唐朝时期,中国与外部世界的交流频繁,其中一位著名的僧人曾远赴天竺取经,并将大量佛教经典带回中国,对中印文化交流作出了重要贡献。这位僧人是:
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首先明确分组标准:第一组是“3小时以下(不含3小时)”,即小于3;第二组是“3小时及以上”,即大于或等于3。原始数据为:2.5,3,3.5,4,4.5。其中,只有2.5小于3,属于第一组,频数为1;其余数据3、3.5、4、4.5均大于或等于3,属于第二组,共4个数据,频数为4。因此,两组的频数分别是1和4,正确答案为A。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":927,"content":"某学生测量了一个角的度数为75度,这个角的补角是___度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"105","explanation":"补角是指两个角的和为180度。已知一个角是75度,设其补角为x度,则有方程:75 + x = 180。解这个一元一次方程得:x = 180 - 75 = 105。因此,这个角的补角是105度。本题考查补角的概念及简单的一元一次方程应用,属于几何图形初步与一元一次方程的结合知识点。","options":[]},{"id":869,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时,发现喜欢阅读小说、科普、漫画的人数分别为12人、8人和10人。若用扇形统计图表示这三类阅读喜好,则代表‘科普’类别的扇形圆心角的度数是____度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"96","explanation":"首先计算总人数:12 + 8 + 10 = 30人。‘科普’类人数占总人数的比例为8 ÷ 30 = 4\/15。扇形统计图中整个圆为360度,因此‘科普’类对应的圆心角为360 × (4\/15) = 96度。","options":[]},{"id":2390,"content":"某工程队计划在一条笔直的道路旁修建一个等腰三角形花坛,设计要求花坛的底边长为6米,两腰相等且与底边的夹角均为60°。施工过程中,一名学生提出:若将该花坛沿底边的垂直平分线对折,则两个部分完全重合。现测得花坛的高为h米,面积为S平方米。下列说法正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"根据题意,花坛为等腰三角形,底边为6米,两腰与底边的夹角均为60°。在等腰三角形中,若底角均为60°,则顶角也为60°(因为三角形内角和为180°),因此该三角形三个角都是60°,是等边三角形。等边三角形三边相等,故腰长也为6米。作底边的高h,将底边分为两段各3米,在直角三角形中,由勾股定理得:h = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3。面积为S = (底 × 高)\/2 = (6 × 3√3)\/2 = 9√3。同时,等边三角形是轴对称图形,对称轴为底边的垂直平分线,对折后两部分完全重合。因此选项A正确。选项B错误,因为不是直角三角形;选项C的高计算错误;选项D错误,因为等边三角形是轴对称图形。","options":[{"id":"A","content":"该花坛是等边三角形,h = 3√3,S = 9√3"},{"id":"B","content":"该花坛是等腰直角三角形,h = 3,S = 9"},{"id":"C","content":"该花坛的高h = √39,S = 3√39"},{"id":"D","content":"该花坛不是轴对称图形,无法沿任何直线对折重合"}]},{"id":1917,"content":"某班级进行了一次数学测验,成绩分布如下表所示。若将成绩分为“优秀”(90分及以上)、“良好”(75~89分)、“及格”(60~74分)和“不及格”(60分以下)四个等级,则成绩为“良好”的学生人数占总人数的百分比是多少?\n\n| 分数段 | 人数 |\n|--------------|------|\n| 90~100 | 8 |\n| 75~89 | 12 |\n| 60~74 | 6 |\n| 60以下 | 4 |","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算总人数:8 + 12 + 6 + 4 = 30(人)。成绩为“良好”(75~89分)的学生有12人。因此,“良好”等级所占百分比为:(12 ÷ 30) × 100% = 40%。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"30%"},{"id":"B","content":"40%"},{"id":"C","content":"50%"},{"id":"D","content":"60%"}]},{"id":825,"content":"在一次班级图书角统计中,某学生记录了5种图书的数量:连环画有12本,科普书比连环画多8本,故事书是科普书的一半,漫画书比故事书少3本,工具书有10本。如果将所有图书按种类绘制成条形统计图,那么条形最高的图书种类是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"科普书","explanation":"首先根据题意逐步计算各类图书的数量:连环画有12本;科普书比连环画多8本,即12 + 8 = 20本;故事书是科普书的一半,即20 ÷ 2 = 10本;漫画书比故事书少3本,即10 - 3 = 7本;工具书有10本。