如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。已知∠AOB = 90°，AC = 10，BD = 24，则该平行四边形的面积是（ ）
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在数轴上，数值越往左越小，越往右越大。-2.5 位于 -0.75 的左侧，因此 -2.5 < -0.75；而 -0.75 和 -2.5 都小于 1。因此从小到大的顺序应为 -2.5, -0.75, 1。选项 D 正确。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1062,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了废旧纸张和塑料瓶两类物品。若废旧纸张的重量比塑料瓶重量的3倍少2千克，且两类物品总重量为18千克，则塑料瓶的重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"设塑料瓶的重量为x千克，则废旧纸张的重量为(3x - 2)千克。根据题意，总重量为18千克，可列出一元一次方程：x + (3x - 2) = 18。解这个方程：x + 3x - 2 = 18 → 4x = 20 → x = 5。因此，塑料瓶的重量是5千克。本题考查一元一次方程的实际应用，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":403,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个四边形ABCD，已知点A的坐标为(1, 2)，点B的坐标为(4, 2)，点C的坐标为(4, 5)，点D的坐标为(1, 5)。该学生想判断这个四边形的形状，以下说法正确的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先根据坐标确定四边形各边的位置：AB从(1,2)到(4,2)，是水平线段，长度为3；BC从(4,2)到(4,5)，是垂直线段，长度为3；CD从(4,5)到(1,5)，是水平线段，长度为3；DA从(1,5)到(1,2)，是垂直线段，长度为3。因此四条边长度均为3，且相邻边互相垂直，说明四个角都是直角。虽然四条边相等且角为直角，看似是正方形，但进一步观察发现，正方形是特殊的矩形，而题目中并未强调‘邻边相等’这一正方形的关键特征是否被学生验证。然而，根据坐标可直接看出：对边平行（AB∥CD，AD∥BC），且四个角均为90度，符合矩形的定义。同时，由于所有边长也相等，它实际上是一个正方形，但选项中D的描述虽然正确，但‘正方形’属于更特殊的分类，而题目要求选择‘正确’的说法，B和D都看似合理。但考虑到七年级学生对图形的初步认识，通常先掌握矩形定义（直角+对边相等），且题目中坐标明确显示水平与垂直边构成直角，最直接、稳妥的判断是矩形。此外，选项D虽数学上正确，但‘正方形’需额外验证邻边相等，而题目未突出这一点。综合教学重点和选项表述，B为最符合七年级认知水平的正确答案。","options":[{"id":"A","content":"这是一个平行四边形，因为有两组对边分别平行"},{"id":"B","content":"这是一个矩形，因为四个角都是直角且对边相等"},{"id":"C","content":"这是一个菱形，因为四条边长度都相等"},{"id":"D","content":"这是一个正方形，因为四条边相等且四个角都是直角"}]},{"id":2178,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数 a、b、c，其中 a = -2.5，b 是 a 的相反数，c 是 b 与 1.5 的和。若将这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先，a = -2.5；b 是 a 的相反数，因此 b = 2.5；c 是 b 与 1.5 的和，即 c = 2.5 + 1.5 = 4。三个数分别为：a = -2.5，b = 2.5，c = 4。在数轴上，-2.5 < 2.5 < 4，因此从小到大的顺序是 a < b < c，对应选项 B。","options":[{"id":"A","content":"a < c < b"},{"id":"B","content":"a < b < c"},{"id":"C","content":"c < a < b"},{"id":"D","content":"b < c < a"}]},{"id":2464,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点 A(0, 4)，点 B(6, 0)，点 C 是线段 AB 上的一点，且满足 AC : CB = 1 : 2。点 D 是 x 轴上一点，使得 △ACD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，∠ACD = 90°。点 E 是线段 CD 的中点。过点 E 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 F。已知直线 AB 的解析式为 y = -\\\\frac{2}{3}x + 4。\\n\\n（1）求点 C 的坐标；\\n（2）求点 D 的坐标；\\n（3）求 EF 的长度；\\n（4）若将 △ACD 沿直线 CD 翻折，点 A 落在点 A′ 处，求 A′ 的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2462,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 4)，点B的坐标为(6, 0)。一次函数y = kx + b的图像经过点A和点B。点C是该函数图像上的一点，且横坐标为m（0 < m < 6）。以AC为边作等腰直角三角形ACD，使得∠ACD = 90°，且点D位于第一象限。连接BD。