":"C","content":"35"},{"id":"D","content":"37.5"}]}]