比较各类数量:连环画12本,科普书20本,故事书10本,漫画书7本,工具书10本。其中科普书数量最多,因此在条形统计图中条形最高。本题考查数据的收集、整理与描述,要求学生能根据文字信息进行简单运算并比较数据大小。","options":[]},{"id":1524,"content":"某校七年级开展‘校园植物分布调查’项目,学生需记录不同区域植物种类数量,并进行数据分析。调查区域被划分为A、B、C三个区域,分别位于平面直角坐标系中的矩形范围内:A区为点(0,0)到(4,3),B区为点(4,0)到(8,3),C区为点(0,3)到(8,6)。已知A区每平方米有2种植物,B区每平方米有3种植物,C区每平方米有1.5种植物。调查过程中发现,B区实际记录的植物种类总数比理论值少6种,而C区比理论值多4种。若三个区域总记录植物种类为86种,求A区的实际面积(单位:平方米)。注:所有区域均为矩形,面积单位为平方米,植物种类数为整数或一位小数。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解:\n\n第一步:计算各区域的面积。\n\nA区:从(0,0)到(4,3),长为4,宽为3,面积为 4 × 3 = 12(平方米)\nB区:从(4,0)到(8,3),长为4,宽为3,面积为 4 × 3 = 12(平方米)\nC区:从(0,3)到(8,6),长为8,宽为3,面积为 8 × 3 = 24(平方米)\n\n第二步:计算各区域理论植物种类数。\n\nA区理论种类:12 × 2 = 24(种)\nB区理论种类:12 × 3 = 36(种)\nC区理论种类:24 × 1.5 = 36(种)\n\n第三步:设A区实际记录的植物种类为A_actual。\n\n根据题意:\nB区实际 = 36 - 6 = 30(种)\nC区实际 = 36 + 4 = 40(种)\n\n三个区域总记录种类为86种,因此:\nA_actual + 30 + 40 = 86\nA_actual = 86 - 70 = 16(种)\n\n第四步:设A区实际面积为x平方米。\n\n已知A区每平方米有2种植物,因此实际种类数为 2x。\n所以有方程:\n2x = 16\n解得:x = 8\n\n答:A区的实际面积为8平方米。","explanation":"本题综合考查了平面直角坐标系中矩形面积的确定、实数运算、一元一次方程的建立与求解,以及数据的整理与分析能力。解题关键在于理解‘理论值’与‘实际值’的差异,并通过总数量反推未知量。首先利用坐标确定各区域几何尺寸并计算面积,再结合单位面积植物密度求出理论种类数;接着根据题设调整B、C两区的实际记录数,利用总和求出A区实际记录种类;最后设A区实际面积为未知数,建立一元一次方程求解。题目融合了坐标、面积、密度、方程与数据分析,逻辑链条完整,难度较高,适合训练学生综合应用能力。","options":[]},{"id":1024,"content":"某学生测量了教室中5个矩形课桌的长和宽(单位:厘米),记录如下表。他发现所有课桌的面积都相同,且长比宽多40厘米。若其中一张课桌的宽为____厘米,则其长为80厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"设课桌的宽为x厘米,则长为(x + 40)厘米。根据题意,面积为长乘以宽,即x(x + 40)。已知长为80厘米,因此有x + 40 = 80,解得x = 40。所以宽为40厘米。此题考查一元一次方程的实际应用,结合几何图形初步中的矩形面积知识,通过建立简单方程求解未知量。","options":[]},{"id":1098,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了可回收垃圾共12.5千克,其中废纸占8.3千克,塑料瓶占2.7千克,其余为金属。若金属的重量用代数式表示为 12.5 - 8.3 - 2.7,则金属的重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"1.5","explanation":"根据题意,金属的重量等于总重量减去废纸和塑料瓶的重量,即 12.5 - 8.3 - 2.7。先计算 12.5 - 8.3 = 4.2,再计算 4.2 - 2.7 = 1.5。因此,金属的重量是1.5千克。本题考查有理数的加减运算在实际问题中的应用,属于简单难度。","options":[]},{"id":9,"content":"电解水的化学方程式为______,反应类型为______反应。","type":"填空题","subject":"化学","grade":"初三","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"2H₂O → 2H₂↑ + O₂↑, 分解","explanation":"电解水生成氢气和氧气,是一种分解反应。","options":[]},{"id":2224,"content":"某学生在记录一周内每天的温度变化时,发现某天的气温比前一天上升了3℃,记作+3℃;而另一天的气温比前一天下降了5℃,应记作___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-5","explanation":"根据正负数表示相反意义的量的规则,气温上升用正数表示,气温下降则用负数表示。因此,气温下降5℃应记作-5℃。","options":[]}]