某学生在平面直角坐标系中绘制了一个四边形ABCD,四个顶点的坐标分别为A(2, 3)、B(5, 7)、C(9, 4)、D(6, 0)。该学生想验证这个四边形是否为平行四边形,并进一步判断它是否为矩形。已知:若一个四边形的对角线互相平分,则它是平行四边形;若平行四边形的对角线长度相等,则它是矩形。请通过计算说明该四边形是否为平行四边形,如果是,再判断它是否为矩形。
💡 提示:点击下方 "查看答案" 查看解析,或 "提交答案" 后自动显示结果
根据题目描述,主视图和左视图都是等腰三角形,说明从正面和侧面看,该几何体的轮廓呈三角形;而俯视图是一个圆,说明从上面看是圆形。圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形,俯视图为圆,完全符合题意。圆柱的主视图和左视图应为矩形,俯视图为圆,不符合;三棱锥的俯视图是多边形而非圆;球体的三视图均为圆,也不符合。因此正确答案是A。
🏆
练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":283,"content":"某学生在平面直角坐标系中描出三个点 A(1, 2)、B(3, 2) 和 C(3, 5),然后连接这三个点形成一个三角形。这个三角形最可能的形状是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先,根据坐标描点:点 A(1, 2) 和点 B(3, 2) 的 y 坐标相同,说明 AB 是一条水平线段,长度为 |3 - 1| = 2。点 B(3, 2) 和点 C(3, 5) 的 x 坐标相同,说明 BC 是一条竖直线段,长度为 |5 - 2| = 3。因此,AB 与 BC 互相垂直,在点 B 处形成直角。根据定义,有一个角是直角的三角形是直角三角形。所以这个三角形最可能是直角三角形。","options":[{"id":"A","content":"等边三角形"},{"id":"B","content":"直角三角形"},{"id":"C","content":"钝角三角形"},{"id":"D","content":"锐角三角形"}]},{"id":1067,"content":"在一次班级数学测验中,某学生记录了5名同学的成绩分别为85分、92分、78分、90分和85分。如果去掉一个最高分和一个最低分后,剩余成绩的平均分是____分。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"86.7","explanation":"首先找出5个成绩中的最高分92分和最低分78分,将其去掉后剩下85分、90分和85分。将这三个分数相加:85 + 90 + 85 = 260。然后用总和除以人数3,得到平均分:260 ÷ 3 ≈ 86.7。因此,剩余成绩的平均分是86.7分。本题考查数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于简单难度。","options":[]},{"id":888,"content":"在一次班级图书捐赠活动中,某学生第一天捐出了自己藏书的一半多2本,第二天又捐出了剩下的3本,此时他手中还剩5本图书。那么这名学生最初有___本图书。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"20","explanation":"设这名学生最初有 x 本图书。第一天捐出 (1\/2)x + 2 本,则剩下 x - [(1\/2)x + 2] = (1\/2)x - 2 本。第二天捐出3本后,剩下 [(1\/2)x - 2] - 3 = (1\/2)x - 5 本。根据题意,此时还剩5本,因此列出方程:(1\/2)x - 5 = 5。解这个一元一次方程:(1\/2)x = 10,得 x = 20。所以这名学生最初有20本图书。","options":[]},{"id":437,"content":"某班级进行了一次数学测验,成绩分布如下表所示。根据表中数据,该班级数学测验成绩的中位数位于哪个分数段?\n\n分数段(分) | 人数\n------------|----\n60以下 | 3\n60~70 | 5\n70~80 | 8\n80~90 | 10\n90~100 | 4","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先计算总人数:3 + 5 + 8 + 10 + 4 = 30人。中位数是第15和第16个数据的平均值。累计人数:60以下有3人,60~70累计8人,70~80累计16人。因此第15和第16个数据都落在70~80分数段内,所以中位数位于70~80分数段。","options":[{"id":"A","content":"60以下"},{"id":"B","content":"60~70"},{"id":"C","content":"70~80"},{"id":"D","content":"80~90"}]},{"id":2450,"content":"在一次函数 y = kx + b 的图像中,已知该函数与 x 轴交于点 (4, 0),与 y 轴交于点 (0, -6),则 k 的值为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"3\/2","explanation":"由 y 轴交点得 b = -6,代入 x 轴交点 (4, 0) 得 0 = 4k - 6,解得 k = 3\/2。","options":[]},{"id":1046,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干千克可回收垃圾。