某城市计划在一条笔直的主干道旁建设一个矩形公园,公园的一边紧贴道路(无需围栏),其余三边需用围栏围起。已知可用于围栏的总长度为60米。为了便于管理,公园被划分为两个区域:一个正方形活动区和一个矩形绿化区,两者共用一条与道路垂直的隔栏。设正方形活动区的边长为x米,矩形绿化区的长为y米(与道路平行),宽与正方形相同。若要求整个公园的总面积最大,求此时正方形活动区的边长x和绿化区的长y各为多少米?并求出最大面积。 - 牛马专线
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习题总数
10
学科覆盖
3
学段分类
3
题型种类
学段
全部 小学 初中 高中
学科
全部 数学 语文 英语 物理 化学
难度
全部 简单 中等 困难
题型
全部 选择题 填空题 判断题 简答题
某城市计划在一条东西走向的主干道旁建设一个矩形绿化带,绿化带的一边紧邻道路(作为矩形的一条边),其余三边用围栏围成。已知可用于围栏的总长度为60米。为了便于管理,绿化带被划分为两个面积相等的矩形区域,中间用一条与道路垂直的围栏隔开。设绿化带垂直于道路的一边长度为x米,平行于道路的一边长度为y米。 (1)请用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围; (2)若绿化带的总面积S表示为关于x的函数,求S的最大值及此时x和y的值; (3)在实际施工中发现,由于地下管线限制,绿化带平行于道路的一边长度y必须满足y ≥ 18米。在此条件下,求绿化带面积S的最大值,并说明此时是否符合原始设计中对两个区域面积相等的要求。练习
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某城市计划在一条笔直的主干道旁建设一个矩形公园,公园的一边紧贴道路(无需围栏),其余三边需用围栏围起。已知可用于围栏的总长度为60米。为了便于管理,公园被划分为两个区域:一个正方形活动区和一个矩形绿化区,两者共用一条与道路垂直的隔栏。设正方形活动区的边长为x米,矩形绿化区的长为y米(与道路平行),宽与正方形相同。若要求整个公园的总面积最大,求此时正方形活动区的边长x和绿化区的长y各为多少米?并求出最大面积。
八年级 数学 简单 选择题
来源: 教材例题 知识点: 八年级数学
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