某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目调查数据时，将收集到的原始数据按类别列出后，需要计算各类别人数的总和。已知喜欢篮球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢羽毛球的有5人，喜欢乒乓球的有7人，那么参与调查的总人数是____人。
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众数是指一组数据中出现次数最多的数据。在本题中，虽然无法知道每个具体数值，但可以确定哪个区间的人数最多，即频数最高的区间就是众数所在的区间。从表中可以看出，阅读时间在40～60分钟的人数最多，为12人，因此众数所在的区间是40～60分钟。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2471,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A(0, 4)，点B(6, 0)，点C是线段AB上一点，且AC : CB = 1 : 2。将△AOB沿直线y = x折叠，使点A落在点A′处，点B落在点B′处。连接A′B′，与x轴交于点D，与y轴交于点E。已知一次函数y = kx + b的图像经过点D和点E。\\n\\n(1) 求点C的坐标；\\n(2) 求点A′和点B′的坐标；\\n(3) 求直线A′B′的解析式，并求出点D和点E的坐标；\\n(4) 若点P是线段A′B′上的动点，点Q是y轴上的点，且△OPQ是以O为直角顶点的等腰直角三角形，求点Q的坐标；\\n(5) 在(4)的条件下，求所有满足条件的点Q的横坐标之和。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2207,"content":"某学生在一条东西走向的直线上做标记，规定向东为正方向。他从原点出发，先向东走了5米，记作+5米，接着又向西走了8米。此时他的位置相对于原点的方向和距离应如何表示？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"向东走5米记作+5，向西走8米记作-8。总位移为+5 + (-8) = -3，表示最终位于原点西侧3米处，应记作-3米。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"向东3米，记作+3米"},{"id":"B","content":"向西3米，记作-3米"},{"id":"C","content":"向东13米，记作+13米"},{"id":"D","content":"向西13米，记作-13米"}]},{"id":602,"content":"2小时","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1769,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(6, 7)是某矩形的两个对角顶点，且该矩形的边分别与坐标轴平行。若该矩形的另外两个顶点中有一个位于第二象限，则这个顶点的坐标是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(-2, 3)","explanation":"矩形边与坐标轴平行，说明另外两个顶点横纵坐标分别取自A和B的坐标组合。第二象限要求横坐标为负，纵坐标为正，唯一符合条件的点是(-2, 3)。","options":[]},{"id":581,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，制作了如下统计表：阅读1本书的有5人，阅读2本书的有8人，阅读3本书的有10人，阅读4本书的有7人。若该学生想用扇形统计图表示这些数据，那么表示‘阅读3本书’这一类别的扇形圆心角的度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算总人数：5 + 8 + 10 + 7 = 30人。阅读3本书的人数为10人，占总人数的比例为10 ÷ 30 = 1\/3。扇形统计图中，整个圆为360度，因此‘阅读3本书’对应的圆心角为360 × (1\/3) = 120度。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"90度"},{"id":"B","content":"120度"},{"id":"C","content":"100度"},{"id":"D","content":"110度"}]},{"id":423,"content":"在一次环保知识竞赛中，某班级收集了学生家庭一周内节约用水的数据（单位：升），整理后发现：有3个家庭节约了15升，5个家庭节约了20升，2个家庭节约了25升。请问该班级学生家庭平均每周节约用水多少升？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算平均节约用水量，需先求总节水量，再除以家庭总数。总节水量 = 3×15 + 5×20 + 2×25 = 45 + 100 + 50 = 195（升）。家庭总数 = 3 + 5 + 2 = 10（个）。平均节水量 = 195 ÷ 10 = 19（升）。因此，正确答案是B。本题考查数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于简单难度的基础应用。","options":[{"id":"A","content":"18升"},{"id":"B","content":"19升"},{"id":"C","content":"20升"},{"id":"D","content":"21升"}]},{"id":1081,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了废旧纸张和塑料瓶共30件。已知每张废旧纸张可兑换0.2元，每个塑料瓶可兑换0.5元，该学生共获得10.8元。