在一次班级环保活动中，某学生收集了塑料瓶和纸张两类可回收物。已知塑料瓶每3个可换1积分，纸张每5张可换1积分，该学生共获得12积分，且收集的塑料瓶数量比纸张数量多10个。若设收集的纸张数量为x张，则可列出一元一次方程为：____ + ____ = 12，解得x = ____。
💡 提示：点击下方 "查看答案" 查看解析，或 "提交答案" 后自动显示结果
首先根据题意，总人数为50人，喜欢篮球的人数占40%，因此喜欢篮球的人数为：50 × 40% = 20人。
已知喜欢乒乓球的人数为12人，喜欢羽毛球的人数为8人，因此这三类运动的总人数为：20（篮球）+ 12（乒乓球）+ 8（羽毛球）= 40人。
总人数为50人，所以喜欢足球的人数为：50 - 40 = 10人。
因此正确答案是A。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2149,"content":"某学生在解一元一次方程时，将方程 3(x - 2) = 2x + 5 的括号展开后得到 3x - 6 = 2x + 5，接着移项合并同类项。该学生下一步的正确操作是什么？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解一元一次方程时，移项要变号。原方程展开后为 3x - 6 = 2x + 5。将 2x 移到左边变为 -2x，将 -6 移到右边变为 +6，因此得到 3x - 2x = 5 + 6。选项B正确体现了移项变号的规则，符合七年级一元一次方程的解法要求。","options":[{"id":"A","content":"将 2x 移到左边，-6 移到右边，得到 3x - 2x = 5 - 6"},{"id":"B","content":"将 2x 移到左边，-6 移到右边，得到 3x - 2x = 5 + 6"},{"id":"C","content":"将 3x 移到右边，5 移到左边，得到 -6 - 5 = 2x - 3x"},{"id":"D","content":"两边同时除以 x，得到 3 - 6\/x = 2 + 5\/x"}]},{"id":1718,"content":"某城市计划在一条主干道两侧安装新型节能路灯，道路全长1800米，起点和终点均需安装路灯。设计团队提出两种方案：方案A每隔30米安装一盏路灯；方案B每隔45米安装一盏路灯。为优化成本，最终决定采用混合方案：在道路的前半段（即前900米）采用方案A，后半段（后900米）采用方案B。已知每盏路灯的安装成本为200元，维护费用每年为每盏50元。现需计算：(1) 整条道路共需安装多少盏路灯？(2) 若该路灯系统预计使用10年，总成本（安装费 + 10年维护费）是多少元？(3) 若一名学生提出‘若全程采用方案A，总成本将比混合方案高出多少元？’请验证该说法是否正确，并说明理由。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 前半段900米采用方案A，每隔30米安装一盏，起点安装，终点也安装。\n路灯数量 = (900 ÷ 30) + 1 = 30 + 1 = 31盏。\n后半段900米采用方案B，每隔45米安装一盏，起点安装，终点也安装。\n路灯数量 = (900 ÷ 45) + 1 = 20 + 1 = 21盏。\n但注意：整条道路的中间点（900米处）是前半段终点和后半段起点，为同一点，不能重复安装。\n因此，总路灯数 = 31 + 21 - 1 = 51盏。\n\n(2) 安装成本 = 51 × 200 = 10200元。\n每年维护费 = 51 × 50 = 2550元。\n10年维护费 = 2550 × 10 = 25500元。\n总成本 = 10200 + 25500 = 35700元。\n\n(3) 若全程采用方案A，每隔30米安装一盏，全长1800米，起点终点均安装。\n路灯数量 = (1800 ÷ 30) + 1 = 60 + 1 = 61盏。\n安装成本 = 61 × 200 = 12200元。\n每年维护费 = 61 × 50 = 3050元。\n10年维护费 = 3050 × 10 = 30500元。\n总成本 = 12200 + 30500 = 42700元。\n混合方案总成本为35700元。\n高出金额 = 42700 - 35700 = 7000元。\n因此，该学生的说法正确：全程采用方案A比混合方案高出7000元。","explanation":"本题综合考查了有理数运算、一元一次方程思想（等距分段）、数据的收集与整理（成本计算）以及实际应用建模能力。第(1)问需注意分段安装时中间点的重复问题，体现几何图形初步中的线段分割思想；第(2)问涉及整式加减与有理数乘法，计算总成本；第(3)问通过对比不同方案，强化不等式与方程的应用意识，同时训练学生逻辑推理与验证能力。题目情境新颖，结合城市规划背景，提升数学建模素养，符合七年级数学课程标准对综合应用能力的要求。","options":[]},{"id":2451,"content":"某学生在研究一个轴对称图形时，发现其对称轴是直线x=3，且图形上一点A的坐标为(5, 4)。若点A关于该对称轴的对称点为B，则点B的横坐标为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"1","explanation":"对称轴为x=3，点A(5,4)到对称轴的距离为5−3=2，对称点B在对称轴另一侧相同距离处，故横坐标为3−2=1。","options":[]},{"id":1914,"content":"某学生记录了连续5天每天完成的数学练习题数量，分别为：8道、10道、7道、9道、11道。为了分析练习情况，该学生计算了这组数据的平均数。请问这组数据的平均数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"平均数的计算方法是所有数据之和除以数据的个数。首先将5天的练习题数量相加：8 + 10 + 7 + 9 + 11 = 45（道）。然后将总和除以天数5：45 ÷ 5 = 9（道）。