某学校组织七年级学生参加数学实践活动,要求学生调查本班同学每天使用手机的时间(单位:分钟),并将数据整理后进行分析。调查结果显示,使用时间在30分钟以下的有8人,30~60分钟的有12人,60~90分钟的有15人,90~120分钟的有10人,120分钟以上的有5人。已知全班学生平均每天使用手机的时间为78分钟,且使用时间在120分钟以上的学生平均每人使用时间为x分钟。若将使用时间在30分钟以下的学生平均使用时间设为20分钟,30~60分钟的平均为45分钟,60~90分钟的平均为75分钟,90~120分钟的平均为105分钟,试求x的值。
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首先,根据题意,全班共有50名学生。身高在150cm到160cm之间的学生占40%,即 50 × 40% = 20人。题目说明身高在160cm到170cm之间的学生比前者多10人,因此该区间人数为 20 + 10 = 30人。故正确答案为C。本题考查数据的收集、整理与描述中的百分比计算和简单推理,符合七年级数学知识点要求。
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恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":591,"content":"6件","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":891,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干个废旧电池。他将这些电池分成两类:可回收的和不可回收的。已知可回收电池的数量比不可回收的多6个,两类电池总数为24个。设不可回收电池的数量为x,则可列出方程:x + (x + 6) = 24。解这个方程,不可回收电池有___个。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"9","explanation":"根据题意,设不可回收电池数量为x,则可回收电池数量为x + 6。两类电池总数为24,因此方程为x + (x + 6) = 24。化简得2x + 6 = 24,两边减去6得2x = 18,再除以2得x = 9。所以不可回收电池有9个。","options":[]},{"id":2507,"content":"如图,一个圆锥的底面半径为3 cm,高为4 cm。若将该圆锥沿高旋转180°,则旋转后的几何体与原圆锥组合成一个新的立体图形。求这个新立体图形的主视图(从正前方正视)的形状。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"原圆锥底面半径为3 cm,高为4 cm。将其沿高旋转180°后,相当于将另一个相同的圆锥倒置拼接在原圆锥上方,两个圆锥的底面重合,顶点朝相反方向。组合后的立体图形是一个上下对称的“双圆锥”,总高度为4 + 4 = 8 cm,底面直径仍为6 cm。从正前方正视(主视图)时,看到的轮廓是两个等腰三角形拼接而成的等腰三角形,底边为原底面直径6 cm,总高为8 cm。因此主视图是一个底边长为6 cm、高为8 cm的等腰三角形。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"一个底边长为6 cm,高为8 cm的等腰三角形"},{"id":"B","content":"一个底边长为6 cm,高为4 cm的等腰三角形"},{"id":"C","content":"一个直径为6 cm的圆"},{"id":"D","content":"一个底边长为6 cm,高为4 cm的矩形"}]},{"id":578,"content":"26","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":705,"content":"某学生测量了教室中5张课桌的高度(单位:厘米),记录如下:75,76,74,75,75。这组数据的众数是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"75","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。在这组数据75,76,74,75,75中,75出现了3次,76和74各出现1次,因此众数是75。本题考查数据的收集、整理与描述中的基本概念,属于简单难度,符合七年级数学课程标准要求。","options":[]},{"id":2382,"content":"在一次校园绿化活动中,学校计划在一块直角三角形的空地上铺设草皮。已知该直角三角形的两条直角边长度分别为√12米和√27米。为了计算所需草皮的面积,一名学生需要先化简边长并应用勾股定理求出斜边长度,再计算面积。请问该直角三角形的面积是多少平方米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"首先化简两条直角边:√12 = √(4×3) = 2√3,√27 = √(9×3) = 3√3。直角三角形的面积公式为(1\/2)×直角边1×直角边2,因此面积为(1\/2)×2√3×3√3 = (1\/2)×6×3 = (1\/2)×18 = 9(平方米)。注意题目仅要求面积,无需计算斜边。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"9"},{"id":"B","content":"6√3"},{"id":"C","content":"18"},{"id":"D","content":"9√3"}]},{"id":188,"content":"小明在解方程 3x + 5 = 20 时,第一步将等式两边同时减去5,得到 3x = 15。他接下来应该怎样操作才能求出 x 的值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"解一元一次方程的基本思路是通过逆运算逐步化简,使未知数 x 单独留在等式一边。题目中,小明已经将等式 3x + 5 = 20 两边同时减去5,得到 3x = 15。此时,x 被乘以3,要得到 x 的值,需要进行相反的运算,即两边同时除以3。这样可以得到 x = 5。因此,正确答案是 A。这个过程体现了等式的基本性质:等式两边同时进行相同的运算(除数不为0),等式仍然成立。","options":[{"id":"A","content":"两边同时除以3"},{"id":"B","content":"两边同时乘以3"},{"id":"C","content":"两边同时加上3"},{"id":"D","content":"两边同时减去3"}]},{"id":850,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据按从小到大的顺序排列,并计算出最小值为148cm,最大值为172cm。若该学生想用组距为5cm进行分组,则最多可以分成___组。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"首先计算数据的全距:172 - 148 = 24(cm)。然后用全距除以组距:24 ÷ 5 = 4.8。由于分组数必须为整数,且要覆盖所有数据,因此需要向上取整,得到5组。例如,可分组为:148-152,153-157,158-162,163-167,168-172(注意实际分组时边界处理可微调,但组数确定为5)。因此最多可以分成5组。","options":[]},{"id":1077,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干节废旧电池。若每5节电池装一盒,则最后剩下3节;若每7节电池装一盒,则刚好装完。该学生至少收集了___节废旧电池。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"28","explanation":"设该学生收集的电池总数为x节。根据题意,x除以5余3,即x ≡ 3 (mod 5);同时x能被7整除,即x ≡ 0 (mod 7)。我们寻找满足这两个条件的最小正整数。列出7的倍数:7, 14, 21, 28, 35…,检查哪些数除以5余3。7÷5=1余2,14÷5=2余4,21÷5=4余1,28÷5=5余3,满足条件。因此最小的x是28。","options":[]},{"id":2518,"content":"某学生设计了一个圆形花坛,其边缘由一段抛物线形状的装饰带和一段圆弧拼接而成。已知抛物线的顶点在原点,且经过点 (2, -4),而圆弧所在的圆以原点为圆心,半径为 2。若装饰带与圆弧在点 (2, -4) 处平滑连接,则该抛物线的解析式为( )。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目中说明抛物线的顶点在原点,因此可设其解析式为 y = ax²。又已知该抛物线经过点 (2, -4),代入得:-4 = a × 2² → -4 = 4a → a = -1。因此抛物线的解析式为 y = -x²。虽然题目提到与圆弧连接,但问题仅要求求出抛物线解析式,且点 (2, -4) 确实在 y = -x² 上,而半径为 2 的圆上点 (2, -4) 并不在圆上(因为 2² + (-4)² = 20 ≠ 4),这说明‘平滑连接’在此题中仅为情境设定,不影响抛物线解析式的求解。关键信息是顶点在原点且过 (2, -4),由此唯一确定解析式为 y = -x²。","options":[{"id":"A","content":"y = -x²"},{"id":"B","content":"y = -2x²"},{"id":"C","content":"y = -x² + 4"},{"id":"D","content":"y = -2x² + 4"}]}]