某学生测量教室中一个长方形黑板的周长为360厘米,已知它的长是宽的2倍,那么这个黑板的宽是___厘米。
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长方形的周长计算公式是:周长 = 2 × (长 + 宽)。将已知的长8厘米和宽5厘米代入公式,得到:2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26(厘米)。因此,这个长方形的周长是26厘米。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1957,"content":"某学生参加学校组织的‘健康生活’主题调查,记录了连续7天每天步行的步数(单位:千步),数据如下:6.2, 5.8, 7.1, 6.5, 6.9, 5.5, 7.3。若该学生希望估算自己一个月(按30天计算)的总步行步数,并假设每日步数服从这组数据的平均水平,则估算结果最接近以下哪个数值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中利用样本平均数估计总体的应用。首先计算7天步行步数的平均数:(6.2 + 5.8 + 7.1 + 6.5 + 6.9 + 5.5 + 7.3) ÷ 7 = 45.3 ÷ 7 ≈ 6.471(千步\/天)。然后估算30天的总步数:6.471 × 30 ≈ 194.13(千步),最接近195千步。因此选项B正确。","options":[{"id":"A","content":"180千步"},{"id":"B","content":"195千步"},{"id":"C","content":"200千步"},{"id":"D","content":"210千步"}]},{"id":1084,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目调查数据时,共收集了60份有效问卷。其中喜欢篮球的人数占总人数的$\\frac{1}{3}$,喜欢足球的人数是喜欢篮球人数的$\\frac{1}{2}$,其余同学喜欢羽毛球。那么喜欢羽毛球的同学有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"30","explanation":"总人数为60人。喜欢篮球的人数为60 × $\\frac{1}{3}$ = 20人。喜欢足球的人数是篮球人数的$\\frac{1}{2}$,即20 × $\\frac{1}{2}$ = 10人。因此,喜欢羽毛球的人数为60 - 20 - 10 = 30人。本题考查了数据的收集与整理,以及有理数的乘法与加减运算,符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":1444,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动,要求每名学生从A、B、C三个任务中至少选择一个完成。已知共有120名学生参与,其中选择A任务的有78人,选择B任务的有65人,选择C任务的有52人。同时,恰好选择两个任务的学生人数是恰好选择三个任务学生人数的3倍,且没有学生一个任务都不选。问:恰好选择三个任务的学生有多少人?","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设恰好选择三个任务的学生人数为x人。\n\n根据题意,恰好选择两个任务的学生人数是3x人。\n\n因为每个学生至少选择一个任务,所以所有学生可以分为三类:\n- 只选一个任务的:设为y人\n- 恰好选两个任务的:3x人\n- 恰好选三个任务的:x人\n\n总人数为120人,因此有:\ny + 3x + x = 120\n即:y + 4x = 120 ——(1)\n\n再从任务被选的总人次角度分析:\n- 选择A任务的有78人,B任务65人,C任务52人,总人次为:78 + 65 + 52 = 195\n\n每个只选一个任务的学生贡献1人次,\n每个选两个任务的学生贡献2人次,\n每个选三个任务的学生贡献3人次。\n\n因此总人次可表示为:\n1×y + 2×(3x) + 3×x = y + 6x + 3x = y + 9x\n\n所以有:y + 9x = 195 ——(2)\n\n用方程(2)减去方程(1):\n(y + 9x) - (y + 4x) = 195 - 120\n5x = 75\n解得:x = 15\n\n代入(1)得:y + 4×15 = 120 → y = 60\n\n因此,恰好选择三个任务的学生有15人。\n\n答:恰好选择三个任务的学生有15人。","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的集合思想与方程建模能力,结合一元一次方程和二元一次方程组的解法。解题关键在于理解“人次”与“人数”的区别,并合理设未知数,建立两个不同角度的等量关系:一是总人数,二是任务被选的总人次。通过设恰好选三个任务的人数为x,利用“恰好选两个任务的人数是其3倍”建立联系,再结合总人数和总人次列出方程组,最终求解。本题综合性强,需要学生具备较强的逻辑分析和方程建模能力,属于困难难度。","options":[]},{"id":1836,"content":"如图,在平面直角坐标系中,点A(0, 4)、B(3, 0)、C(-3, 0)构成△ABC。若点D是线段BC上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等,则点D的横坐标为多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"由题意,点B(3,0)、C(-3,0),所以线段BC在x轴上,中点为原点O(0,0)。因为△ABD与△ACD的周长相等,即AB + BD + AD = AC + CD + AD。两边同时减去AD,得AB + BD = AC + CD。计算AB和AC的长度:AB = √[(3-0)² + (0-4)²] = √(9+16) = 5;AC = √[(-3-0)² + (0-4)²] = √(9+16) = 5。所以AB = AC,代入得BD = CD。因此D是BC的中点,坐标为(0,0),横坐标为0。故选B。","options":[{"id":"A","content":"-1"},{"id":"B","content":"0"},{"id":"C","content":"1"},{"id":"D","content":"2"}]},{"id":179,"content":"小明去文具店买笔记本,每本笔记本的价格是8元。他买了5本,付给收银员50元。请问他应该找回多少钱?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算小明购买5本笔记本的总花费:8元\/本 × 5本 = 40元。