因此，这组数据的平均数是9道，对应选项B。","options":[{"id":"A","content":"8道"},{"id":"B","content":"9道"},{"id":"C","content":"10道"},{"id":"D","content":"11道"}]},{"id":2396,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A(2, 3)、B(6, 3)、C(4, 7)构成△ABC。若将△ABC沿某条直线折叠后，点A与点B重合，则折痕所在直线的解析式为（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查轴对称与一次函数的综合应用。当△ABC沿某条直线折叠后，点A与点B重合，说明该折痕是线段AB的垂直平分线。首先确定A(2,3)和B(6,3)的中点坐标为((2+6)\/2, (3+3)\/2) = (4, 3)。由于AB是水平线段（y坐标相同），其垂直平分线必为竖直线，即x = 4。因此折痕所在直线的解析式为x = 4。选项B正确。其他选项中，A为水平线，C和D为斜线，均不符合垂直平分线的几何特征。","options":[{"id":"A","content":"y = 2"},{"id":"B","content":"x = 4"},{"id":"C","content":"y = x + 1"},{"id":"D","content":"y = -x + 8"}]},{"id":570,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的课外活动调查数据时，制作了如下频数分布表：阅读（12人），运动（18人），音乐（15人），绘画（10人），其他（5人）。如果要将这些数据用扇形统计图表示，那么表示‘运动’这一项的扇形圆心角的度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算总人数：12 + 18 + 15 + 10 + 5 = 60人。‘运动’所占比例为18 ÷ 60 = 0.3。扇形统计图中整个圆为360度，因此‘运动’对应的圆心角为0.3 × 360 = 108度。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"108度"},{"id":"B","content":"120度"},{"id":"C","content":"90度"},{"id":"D","content":"72度"}]},{"id":232,"content":"某学生在解方程 3x + 5 = 20 时，第一步将等式两边同时减去5，得到 3x = _。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"15","explanation":"根据等式的基本性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。原方程为 3x + 5 = 20，两边同时减去5，左边变为 3x + 5 - 5 = 3x，右边变为 20 - 5 = 15，因此得到 3x = 15。这是解一元一次方程的常规步骤，符合七年级数学课程内容。","options":[]},{"id":320,"content":"在一次班级数学测验中，某学生记录了5名同学的数学成绩（单位：分）分别为：78、85、90、82、85。这组成绩的中位数和众数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将5个成绩从小到大排列：78、82、85、85、90。中位数是中间的那个数，即第3个数，为85。众数是出现次数最多的数，其中85出现了两次，其余数各出现一次，因此众数是85。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"中位数是85，众数是85"},{"id":"B","content":"中位数是82，众数是85"},{"id":"C","content":"中位数是85，众数是90"},{"id":"D","content":"中位数是84，众数是82"}]},{"id":1956,"content":"某学校七年级组织学生开展‘垃圾分类’宣传活动，计划制作一批宣传海报和手册。已知制作一张海报需要0.8米长的彩纸，制作一本手册需要0.3米长的彩纸。现有彩纸总长为60米，且要求制作的手册数量至少是海报数量的2倍。若设制作海报的数量为x张，则根据题意可列出的不等式为：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查不等式与不等式组在实际问题中的应用。设制作海报x张，则每张海报用0.8米彩纸，共需0.8x米。设制作手册y本，每本用0.3米，共需0.3y米。总彩纸长度不超过60米，因此有：0.8x + 0.3y ≤ 60。同时，题目要求手册数量至少是海报数量的2倍，即 y ≥ 2x。因此，正确的不等式组为选项B。选项A错误地将手册数量固定为2x，忽略了‘至少’的含义；选项C方向错误（应为≤）；选项D未体现手册数量与海报的关系，且计算错误。","options":[{"id":"A","content":"0.8x + 0.3(2x) ≤ 60"},{"id":"B","content":"0.8x + 0.3y ≤ 60，且 y ≥ 2x"},{"id":"C","content":"0.8x + 0.3(2x) ≥ 60"},{"id":"D","content":"0.8x + 0.3x ≤ 60"}]},{"id":655,"content":"在一次环保主题活动中，某学生记录了连续5天每天节约用水的升数，分别为：3.5升、4.2升、3.8升、4.0升、3.6升。这5天平均每天节约用水______升。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"3.82","explanation":"要计算平均每天节约用水的升数，需将5天的用水量相加后除以天数。计算过程为：(3.5 + 4.2 + 3.8 + 4.0 + 3.6) ÷ 5 = 19.1 ÷ 5 = 3.82（升）。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学中数据处理的基础知识，难度为简单。","options":[]}]