小明买了3支铅笔和2本笔记本，共花费18元。已知每支铅笔2元，那么每本笔记本多少钱？
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位于原点左侧3个单位长度的有理数是-3，位于原点右侧5个单位长度的有理数是5。根据有理数加法法则，-3 + 5 = 2。因此正确答案是B。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2355,"content":"如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图像经过点 A(2, 5) 和点 B(−1, −1)。若点 C(m, n) 也在此函数图像上，且满足 m² − 4m + 4 + |n − 5| = 0，则点 C 的坐标为（ ）。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先，利用点 A(2, 5) 和点 B(−1, −1) 求一次函数的解析式。由斜率公式得：k = (5 − (−1)) \/ (2 − (−1)) = 6 \/ 3 = 2。将 k = 2 和点 A(2, 5) 代入 y = kx + b，得 5 = 2×2 + b，解得 b = 1。因此函数解析式为 y = 2x + 1。接着分析条件 m² − 4m + 4 + |n − 5| = 0。注意到 m² − 4m + 4 = (m − 2)²，所以原式可化为 (m − 2)² + |n − 5| = 0。由于平方项和绝对值均为非负数，两者之和为 0 当且仅当每一项都为 0，故有 m − 2 = 0 且 n − 5 = 0，即 m = 2，n = 5。因此点 C 的坐标为 (2, 5)，对应选项 B。验证该点是否在函数图像上：当 x = 2 时，y = 2×2 + 1 = 5，符合。故正确答案为 B。","options":[{"id":"A","content":"(0, 1)"},{"id":"B","content":"(2, 5)"},{"id":"C","content":"(4, 9)"},{"id":"D","content":"(1, 3)"}]},{"id":2315,"content":"某学生在整理班级同学身高数据时，记录了5名同学的身高（单位：cm）分别为：158, 162, 160, 165, 155。若再加入一名同学的身高后，这组数据的平均数恰好为160 cm，则这名同学的身高是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算原有5名同学身高的总和：158 + 162 + 160 + 165 + 155 = 800（cm）。设新加入同学的身高为x cm，则6名同学的总身高为(800 + x) cm。根据题意，平均数为160 cm，因此有方程：(800 + x) ÷ 6 = 160。解这个方程：800 + x = 960，得x = 160。所以这名同学的身高是160 cm，正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"160 cm"},{"id":"B","content":"158 cm"},{"id":"C","content":"162 cm"},{"id":"D","content":"164 cm"}]},{"id":2523,"content":"某学生用一根长为20 cm的铁丝围成一个扇形，扇形的半径为r cm，圆心角为θ（0 < θ ≤ 2π）。若扇形的面积S（cm²）与半径r（cm）满足关系式 S = 10r - r²，则该扇形的最大面积为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目给出扇形面积与半径的关系式：S = 10r - r²。这是一个关于r的一元二次函数，形式为S = -r² + 10r，其图像为开口向下的抛物线，最大值出现在顶点处。顶点横坐标为 r = -b\/(2a) = -10\/(2×(-1)) = 5。将r = 5代入函数得 S = 10×5 - 5² = 50 - 25 = 25。因此，扇形的最大面积为25 cm²。该题综合考查了二次函数的最大值问题和扇形的几何背景，但核心是二次函数求最值，属于九年级学生应掌握的基础内容。","options":[{"id":"A","content":"20"},{"id":"B","content":"25"},{"id":"C","content":"30"},{"id":"D","content":"35"}]},{"id":2494,"content":"某公园内有一个圆形花坛，半径为6米。现计划在花坛中心正上方安装一盏射灯，灯光照射到地面的范围是一个与花坛同心的圆。已知灯光照射区域的半径是花坛半径的2倍，且灯光边缘恰好与花坛边缘相切。若从花坛边缘某一点向灯光照射区域的边缘作一条切线，则这条切线的长度为多少米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查圆的几何性质与勾股定理的应用。花坛半径为6米，灯光照射区域半径为2×6=12米，两圆同心。从花坛边缘一点P向灯光照射区域作切线，切点为T。连接圆心O到P（OP=6），OT为灯光照射区域的半径（OT=12），且OT⊥PT（切线性质）。在直角三角形OPT中，OP=6，OT=12，由勾股定理得：PT² = OT² - OP² = 144 - 36 = 108，因此PT = √108 = 6√3。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"6√3"},{"id":"B","content":"6√2"},{"id":"C","content":"12"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":1964,"content":"某学生在研究某河流一周内每日水位变化时，记录了连续7天的水位数据（单位：米）：3.2, 4.1, 3.8, 4.5, 3.9, 4.3, 3.6。为了分析这组数据的集中趋势，该学生决定计算这组数据的中位数和平均数。已知中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的值，平均数是所有数据之和除以数据个数。请问这组数据的中位数与平均数之差最接近以下哪个数值？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中中位数和平均数的计算及其比较。首先将7天水位数据从小到大排序：3.2, 3.6, 3.8, 3.9, 4.1, 4.3, 4.5。由于数据个数为7（奇数），中位数是第4个数，即3.9。接着计算平均数：(3.2 + 4.1 + 3.8 + 4.5 + 3.9 + 4.3 + 3.6) ÷ 7 = 27.4 ÷ 7 ≈ 3.914。