某学生在整理班级数学测验成绩时,制作了如下频数分布表。已知成绩为整数,最低分为40分,最高分为98分,共分为6个分数段,每个分数段的组距相等。若第3个分数段的频数为12,占总人数的24%,且第5个分数段的频数是第1个分数段的3倍,而第2个与第4个分数段的频数之和为20。请问该班级参加测验的学生总人数是多少?
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题目考查数据的收集、整理与描述中的平均数概念。已知6个数据的平均数是5,因此总和为6 × 5 = 30。已知的五个数据之和为3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25。设第六个数据为x,则25 + x = 30,解得x = 5。又因题目说明所有数据均为正整数,5符合条件。因此第六个数据是5,正确答案为B。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":755,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时,收集了每位同学每月阅读的书籍数量,并将数据整理成频数分布表。其中,阅读3本书的人数最多,共有12人;阅读2本书的有8人;阅读4本书的有5人;阅读1本书的有3人。那么,这组数据的众数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"3","explanation":"众数是指一组数据中出现次数最多的数值。根据题目描述,阅读3本书的人数为12人,是所有阅读数量中人数最多的,因此众数是3。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的众数概念,属于七年级数学课程内容,难度为简单。","options":[]},{"id":2500,"content":"某学生用三根木棒搭建一个直角三角形支架,其中两根木棒的长度分别为3cm和4cm。若他将这个三角形绕长度为4cm的木棒所在直线旋转一周,所形成的几何体的俯视图是以下哪种图形?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据勾股定理,第三边长度为√(4² - 3²) = √7 cm 或 √(3² + 4²) = 5 cm。由于题目说明是直角三角形且已知两边为3cm和4cm,可判断第三边为5cm(斜边)或√7 cm(当4cm为斜边时)。但无论哪种情况,绕长度为4cm的直角边旋转时,另一条直角边(3cm)将作为旋转半径,形成一个圆锥体。圆锥的俯视图是从上往下看,呈现为一个完整的圆。因此正确答案是A。本题考查旋转形成的几何体及其视图,属于投影与视图和旋转知识点的综合应用,难度适中,符合九年级学生认知水平。","options":[{"id":"A","content":"一个圆"},{"id":"B","content":"一个矩形"},{"id":"C","content":"一个三角形"},{"id":"D","content":"一个扇形"}]},{"id":658,"content":"在一次环保主题活动中,某学生收集了不同种类的可回收物品,其中废纸的重量为3.5千克,塑料瓶的重量比废纸多1.2千克,金属罐的重量是塑料瓶的一半。那么金属罐的重量是______千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"2.35","explanation":"首先根据题意,塑料瓶的重量比废纸多1.2千克,废纸为3.5千克,因此塑料瓶重量为3.5 + 1.2 = 4.7千克。金属罐的重量是塑料瓶的一半,即4.7 ÷ 2 = 2.35千克。本题考查有理数的加减与乘除运算在实际问题中的应用,属于简单难度的综合计算题。","options":[]},{"id":1059,"content":"在一次环保知识竞赛中,某班级共收集了120份有效问卷。统计结果显示,其中表示‘经常进行垃圾分类’的学生人数是表示‘偶尔进行垃圾分类’人数的2倍少10人。如果设‘偶尔进行垃圾分类’的学生人数为x人,则根据题意可列出一元一次方程:________。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + (2x - 10) = 120","explanation":"题目中已知总人数为120人,分为两类:‘偶尔进行垃圾分类’的人数为x人,‘经常进行垃圾分类’的人数比这个数的2倍少10人,即(2x - 10)人。根据总人数等于两部分人数之和,可列出方程:x + (2x - 10) = 120。此方程符合一元一次方程的形式,且基于实际问题建立,考查了学生将文字信息转化为数学表达式的能力。","options":[]},{"id":2540,"content":"某学生在学习投影与视图时,观察一个由两个相同立方体竖直叠放组成的不透明几何体。他从正面、左面和上面分别观察该几何体,得到的视图如下:正面和左面看到的都是上下排列的两个正方形,上面看到的是一个正方形。若将该几何体绕其竖直中心轴顺时针旋转90°,则旋转后从正面看到的视图是以下哪种?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"原几何体由两个立方体竖直叠放,因此其正面和左面视图均为上下两个正方形,上面视图为一个正方形。