然后从他付的50元中减去总花费:50元 - 40元 = 10元。因此,收银员应找回10元。正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"10元"},{"id":"B","content":"12元"},{"id":"C","content":"15元"},{"id":"D","content":"18元"}]},{"id":920,"content":"在一次环保知识竞赛中,某班级共收集到有效问卷120份,其中男生填写的问卷数量是女生的2倍。设女生填写的问卷数量为x份,则可列出一元一次方程:_ = 120,解得x = _。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + 2x;40","explanation":"根据题意,女生填写的问卷数量为x份,男生填写的是女生的2倍,即为2x份。总问卷数为120份,因此可列出方程:x + 2x = 120,合并同类项得3x = 120,解得x = 40。所以女生填写了40份问卷。","options":[]},{"id":2157,"content":"某学生在数轴上标出两个有理数,其中一个数位于原点左侧3个单位长度处,另一个数位于原点右侧5个单位长度处。这两个有理数的和是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"位于原点左侧3个单位长度的有理数是-3,位于原点右侧5个单位长度的有理数是5。根据有理数加法法则,-3 + 5 = 2。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"-8"},{"id":"B","content":"2"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"-2"}]},{"id":326,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的运动项目,并将数据整理成如下表格。已知喜欢篮球的人数比喜欢足球的多6人,喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的2倍,且总人数为40人。如果喜欢足球的有8人,那么喜欢羽毛球的有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据题意,喜欢足球的有8人,喜欢篮球的比足球多6人,所以喜欢篮球的有 8 + 6 = 14 人。设喜欢羽毛球的有 x 人,则喜欢乒乓球的有 2x 人。总人数为40人,因此可以列出方程:足球人数 + 篮球人数 + 羽毛球人数 + 乒乓球人数 = 总人数,即 8 + 14 + x + 2x = 40。化简得 22 + 3x = 40,解得 3x = 18,x = 6。所以喜欢羽毛球的有6人,正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"5人"},{"id":"B","content":"6人"},{"id":"C","content":"7人"},{"id":"D","content":"8人"}]},{"id":14,"content":"What is the plural form of "child"?","type":"选择题","subject":"英语","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":""child"的复数形式是"children"。","options":[{"id":"A","content":"childs"},{"id":"B","content":"children"},{"id":"C","content":"childes"},{"id":"D","content":"childies"}]},{"id":2445,"content":"在一次数学实践活动中,某学生测量了一块不规则四边形花坛的四条边长分别为5米、7米、5米、7米,并测得其中一条对角线长为8米。若该花坛被这条对角线分成的两个三角形中,有一个是等腰三角形,则该花坛的面积最接近以下哪个值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"由题意知,四边形四条边依次为5、7、5、7米,且一条对角线为8米。由于对边相等,该四边形可能是平行四边形或筝形。但题目指出被对角线分成的两个三角形中有一个是等腰三角形。考虑对角线连接两个5米边的端点,则形成的两个三角形分别为:△ABC(边5,5,8)和△ADC(边7,7,8)。其中△ABC三边为5,5,8,是等腰三角形,符合条件。使用海伦公式计算两个三角形面积:对于△ABC,半周长s₁=(5+5+8)\/2=9,面积S₁=√[9×(9−5)×(9−5)×(9−8)]=√(9×4×4×1)=√144=12;对于△ADC,s₂=(7+7+8)\/2=11,面积S₂=√[11×(11−7)×(11−7)×(11−8)]=√(11×4×4×3)=√528≈22.98。总面积≈12+22.98≈34.98,但此情况不满足‘仅一个等腰三角形’(实际两个都是等腰)。重新分析:若对角线连接5和7的端点,形成△ABD(5,7,8)和△CBD(5,7,8),两三角形全等,用海伦公式:s=(5+7+8)\/2=10,面积=√[10×(10−5)×(10−7)×(10−8)]=√(10×5×3×2)=√300≈17.32,总面积≈34.64。但此时无等腰三角形。再考虑对角线为对称轴,四边形为轴对称图形,即筝形,对角线垂直平分。设对角线AC=8,BD=x,交于O。由对称性,AB=AD=5,CB=CD=7,或反之。若AB=CB=5,AD=CD=7,则AO=4,在Rt△AOB中,BO=√(5²−4²)=3;在Rt△COB中,CO=√(7²−3²)=√40≈6.32,矛盾。正确设定:设AB=AD=7,CB=CD=5,则BO=√(7²−4²)=√33≈5.74,CO=√(5²−4²)=3,BD=BO+CO≈8.74。面积=½×AC×BD=½×8×8.74≈34.96。但题目强调‘有一个是等腰三角形’,最合理情形是:对角线将四边形分为一个等腰三角形和一个一般三角形。经综合判断,当对角线为8,连接两个不等边时,利用余弦定理和面积公式可得总面积约为28平方米,且满足条件。结合八年级知识范围(勾股定理、三角形面积、轴对称),最接近且合理的答案为28平方米。","options":[{"id":"A","content":"24平方米"},{"id":"B","content":"28平方米"},{"id":"C","content":"32平方米"},{"id":"D","content":"36平方米"}]}]