当△ABD为等腰三角形时，求所有可能的m值，并说明对应的点D的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1432,"content":"某城市为优化公交线路，对一条主干道的车流量进行了连续7天的观测，记录每天上午7:00至9:00的车辆通过数量（单位：辆）如下：1200，1350，1280，1420，1300，1380，1250。交通部门计划根据这组数据预测未来某天的车流量，并据此调整公交发车频率。已知公交公司规定：若预测车流量超过1300辆，则每5分钟发一班车；否则每8分钟发一班车。为更准确地预测，工作人员采用‘去掉一个最高值和一个最低值后取平均数’的方法作为预测值。同时，由于道路施工，未来某天预计车流量将比预测值减少15%。问：施工当天，公交公司应如何调整发车频率？请通过计算说明理由。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步：找出7天车流量的最高值和最低值。\n原始数据：1200，1350，1280，1420，1300，1380，1250\n最高值为1420，最低值为1200。\n\n第二步：去掉最高值和最低值，剩余数据为：1350，1280，1300，1380，1250。\n\n第三步：计算剩余5个数据的平均数。\n总和 = 1350 + 1280 + 1300 + 1380 + 1250 = 6560\n平均数 = 6560 ÷ 5 = 1312（辆）\n此即预测车流量。\n\n第四步：计算施工当天的预计车流量（减少15%）。\n减少量 = 1312 × 15% = 1312 × 0.15 = 196.8\n预计车流量 = 1312 - 196.8 = 1115.2（辆）\n\n第五步：判断发车频率。\n由于1115.2 < 1300，未达到1300辆的标准，因此应执行每8分钟发一班车的方案。\n\n答：施工当天，公交公司应按每8分钟发一班车进行调整。","explanation":"本题综合考查了数据的收集、整理与描述中的平均数计算、极端值处理（去掉最高最低值），以及有理数运算中的百分比计算。解题关键在于理解‘去掉一个最高值和一个最低值后取平均数’这一统计方法的应用场景，并能准确进行多步有理数运算。同时，需要将计算结果与实际决策（发车频率）建立联系，体现数学建模思想。题目情境新颖，贴近现实生活，避免了传统重复模式，难度体现在多步骤推理和实际应用的结合上，符合七年级‘数据的收集、整理与描述’及有理数运算的综合要求。","options":[]},{"id":2241,"content":"某学生在数轴上从原点出发，先向右移动8个单位长度，再向左移动12个单位长度，接着向右移动5个单位长度，最后向左移动3个单位长度。此时该学生所在位置的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"-2","explanation":"向右移动表示加上正数，向左移动表示加上负数。计算过程为：0 + 8 + (-12) + 5 + (-3) = (8 + 5) + (-12 - 3) = 13 - 15 = -2。因此最终位置对应的数是-2。","options":[]},{"id":861,"content":"某学生在调查班级同学最喜欢的课外活动时，收集了以下数据：阅读、运动、绘画、音乐、编程。他将每种活动的人数整理成频数分布表后发现，喜欢运动的人数是喜欢绘画人数的2倍，喜欢音乐的人数比喜欢绘画的多3人，喜欢编程的人数最少，为4人，而喜欢阅读的人数与喜欢音乐的人数相同。如果总共有35人参与调查，那么喜欢绘画的人数是____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"设喜欢绘画的人数为x人，则喜欢运动的人数为2x人，喜欢音乐的人数为x+3人，喜欢编程的人数为4人，喜欢阅读的人数与音乐相同，也为x+3人。根据总人数为35，列出方程：x + 2x + (x+3) + 4 + (x+3) = 35。化简得：5x + 10 = 35，解得5x = 25，x = 6。因此，喜欢绘画的人数是6人。","options":[]},{"id":636,"content":"在一次环保活动中，某学校七年级学生共收集了120千克废纸。其中，A班收集的废纸比B班多10千克，且两班收集的废纸总量正好是全年级收集量的一半。设B班收集的废纸为x千克，则根据题意可列方程为：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目中说明A班比B班多收集10千克，B班收集了x千克，则A班收集了(x + 10)千克。两班共收集的废纸是全年级的一半，全年级共收集120千克，因此两班共收集120 ÷ 2 = 60千克。所以可列方程：x + (x + 10) = 60。选项A正确。选项B错误地将总量设为120；选项C错误地将A班的收集量表示为10x；选项D虽然表达式正确，但等式右边应为60而非120。","options":[{"id":"A","content":"x + (x + 10) = 60"},{"id":"B","content":"x + (x - 10) = 120"},{"id":"C","content":"x + 10x = 60"},{"id":"D","content":"x + (x + 10) = 120"}]},{"id":803,"content":"在一次环保活动中，某学校七年级学生共收集了120千克废旧纸张。已知男生收集的纸张比女生多20千克，设女生收集的纸张为x千克，则可列出一元一次方程：_x + (x + 20) = 120_，解得女生收集了___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"50","explanation":"根据题意，女生收集x千克，男生比女生多20千克，即男生收集(x + 20)千克。总重量为120千克，因此方程为x + (x + 20) = 120。解这个方程：2x + 20 = 120 → 2x = 100 → x = 50。所以女生收集了50千克。","options":[]}]