当绕竖直中心轴顺时针旋转90°后,几何体的左右侧面变为新的正面。但由于两个立方体是沿竖直方向堆叠的,旋转后高度方向不变,左右宽度也未改变,因此从新的正面观察,仍然看到的是上下排列的两个正方形。旋转不改变竖直堆叠关系,只改变水平朝向,故视图形状不变。因此正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"一个正方形"},{"id":"B","content":"上下排列的两个正方形"},{"id":"C","content":"左右排列的两个正方形"},{"id":"D","content":"三个正方形排成一列"}]},{"id":1778,"content":"某学生测量了一个三角形的三条边长,分别为 5 cm、12 cm 和 13 cm。他发现这个三角形是直角三角形,因为 5² + 12² = ___²。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"13","explanation":"根据勾股定理,直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。计算得 25 + 144 = 169,而 13² = 169,因此空格应填 13。","options":[]},{"id":342,"content":"在一次班级数学测验中,老师统计了某小组5名学生的成绩(单位:分)分别为:78,85,90,85,82。这组数据的众数和中位数分别是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排列:78,82,85,85,90。众数是出现次数最多的数,85出现了两次,其余数各出现一次,因此众数是85。中位数是数据按顺序排列后位于中间的数,共有5个数据,中间位置是第3个数,即85。因此,众数和中位数都是85,正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"众数是85,中位数是85"},{"id":"B","content":"众数是85,中位数是82"},{"id":"C","content":"众数是90,中位数是85"},{"id":"D","content":"众数是78,中位数是82"}]},{"id":939,"content":"在一次环保知识竞赛中,某班级学生共收集了120条有效答题记录。经统计,其中答对一题得3分,答错或不答扣1分。若该班级总得分为280分,则他们答对了____道题。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"100","explanation":"设答对的题数为x,则答错或不答的题数为(120 - x)。根据得分规则,总得分为3x - 1×(120 - x) = 280。化简方程得:3x - 120 + x = 280,即4x = 400,解得x = 100。因此,他们答对了100道题。本题考查一元一次方程的实际应用,属于简单难度。","options":[]},{"id":254,"content":"某学生在解方程 3(x - 2) + 5 = 2x + 7 时,第一步去括号后得到 3x - 6 + 5 = 2x + 7,第二步合并同类项后得到 ___ = 2x + 7。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"3x - 1","explanation":"在第一步去括号后,原式变为 3x - 6 + 5 = 2x + 7。第二步需要将等号左边的常数项 -6 和 +5 合并,即 -6 + 5 = -1,因此左边变为 3x - 1,整个方程变为 3x - 1 = 2x + 7。所以空白处应填写 3x - 1。","options":[]},{"id":2762,"content":"考古学家在河南偃师的二里头遗址中发现了大型宫殿基址、青铜器和陶器,这些发现为研究中国早期国家形态提供了重要依据。根据所学知识,二里头遗址最有可能属于哪个历史时期?","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"二里头遗址位于河南省偃师市,是中国早期国家形成阶段的重要考古发现。遗址中出土了宫殿建筑基址、青铜礼器和陶器等,表明当时已具备较高的社会组织能力和手工业水平。根据历史学界的主流观点,二里头文化被广泛认为与文献记载中的夏朝相对应,是探索夏文明的关键实证材料。虽然尚未发现确切的文字证据,但其年代、地理位置和文化特征均与夏朝相符,因此最可能属于夏朝时期。选项A史前时代指尚未建立国家、无文字记载的时期,而二里头已出现宫殿和青铜器,说明已进入文明阶段;选项C商朝和D西周虽也有青铜器和宫殿,但其典型遗址如郑州商城、安阳殷墟和周原等与二里头在文化面貌和年代上有所不同。因此,正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"史前时代"},{"id":"B","content":"夏朝"},{"id":"C","content":"商朝"},{"id":"D","content":"西周"}]}]