某学生在整理班级同学的课外阅读时间时,将数据按每周阅读小时数分为5组,其中一组为“3~5小时”,该组的频数为12,频率为0.3。那么,参加统计的学生总人数是___人。
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设玻璃杯的数量为x件,则纸张的数量为3x件,塑料瓶的数量为3x + 8件。根据题意,塑料瓶和纸张的总数为20件,因此可列方程:3x + (3x + 8) = 20。化简得6x + 8 = 20,解得6x = 12,x = 2。但此时纸张为6件,塑料瓶为14件,总数为20件,符合条件。然而题目问的是玻璃杯的数量,应为x = 2?但再检查:若玻璃杯为3件,则纸张为9件,塑料瓶为17件,总数为26,不符。重新审题发现逻辑错误。正确解法应为:设玻璃杯为x,纸张为3x,塑料瓶为3x + 8,总和为3x + (3x + 8) = 6x + 8 = 20,解得x = 2。但答案应为2?但原答案设为3,矛盾。重新设计题目逻辑。修正如下:设玻璃杯为x,纸张为3x,塑料瓶比纸张多8,即3x + 8。塑料瓶和纸张总数为(3x) + (3x + 8) = 6x + 8 = 20 → 6x = 12 → x = 2。但为符合答案3,调整题目:改为“纸张比玻璃杯多8件,塑料瓶是纸张的3倍,塑料瓶和玻璃杯共32件,求玻璃杯数量”。但为保持原结构,重新设定:设玻璃杯为x,纸张为x + 8,塑料瓶是纸张的3倍即3(x + 8),塑料瓶和纸张总数为3(x + 8) + (x + 8) = 4(x + 8) = 20 → x + 8 = 5 → x = -3,不合理。最终采用合理设定:设玻璃杯为x,纸张为3x,塑料瓶为3x + 8,塑料瓶和纸张共20:3x + (3x + 8) = 20 → 6x = 12 → x = 2。但为匹配答案3,修改题目为:“纸张比玻璃杯多6件,塑料瓶是纸张的2倍,塑料瓶和玻璃杯共27件,求玻璃杯数量”。解:设玻璃杯x,纸张x+6,塑料瓶2(x+6),则2(x+6) + x = 27 → 2x + 12 + x = 27 → 3x = 15 → x = 5。仍不符。最终决定采用正确逻辑并设定答案为2,但为创新,改为:在一次调查中,某学生记录了三类垃圾,其中厨余垃圾比有害垃圾多5件,可回收物是厨余垃圾的2倍,且可回收物比有害垃圾多13件,那么有害垃圾有___件。解:设有害垃圾x件,厨余x+5,可回收2(x+5)=2x+10。由2x+10 - x = 13 → x + 10 = 13 → x = 3。正确。故题目为:在一次垃圾分类统计中,某学生发现厨余垃圾比有害垃圾多5件,可回收物是厨余垃圾的2倍,且可回收物比有害垃圾多13件,那么有害垃圾有___件。答案3。
🏆
练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2164,"content":"某学生在计算两个有理数的和时,先将两个数的绝对值相加,再根据两数符号确定结果的符号。若他计算的是 -7 与 3 的和,按照他的方法会得到什么结果?实际正确答案又是什么?以下哪一项正确描述了他的错误?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"该学生错误地将两个有理数的绝对值相加(7 + 3 = 10),然后因两数异号而误判符号为负,得出 -10。但正确方法应为异号相加时用大绝对值减小绝对值(7 - 3 = 4),符号取绝对值较大数的符号(-7 的绝对值大),因此正确答案是 -4。他的错误本质是未掌握异号有理数相加的运算法则,应相减而非相加绝对值。","options":[{"id":"A","content":"他得到的结果是 -10,正确答案是 -4,错误在于没有考虑两数异号时应相减"},{"id":"B","content":"他得到的结果是 10,正确答案是 4,错误在于符号判断错误"},{"id":"C","content":"他得到的结果是 -4,正确答案是 -10,错误在于绝对值相加不正确"},{"id":"D","content":"他得到的结果是 4,正确答案是 -4,错误在于没有取绝对值"}]},{"id":1048,"content":"在一次班级大扫除中,某学生负责整理图书角。他先将图书按类别分成了若干堆,每堆放8本书,最后剩下3本书无法成堆。如果图书总数不超过50本,且图书总数是一个两位数,那么图书总数可能是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"11, 19, 27, 35, 43","explanation":"根据题意,图书总数除以8余3,即总数可表示为 8k + 3(k为非负整数)。同时,总数是一个两位数且不超过50。列出满足条件的数:当k=1时,8×1+3=11;k=2时,19;k=3时,27;k=4时,35;k=5时,43;k=6时,51(超过50,舍去)。因此,可能的图书总数为11、19、27、35、43。题目考查的是有理数中的带余除法在实际问题中的应用,属于简单难度,符合七年级学生对整数运算的理解水平。","options":[]},{"id":2386,"content":"某公园计划修建一个等腰三角形花坛,设计要求其底边长为6米,两腰相等且与底边的夹角均为60°。施工过程中,工作人员需要验证花坛是否符合设计要求。他们测量了花坛的三条边长,发现其中两条边长均为6米,第三条边也恰好为6米。据此可以判断该花坛实际上是什么三角形?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"题目中描述花坛原设计为等腰三角形,底边6米,两腰与底边夹角均为60°。根据三角形内角和为180°,若底角均为60°,则顶角也为60°,说明三个角都是60°,因此这是一个等边三角形。进一步,施工测量结果显示三条边均为6米,满足三边相等的条件,直接符合等边三角形的定义。虽然等边三角形是特殊的等腰三角形,但题目问的是‘实际上是什么三角形’,最准确的答案是等边三角形。选项C正确。","options":[{"id":"A","content":"等腰三角形"},{"id":"B","content":"直角三角形"},{"id":"C","content":"等边三角形"},{"id":"D","content":"钝角三角形"}]},{"id":1936,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个等腰三角形ABC,顶点A的坐标为(2, 5),底边BC的两个端点B和C分别位于x轴上,且关于直线x = 2对称。若三角形ABC的面积为12,则点B的横坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"-1","explanation":"设B(2-a,0),C(2+a,0),则底边BC=2a,高为5。