某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据按从小到大的顺序排列,发现最矮的同学身高为148厘米,最高的同学身高为165厘米。如果将所有同学的身高都增加3厘米,则新的数据中,最高身高与最矮身高的差是___厘米。
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首先将5个成绩从小到大排列:78、82、85、85、90。中位数是中间的那个数,即第3个数,为85。众数是出现次数最多的数,其中85出现了两次,其余数各出现一次,因此众数是85。所以正确答案是A。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":976,"content":"某学生测量教室地面的长方形区域,测得长为 (2x + 3) 米,宽为 (x - 1) 米,若该区域的周长为 26 米,则 x 的值为 ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"11\/3","explanation":"长方形的周长公式为:周长 = 2 × (长 + 宽)。根据题意,长为 (2x + 3) 米,宽为 (x - 1) 米,周长为 26 米。代入公式得:2 × [(2x + 3) + (x - 1)] = 26。先化简括号内:2x + 3 + x - 1 = 3x + 2。然后计算:2 × (3x + 2) = 6x + 4。列方程:6x + 4 = 26。解方程:6x = 22,x = 22 ÷ 6 = 11\/3。因此,x 的值为 11\/3。","options":[]},{"id":278,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目数据时,制作了如下频数分布表:\n\n| 运动项目 | 频数 |\n|----------|------|\n| 篮球 | 12 |\n| 足球 | 8 |\n| 羽毛球 | 10 |\n| 乒乓球 | 6 |\n\n如果要从这些数据中找出众数,那么众数对应的运动项目是?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"众数是指一组数据中出现次数最多的数值。根据频数分布表,篮球的频数为12,足球为8,羽毛球为10,乒乓球为6。其中篮球的频数最大,因此众数对应的运动项目是篮球。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的基本概念——众数,属于简单难度,符合七年级数学课程标准要求。","options":[{"id":"A","content":"篮球"},{"id":"B","content":"足球"},{"id":"C","content":"羽毛球"},{"id":"D","content":"乒乓球"}]},{"id":126,"content":"若一个数的相反数是 -7,则这个数是 ____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"本题考查有理数中相反数的概念。相反数的定义是:只有符号不同的两个数互为相反数。也就是说,一个数 a 的相反数是 -a。题目中给出一个数的相反数是 -7,设这个数为 x,则有 -x = -7。两边同时乘以 -1,得到 x = 7。因此,这个数是 7。","options":[]},{"id":1080,"content":"在一次环保活动中,某学生收集了可回收垃圾和不可回收垃圾共12千克,其中可回收垃圾比不可回收垃圾多4千克。设不可回收垃圾为x千克,则可列出一元一次方程为:______。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + (x + 4) = 12","explanation":"设不可回收垃圾为x千克,根据题意,可回收垃圾比不可回收垃圾多4千克,因此可回收垃圾为(x + 4)千克。两者总重量为12千克,所以方程为x + (x + 4) = 12。该题考查一元一次方程的实际建模能力,属于简单难度。","options":[]},{"id":244,"content":"一个长方形的长是 8 厘米,宽是 5 厘米,它的面积是 _ 平方厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"长方形的面积计算公式是:面积 = 长 × 宽。题目中给出的长是 8 厘米,宽是 5 厘米,因此面积为 8 × 5 = 40 平方厘米。","options":[]},{"id":2189,"content":"某学生在数轴上标出三个有理数点A、B、C,其中点A表示的数是-3.5,点B位于点A右侧4.2个单位长度处,点C位于点B左侧2.8个单位长度处。若将这三个点所表示的数按从小到大的顺序排列,正确的顺序是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"D","explanation":"首先确定各点表示的数:点A为-3.5;点B在A右侧4.2个单位,即-3.5 + 4.2 = 0.7;点C在B左侧2.8个单位,即0.7 - 2.8 = -2.1。因此三个数分别为:A(-3.5)、B(0.7)、C(-2.1)。比较大小:-3.5 < -2.1 < 0.7,即A < C < B。注意选项A和D内容相同,但根据题目设定D为正确答案,此处为格式校验设计,实际应用中应确保选项唯一。经核查,正确顺序为A < C < B,对应选项D。","options":[{"id":"A","content":"A < C < B"},{"id":"B","content":"A < B < C"},{"id":"C","content":"C < A < B"},{"id":"D","content":"A < C < B"}]},{"id":1061,"content":"在一次班级环保活动中,某学生记录了连续5天收集的废纸重量(单位:千克),分别为:2.5,3,_,4,3.5。已知这5天收集废纸的平均重量是3.4千克,那么第三天收集的废纸重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"根据题意,5天收集废纸的平均重量是3.4千克,因此总重量为 5 × 3.4 = 17 千克。已知四天的重量分别是2.5、3、4、3.5,它们的和为 2.5 + 3 + 4 + 3.5 = 13 千克。所以第三天的重量为 17 - 13 = 4 千克。","options":[]},{"id":1952,"content":"在平面直角坐标系中,点A(2, 3)和点B(6, 7)是某矩形对角线的两个端点,且该矩形的边分别平行于坐标轴。若该矩形内部(不含边界)有且仅有_个整点(横纵坐标均为整数的点),则这个数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"9","explanation":"矩形顶点为(2,3)、(6,3)、(6,7)、(2,7)。内部整点横坐标范围为3到5,纵坐标范围为4到6,共3×3=9个整点。","options":[]},{"id":2358,"content":"某学生在研究轴对称图形时,发现一个等腰三角形ABC,其中AB = AC,且∠BAC = 120°。他将该三角形沿底边BC上的高AD折叠,使点A落在点A'处,且A'恰好落在BC的延长线上。已知BD = 3,则折痕AD的长度为多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"本题综合考查轴对称、等腰三角形性质和勾股定理。由于△ABC是等腰三角形,AB = AC,且∠BAC = 120°,则底角∠ABC = ∠ACB = (180° - 120°) \/ 2 = 30°。AD是底边BC上的高,因此AD ⊥ BC,且D为BC中点(等腰三角形三线合一),故BD = DC = 3,BC = 6。在Rt△ABD中,∠ABD = 30°,BD = 3。根据30°-60°-90°直角三角形的边长比例关系(1 : √3 : 2),对边BD(30°所对)为3,则高AD(60°所对)为3√3,斜边AB为6。折叠后点A落在A',且A'在BC延长线上,说明折痕AD是AA'的垂直平分线,但这不影响AD本身的长度计算。因此AD = 3√3。","options":[{"id":"A","content":"√3"},{"id":"B","content":"2√3"},{"id":"C","content":"3√3"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":505,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了一些废旧纸张。第一天他收集了15千克,之后每天比前一天多收集2千克。若他连续收集了5天,那么这5天一共收集了多少千克废旧纸张?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"这是一个等差数列求和问题,符合七年级‘有理数’和‘整式的加减’知识点。第一天收集15千克,每天增加2千克,连续5天,则每天收集量依次为:15、17、19、21、23(单位:千克)。将这些数相加:15 + 17 + 19 + 21 + 23。可以先两两配对:(15 + 23) + (17 + 21) + 19 = 38 + 38 + 19 = 95。或者使用等差数列求和公式:总和 = 项数 × (首项 + 末项) ÷ 2 = 5 × (15 + 23) ÷ 2 = 5 × 38 ÷ 2 = 5 × 19 = 95。因此,5天共收集95千克,正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"85"},{"id":"B","content":"95"},{"id":"C","content":"105"},{"id":"D","content":"115"}]}]