然后计算中位数与平均数之差：|3.9 - 3.914| ≈ 0.014，最接近选项A（0.05）。虽然0.014略小于0.05，但在给定选项中最接近，因此选A。","options":[{"id":"A","content":"0.05"},{"id":"B","content":"0.10"},{"id":"C","content":"0.15"},{"id":"D","content":"0.20"}]},{"id":2464,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点 A(0, 4)，点 B(6, 0)，点 C 是线段 AB 上的一点，且满足 AC : CB = 1 : 2。点 D 是 x 轴上一点，使得 △ACD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，∠ACD = 90°。点 E 是线段 CD 的中点。过点 E 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 F。已知直线 AB 的解析式为 y = -\\\\frac{2}{3}x + 4。\\n\\n（1）求点 C 的坐标；\\n（2）求点 D 的坐标；\\n（3）求 EF 的长度；\\n（4）若将 △ACD 沿直线 CD 翻折，点 A 落在点 A′ 处，求 A′ 的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":665,"content":"某班级进行了一次数学测验，共收集了45名学生的成绩。老师将这些成绩按分数段整理成频数分布表，其中60分以下有5人，60～69分有8人，70～79分有12人，80～89分有15人，90分以上有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的频数分布知识。总人数为45人，已知各分数段人数分别为5、8、12、15，将这些人数相加：5 + 8 + 12 + 15 = 40。因此，90分以上的人数为总人数减去已知人数：45 - 40 = 5。所以空白处应填5。","options":[]},{"id":597,"content":"在一次班级数学测验成绩统计中，某学生发现自己的分数被误记为比实际低了8分。更正后，全班的平均分由72分提高到72.4分。请问这个班级共有多少名学生？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"设班级共有x名学生。更正前总分为72x分，更正后该学生分数增加了8分，因此总分变为72x + 8分。更正后的平均分为72.4分，所以有方程：(72x + 8) \/ x = 72.4。两边同乘x得：72x + 8 = 72.4x。移项得：8 = 0.4x，解得x = 20。因此，班级共有20名学生。","options":[{"id":"A","content":"15"},{"id":"B","content":"20"},{"id":"C","content":"25"},{"id":"D","content":"30"}]},{"id":912,"content":"在一次班级图书角统计中，某学生整理了同学们最喜欢的图书类型，并将数据整理成如下表格。其中，喜欢科普类图书的人数占总人数的30%，喜欢文学类图书的人数比科普类多10人，喜欢历史类图书的人数是文学类的一半，其余12人喜欢艺术类图书。那么，参加统计的总人数是___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"60","explanation":"设总人数为x人。根据题意，喜欢科普类图书的人数为30%x = 0.3x；喜欢文学类图书的人数为0.3x + 10；喜欢历史类图书的人数是文学类的一半，即为(0.3x + 10)\/2；喜欢艺术类图书的人数为12人。根据总人数关系可列方程：0.3x + (0.3x + 10) + (0.3x + 10)\/2 + 12 = x。化简方程：0.3x + 0.3x + 10 + 0.15x + 5 + 12 = x，合并得0.75x + 27 = x，移项得0.25x = 27，解得x = 108 ÷ 4 = 60。因此，总人数为60人。","options":[]},{"id":1282,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动，调查校园内不同区域的植物种类分布情况。调查结果显示，校园被划分为A、B、C三个区域，每个区域的植物种类数量满足以下条件：A区域的植物种类比B区域多2种；C区域的植物种类是A区域与B区域种类数之和的一半；三个区域植物种类总数为18种。若将A区域的植物种类数设为x，B区域为y，C区域为z，请建立方程组并求解各区域的植物种类数。此外，若学校计划在植物种类最少的区域增加种植，使得该区域种类数增加后，三个区域植物种类数的平均数变为7种，求该区域需要增加多少种植物？","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设A区域的植物种类数为x，B区域为y，C区域为z。\n\n根据题意，列出以下三个方程：\n\n1. A区域比B区域多2种：x = y + 2\n2. C区域是A与B之和的一半：z = (x + y) \/ 2\n3. 三个区域总数为18种：x + y + z = 18\n\n将第1个方程代入第2个方程：\nz = ((y + 2) + y) \/ 2 = (2y + 2) \/ 2 = y + 1\n\n再将x = y + 2 和 z = y + 1 代入第3个方程：\n(y + 2) + y + (y + 1) = 18\n3y + 3 = 18\n3y = 15\ny = 5\n\n代入得：x = 5 + 2 = 7，z = 5 + 1 = 6\n\n所以，A区域有7种，B区域有5种，C区域有6种。\n\n植物种类最少的是B区域（5种）。\n\n设B区域增加k种植物后，三个区域总数为：7 + (5 + k) + 6 = 18 + k\n\n此时平均数为7，即：(18 + k) \/ 3 = 7\n18 + k = 21\nk = 3\n\n答：A区域有7种植物，B区域有5种，C区域有6种；B区域需要增加3种植物，才能使平均数变为7种。","explanation":"本题综合考查二元一次方程组和一元一次方程的应用，结合数据的收集与整理背景，贴近实际生活。首先根据文字描述建立三元一次方程组，通过代入法逐步消元，转化为一元一次方程求解。解题关键在于准确理解‘C区域是A与B之和的一半’这一条件，并将其转化为代数表达式。求得各区域种类数后，进一步分析最小值，并利用平均数的概念建立新方程求解增加量。整个过程涉及方程建模、代数运算和逻辑推理，符合七年级学生对二元一次方程组和数据分析的学习要求，难度较高。","options":[]}]