考古学家在河南偃师的二里头遗址中发现了大型宫殿基址、青铜器和陶器,这些发现为研究中国早期国家形态提供了重要依据。根据所学知识,二里头遗址最有可能属于哪个历史时期?
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首先将数据按从小到大顺序排列(已排好):25,30,35,40,40,45,50,55,60,65。共有10个数据,为偶数个,因此中位数是第5个和第6个数据的平均数,即(40 + 45) ÷ 2 = 85 ÷ 2 = 42.5。众数是出现次数最多的数,其中40出现了两次,其余数均只出现一次,因此众数是40。所以正确答案是A。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1068,"content":"在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 (3, 4),点 B 的坐标是 (3, -2),则线段 AB 的长度是 ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"点 A 和点 B 的横坐标相同,都是 3,说明线段 AB 是一条垂直于 x 轴的线段。两点之间的距离等于它们纵坐标之差的绝对值。计算:|4 - (-2)| = |4 + 2| = 6。因此,线段 AB 的长度是 6。","options":[]},{"id":1644,"content":"某城市地铁系统计划优化一条环形线路的运行效率。该线路共有8个站点,依次标记为A、B、C、D、E、F、G、H,形成一个闭合环线。列车顺时针运行,每两个相邻站点之间的距离(单位:千米)分别为:AB = x,BC = 2x - 1,CD = x + 3,DE = 4,EF = y,FG = y + 2,GH = 3,HA = 2y - 1。已知整条环线总长度为40千米,且EF段长度是AB段的2倍。现因客流变化,需在FG段增设一个临时停靠点P,使得FP : PG = 1 : 2。求:(1) x 和 y 的值;(2) 临时停靠点P到站点F的距离;(3) 若列车平均速度为60千米\/小时,求列车从站点A出发,顺时针运行一周所需的时间(精确到分钟)。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 根据题意,列出环线总长度方程:\nAB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA = 40\n代入表达式:\nx + (2x - 1) + (x + 3) + 4 + y + (y + 2) + 3 + (2y - 1) = 40\n合并同类项:\n( x + 2x + x ) + ( y + y + 2y ) + ( -1 + 3 + 4 + 2 + 3 - 1 ) = 40\n4x + 4y + 10 = 40\n4x + 4y = 30\n两边同除以2得:2x + 2y = 15 → 方程①\n\n又已知 EF = 2 × AB,即 y = 2x → 方程②\n\n将②代入①:\n2x + 2(2x) = 15 → 2x + 4x = 15 → 6x = 15 → x = 2.5\n代入②得:y = 2 × 2.5 = 5\n\n所以,x = 2.5,y = 5\n\n(2) FG = y + 2 = 5 + 2 = 7 千米\nFP : PG = 1 : 2,说明将FG分成3份,FP占1份\nFP = (1\/3) × 7 = 7\/3 ≈ 2.333 千米\n\n所以,临时停靠点P到站点F的距离为 7\/3 千米(或约2.33千米)\n\n(3) 环线总长度为40千米,列车速度为60千米\/小时\n运行时间 = 路程 ÷ 速度 = 40 ÷ 60 = 2\/3 小时\n换算为分钟:(2\/3) × 60 = 40 分钟\n\n答:(1) x = 2.5,y = 5;(2) P到F的距离为 7\/3 千米;(3) 运行一周需40分钟。","explanation":"本题综合考查了整式的加减、一元一次方程、二元一次方程组以及实际应用中的比例与单位换算。解题关键在于:首先根据总长度建立整式加法方程,并结合EF = 2AB这一条件建立第二个方程,构成二元一次方程组求解x和y;其次利用比例关系计算分段距离;最后结合速度、时间、路程关系完成时间计算。题目情境新颖,融合交通规划与数学建模,要求学生具备较强的信息提取能力、代数运算能力和逻辑推理能力,符合困难难度要求。同时涉及有理数运算、代数式表达、方程求解及实际应用,全面覆盖七年级核心知识点。","options":[]},{"id":889,"content":"在某次班级大扫除中,一组学生负责擦窗户。如果每扇窗户需要2分钟擦干净,他们一共用了24分钟完成任务,那么这组学生一共擦了____扇窗户。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"12","explanation":"题目中给出每扇窗户需要2分钟,总用时24分钟。要求擦了多少扇窗户,可以用总时间除以每扇窗户所需时间:24 ÷ 2 = 12。这是一道简单的一元一次方程应用题,设擦了x扇窗户,则2x = 24,解得x = 12。考查学生将实际问题转化为方程并求解的能力,属于一元一次方程知识点,难度简单。","options":[]},{"id":467,"content":"42","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":456,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的课外活动,并将结果整理成如下条形统计图(图中数据已给出):阅读12人,运动18人,绘画10人,音乐15人。请问喜欢运动的人数比喜欢绘画的人数多百分之几?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比计算。首先确定喜欢运动的人数为18人,喜欢绘画的人数为10人。多出来的人数是18 - 10 = 8人。要求的是‘多百分之几’,即多出的部分占绘画人数的百分比,计算公式为:(多出人数 ÷ 绘画人数) × 100% = (8 ÷ 10) × 100% = 80%。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"60%"},{"id":"B","content":"80%"},{"id":"C","content":"50%"},{"id":"D","content":"40%"}]},{"id":2420,"content":"在一次校园建筑设计项目中,某学生需要验证两面墙是否垂直。他使用激光测距仪测得墙角三点A、B、C之间的距离分别为AB = 5米,BC = 12米,AC = 13米。若他想通过数学方法判断∠ABC是否为直角,应依据以下哪个定理?