若设废旧纸张有x张，则可列出一元一次方程为：____ + 0.5(30 - x) = 10.8","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"0.2x","explanation":"题目中已知废旧纸张和塑料瓶总数为30件，设废旧纸张有x张，则塑料瓶有(30 - x)个。每张废旧纸张兑换0.2元，因此x张可兑换0.2x元；每个塑料瓶兑换0.5元，(30 - x)个可兑换0.5(30 - x)元。总金额为10.8元，所以方程为：0.2x + 0.5(30 - x) = 10.8。空白处应填写的是废旧纸张兑换的金额部分，即0.2x。","options":[]},{"id":2157,"content":"某学生在数轴上标出两个有理数，其中一个数位于原点左侧3个单位长度处，另一个数位于原点右侧5个单位长度处。这两个有理数的和是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"位于原点左侧3个单位长度的有理数是-3，位于原点右侧5个单位长度的有理数是5。根据有理数加法法则，-3 + 5 = 2。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"-8"},{"id":"B","content":"2"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"-2"}]},{"id":1407,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动，要求测量校园内一个不规则四边形花坛ABCD的面积。学生在平面直角坐标系中建立了模型，测得四个顶点的坐标分别为A(0, 0)、B(6, 0)、C(5, 4)、D(1, 3)。为了计算面积，一名学生提出将四边形分割成两个三角形：△ABC和△ACD。请根据该思路，利用坐标法计算该四边形花坛的面积，并验证该分割方式是否合理。若不合理，请说明原因并给出正确的分割方法及面积计算过程。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解题步骤如下：\n\n第一步：确认分割方式的合理性\n\n四边形ABCD的顶点顺序为A→B→C→D。若连接对角线AC，将四边形分为△ABC和△ACD，需确保这两个三角形不重叠且完全覆盖原四边形。\n\n观察坐标：\n- A(0, 0)\n- B(6, 0)\n- C(5, 4)\n- D(1, 3)\n\n在平面直角坐标系中画出各点，发现点D位于△ABC的内部区域附近，连接AC后，△ACD确实与△ABC共享边AC，且两个三角形拼合后能还原四边形ABCD，因此分割方式合理。\n\n第二步：使用坐标法计算三角形面积\n\n利用坐标公式计算三角形面积：\n对于三点P(x₁,y₁), Q(x₂,y₂), R(x₃,y₃)，面积为：\n\nS = ½ |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|\n\n计算△ABC的面积：\nA(0,0), B(6,0), C(5,4)\n\nS₁ = ½ |0×(0−4) + 6×(4−0) + 5×(0−0)| = ½ |0 + 24 + 0| = 12\n\n计算△ACD的面积：\nA(0,0), C(5,4), D(1,3)\n\nS₂ = ½ |0×(4−3) + 5×(3−0) + 1×(0−4)| = ½ |0 + 15 − 4| = ½ × 11 = 5.5\n\n第三步：求总面积\n\nS = S₁ + S₂ = 12 + 5.5 = 17.5\n\n第四步：验证分割合理性（进一步确认）\n\n另一种分割方式是连接BD，分为△ABD和△CBD，用于交叉验证。\n\n计算△ABD：A(0,0), B(6,0), D(1,3)\nS₃ = ½ |0×(0−3) + 6×(3−0) + 1×(0−0)| = ½ |0 + 18 + 0| = 9\n\n计算△CBD：C(5,4), B(6,0), D(1,3)\nS₄ = ½ |5×(0−3) + 6×(3−4) + 1×(4−0)| = ½ |−15 −6 + 4| = ½ × |−17| = 8.5\n\n总面积 = 9 + 8.5 = 17.5，与之前结果一致。\n\n因此，原分割方式合理，计算正确。\n\n最终答案：四边形ABCD的面积为17.5平方单位。","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中利用坐标计算多边形面积的能力，涉及坐标法、三角形面积公式、几何图形的分割与验证。解题关键在于理解坐标法求面积的公式，并能合理分割不规则四边形。通过两种不同分割方式计算并验证结果一致性，体现了数学思维的严谨性。题目还隐含考查了图形直观想象能力与逻辑推理能力，属于综合性较强的困难题。知识点涵盖平面直角坐标系、几何图形初步、实数运算及数据分析中的测量建模思想，符合七年级课程标准要求。","options":[]},{"id":311,"content":"在一次班级大扫除中，某学生负责统计同学们带来的清洁工具数量。他记录了扫帚、拖把和抹布三种工具的数量，其中扫帚比拖把多5把，抹布的数量是拖把的2倍，三种工具总共35件。设拖把的数量为x，则下列方程正确的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意，设拖把的数量为x。扫帚比拖把多5把，因此扫帚数量为x + 5；抹布是拖把的2倍，因此抹布数量为2x。三种工具总数为35件，所以方程为：x（拖把）+ (x + 5)（扫帚）+ 2x（抹布）= 35。合并后为x + x + 5 + 2x = 35，即4x + 5 = 35，符合选项A。其他选项均不符合题意：B中扫帚数量错误地写成了比拖把少5把，C中抹布数量错误地写成了拖把的一半，D中扫帚数量错误地写成了5x。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"x + (x + 5) + 2x = 35"},{"id":"B","content":"x + (x - 5) + 2x = 35"},{"id":"C","content":"x + (x + 5) + x\/2 = 35"},{"id":"D","content":"x + 5x + 2x = 35"}]}]