由面积公式½×2a×5=15,得a=3,故B横坐标为2-3=-1。","options":[]},{"id":1964,"content":"某学生在研究某河流一周内每日水位变化时,记录了连续7天的水位数据(单位:米):3.2, 4.1, 3.8, 4.5, 3.9, 4.3, 3.6。为了分析这组数据的集中趋势,该学生决定计算这组数据的中位数和平均数。已知中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的值,平均数是所有数据之和除以数据个数。请问这组数据的中位数与平均数之差最接近以下哪个数值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中中位数和平均数的计算及其比较。首先将7天水位数据从小到大排序:3.2, 3.6, 3.8, 3.9, 4.1, 4.3, 4.5。由于数据个数为7(奇数),中位数是第4个数,即3.9。接着计算平均数:(3.2 + 4.1 + 3.8 + 4.5 + 3.9 + 4.3 + 3.6) ÷ 7 = 27.4 ÷ 7 ≈ 3.914。然后计算中位数与平均数之差:|3.9 - 3.914| ≈ 0.014,最接近选项A(0.05)。虽然0.014略小于0.05,但在给定选项中最接近,因此选A。","options":[{"id":"A","content":"0.05"},{"id":"B","content":"0.10"},{"id":"C","content":"0.15"},{"id":"D","content":"0.20"}]},{"id":2235,"content":"某学生在数轴上从原点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,接着向右移动3个单位长度,最后向左移动4个单位长度。此时该学生所在位置的数与其相反数之和为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"0","explanation":"首先计算该学生在数轴上的最终位置:从原点0开始,向右移动5个单位到达+5,再向左移动8个单位到达-3,接着向右移动3个单位到达0,最后向左移动4个单位到达-4。因此,最终位置表示的数是-4。一个数与其相反数之和恒为0,即-4 + 4 = 0。本题综合考查了数轴上的正负数移动、有理数加减运算以及相反数的性质,符合七年级正负数章节的拓展要求,难度较高。","options":[]},{"id":2260,"content":"在数轴上,点P表示的数是-3,点Q与点P之间的距离是5个单位长度,且点Q在原点的右侧。那么点Q表示的数是___","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"点P表示的数是-3,点Q与点P相距5个单位长度,因此点Q可能在-3的左边或右边。若在左边,则为-3 - 5 = -8;若在右边,则为-3 + 5 = 2。题目中明确指出点Q在原点的右侧,即表示的数大于0,因此点Q表示的数是2。选项B正确。","options":[{"id":"A","content":"-8"},{"id":"B","content":"2"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"-2"}]},{"id":1013,"content":"在一次环保活动中,某班级收集了可回收垃圾共120千克,其中纸张占总重量的五分之三,塑料占总重量的四分之一,其余为金属。那么金属的重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"18","explanation":"首先计算纸张的重量:120 × 3\/5 = 72 千克;然后计算塑料的重量:120 × 1\/4 = 30 千克;纸张和塑料共重 72 + 30 = 102 千克;因此金属的重量为 120 - 102 = 18 千克。本题考查有理数中的分数乘法与加减运算在实际问题中的应用。","options":[]},{"id":415,"content":"某学生调查了本班同学最喜欢的课外活动,并将数据整理成如下表格:\n\n| 课外活动 | 人数 |\n|----------|------|\n| 阅读 | 8 |\n| 运动 | 12 |\n| 绘画 | 5 |\n| 音乐 | 7 |\n| 其他 | 3 |\n\n若该班共有35名学生,且所有学生都参与了调查,则喜欢运动的学生所占的百分比最接近以下哪个选项?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比计算。喜欢运动的学生有12人,全班共有35人。计算百分比的方法是:(部分 ÷ 总数) × 100%。因此,喜欢运动的学生所占百分比为 (12 ÷ 35) × 100% ≈ 34.29%。这个值最接近34%,所以正确答案是C。题目设计结合真实生活情境,考查学生从表格中提取信息并进行简单计算的能力,符合七年级数学课程要求。","options":[{"id":"A","content":"25%"},{"id":"B","content":"30%"},{"id":"C","content":"34%"},{"id":"D","content":"40%"}]},{"id":521,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,随机抽取了10名同学的身高(单位:厘米),分别为:152, 155, 158, 160, 162, 163, 165, 168, 170, 172。如果他想用这组数据估算全班同学的平均身高,那么这组数据的平均数最接近以下哪个数值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算这组数据的平均数,需将所有身高相加后除以人数。计算过程如下:152 + 155 + 158 + 160 + 162 + 163 + 165 + 168 + 170 + 172 = 1625。然后将总和1625除以10人,得到平均数为162.5厘米。题目要求选择最接近的数值,162.5最接近162,因此正确答案是B。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于简单难度,符合七年级数学课程要求。","options":[{"id":"A","content":"160"},{"id":"B","content":"162"},{"id":"C","content":"164"},{"id":"D","content":"166"}]}]