若他再收集3.5千克,则总量将达到8千克。请问他最初收集了___千克垃圾。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4.5","explanation":"设该学生最初收集的垃圾为x千克。根据题意,可列出方程:x + 3.5 = 8。解这个一元一次方程,两边同时减去3.5,得到x = 8 - 3.5 = 4.5。因此,他最初收集了4.5千克垃圾。本题考查了一元一次方程在实际生活中的应用,属于七年级数学课程中的基础题型。","options":[]},{"id":814,"content":"某学生在调查班级同学最喜欢的课外活动时,收集了以下数据:阅读、运动、绘画、音乐。他将这些数据整理成扇形统计图,其中表示‘运动’的扇形圆心角为108度。如果全班共有40名学生,那么喜欢‘运动’的学生人数是___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"12","explanation":"扇形统计图中,每个部分的圆心角占整个圆(360度)的比例等于该部分数据占总数据的比例。‘运动’对应的圆心角是108度,因此喜欢运动的学生所占比例为108 ÷ 360 = 0.3。全班共有40名学生,所以喜欢运动的学生人数为40 × 0.3 = 12人。","options":[]},{"id":769,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干个塑料瓶。若每3个塑料瓶可以兑换1支铅笔,且该学生最终兑换了___支铅笔后,还剩下2个塑料瓶。已知他最初收集的塑料瓶总数不超过20个,且兑换过程没有浪费,则他最初至少收集了___个塑料瓶。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"6;20","explanation":"设该学生兑换了x支铅笔,则他用于兑换的塑料瓶数量为3x个,加上剩下的2个,总瓶数为3x + 2。根据题意,总瓶数不超过20,即3x + 2 ≤ 20,解得x ≤ 6。要使最初收集的瓶数最少,应使x尽可能小,但题目问的是“至少收集了多少个”,结合“兑换了___支铅笔”这一空,需满足兑换后剩2个且总数不超过20。当x = 6时,总瓶数为3×6 + 2 = 20,符合“不超过20”且为最大可能值,但题目要求“至少收集”,需反向思考:若兑换6支铅笔,则必须至少有18个用于兑换,加上剩余2个,共20个,这是满足条件的最小总数(因为若总数少于20,则无法兑换6支)。因此,第一个空填6(兑换铅笔数),第二个空填20(最初至少收集的瓶数)。","options":[]},{"id":2142,"content":"某学生在解方程 3(x - 2) = 2x + 1 时,第一步将方程两边同时展开,得到 3x - 6 = 2x + 1。接下来,他应该进行的正确步骤是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解一元一次方程时,展开后应通过移项将含未知数的项移到等式一边,常数项移到另一边。选项 B 正确地将 2x 移到左边变为 -2x,将 -6 移到右边变为 +6,符合等式性质,是标准解法步骤。其他选项或错误合并项,或不当操作,不符合解方程的基本规则。","options":[{"id":"A","content":"将 3x 和 2x 相加,得到 5x - 6 = 1"},{"id":"B","content":"将 2x 移到左边,-6 移到右边,得到 3x - 2x = 1 + 6"},{"id":"C","content":"将方程两边同时除以 3,得到 x - 2 = (2x + 1)\/3"},{"id":"D","content":"将 -6 和 +1 相加,得到 3x = 2x - 5"}]},{"id":501,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时,制作了如下统计表。已知喜欢阅读小说的人数比喜欢阅读科普书的人数多8人,而喜欢阅读漫画的人数是喜欢阅读科普书人数的2倍。如果总共有44名学生参与调查,且每人只选择一种最喜欢的类型,那么喜欢阅读科普书的学生有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设喜欢阅读科普书的学生人数为x人。根据题意,喜欢阅读小说的人数为x + 8人,喜欢阅读漫画的人数为2x人。总人数为44人,因此可以列出方程:x + (x + 8) + 2x = 44。合并同类项得:4x + 8 = 44。两边同时减去8,得4x = 36。两边同时除以4,得x = 9。所以喜欢阅读科普书的学生有9人。验证:小说:9 + 8 = 17人,漫画:2 × 9 = 18人,总计:9 + 17 + 18 = 44人,符合题意。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"9人"},{"id":"B","content":"10人"},{"id":"C","content":"11人"},{"id":"D","content":"12人"}]}]