进一步地,若将点B作为坐标原点,点A在x轴正方向上,则点C的坐标可能是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"首先,题目中给出AB = 5,BC = 12,AC = 13。注意到5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²,满足勾股定理的逆定理,因此△ABC是以∠B为直角的直角三角形,即∠ABC = 90°。所以判断依据是勾股定理的逆定理,排除A和D。接着建立坐标系:以B为原点(0,0),A在x轴正方向上,则A点坐标为(5,0)(因为AB=5)。由于∠B是直角,AB与BC垂直,AB沿x轴方向,则BC应沿y轴方向。又BC = 12,因此C点坐标为(0,12)或(0,-12),但根据常规建筑情境取正方向,故为(0,12)。因此正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"依据勾股定理,点C的坐标是(0, 12)"},{"id":"B","content":"依据勾股定理的逆定理,点C的坐标是(5, 12)"},{"id":"C","content":"依据勾股定理的逆定理,点C的坐标是(0, 12)"},{"id":"D","content":"依据全等三角形判定,点C的坐标是(12, 5)"}]},{"id":803,"content":"在一次环保活动中,某学校七年级学生共收集了120千克废旧纸张。已知男生收集的纸张比女生多20千克,设女生收集的纸张为x千克,则可列出一元一次方程:_x + (x + 20) = 120_,解得女生收集了___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"50","explanation":"根据题意,女生收集x千克,男生比女生多20千克,即男生收集(x + 20)千克。总重量为120千克,因此方程为x + (x + 20) = 120。解这个方程:2x + 20 = 120 → 2x = 100 → x = 50。所以女生收集了50千克。","options":[]},{"id":2187,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数:-2.5、1 和 0.75。若将这三个数按从小到大的顺序排列,并计算相邻两个数之间的差值之和(即最大数减中间数,加上中间数减最小数),最终结果是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先将三个有理数按从小到大的顺序排列:-2.5 < 0.75 < 1。计算相邻两个数之间的差值之和:(0.75 - (-2.5)) + (1 - 0.75) = (0.75 + 2.5) + 0.25 = 3.25 + 0.25 = 3.5。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"3.25"},{"id":"B","content":"3.5"},{"id":"C","content":"3.75"},{"id":"D","content":"4.0"}]},{"id":1893,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个四边形ABCD,其中A(0, 0),B(4, 0),C(5, 3),D(1, 3)。该学生声称这个四边形是平行四边形,并试图通过计算对边长度和斜率来验证。若该四边形确实是平行四边形,则其对角线AC和BD的交点坐标应为多少?若该学生计算后发现交点不在两条对角线的中点,则说明该四边形不是平行四边形。请问该四边形的对角线交点坐标是?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"要判断四边形ABCD是否为平行四边形,可先验证其对边是否平行且相等。但本题直接要求计算对角线AC和BD的交点坐标。在平面直角坐标系中,若四边形是平行四边形,则对角线互相平分,即交点为两条对角线的中点。因此,只需计算对角线AC和BD的中点,若两者重合,则该点即为交点。\n\n点A(0, 0),C(5, 3),则AC中点坐标为:((0+5)\/2, (0+3)\/2) = (2.5, 1.5)\n\n点B(4, 0),D(1, 3),则BD中点坐标为:((4+1)\/2, (0+3)\/2) = (2.5, 1.5)\n\n两条对角线中点相同,说明对角线互相平分,因此四边形ABCD是平行四边形,其对角线交点为(2.5, 1.5)。\n\n故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"(2.5, 1.5)"},{"id":"B","content":"(2, 1.5)"},{"id":"C","content":"(2.5, 2)"},{"id":"D","content":"(3, 1.8)"}]},{"id":1882,"content":"某学生在整理班级同学对‘最喜欢的几何图形’的调查数据时,绘制了如下频数分布直方图(单位:人),其中横轴表示图形类别,纵轴表示人数。已知喜欢‘三角形’的人数比喜欢‘圆形’的多4人,喜欢‘正方形’的人数是喜欢‘平行四边形’的2倍,且喜欢‘梯形’和‘五边形’的人数之和为8人。若总调查人数为40人,且每个学生只选择一种图形,根据条形图显示:喜欢‘圆形’的人数为6人,喜欢‘正方形’的人数为10人,喜欢‘梯形’的人数为3人。那么,喜欢‘平行四边形’的人数是多少?","type":"选择题","subject":"语文","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"根据题意,已知喜欢‘圆形’的人数为6人,则喜欢‘三角形’的人数为6 + 4 = 10人;喜欢‘正方形’的人数为10人,是喜欢‘平行四边形’的2倍,因此喜欢‘平行四边形’的人数为10 ÷ 2 = 5人;喜欢‘梯形’的人数为3人,喜欢‘五边形’的人数为8 - 3 = 5人。验证总人数:圆形6 + 三角形10 + 正方形10 + 平行四边形5 + 梯形3 + 五边形5 = 39人,与总人数40人不符?但注意题目中‘梯形和五边形之和为8人’,已给出梯形为3人,故五边形为5人,合计8人,正确。再核对总数:6+10+10+5+3+5=39,仍少1人。但题目明确指出‘总调查人数为40人’,说明可能存在一个未列出的图形类别或数据误差。然而,题干强调‘每个学生只选择一种图形’,且所有类别均已覆盖。重新审视:题目说‘根据条形图显示’给出部分数据,其余通过条件推导。关键在于‘喜欢正方形的是平行四边形的2倍’,若正方形为10人,则平行四边形必为5人,此为唯一解。其余数据均吻合,总数39与40的差异可能源于题设中隐含一个‘其他’类别或笔误,但根据逻辑推理,唯一满足所有条件的是平行四边形为5人。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"5人"},{"id":"B","content":"6人"},{"id":"C","content":"7人"},{"id":"D","content":"8人"}]}]