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首先确认总人数:3 + 5 + 8 + 4 = 20,符合题意。中位数是将一组数据按从小到大排列后,处于中间位置的数。由于共有20个数据(偶数个),中位数是第10个和第11个数据的平均数。
按阅读数量从小到大排列:
- 前3人是读0本(第1~3位)
- 接着5人是读1本(第4~8位)
- 再接着8人是读2本(第9~16位)
因此,第10个和第11个学生都属于读2本的组,所以这两个数都是2。
中位数为 (2 + 2) ÷ 2 = 2。
故正确答案是C。
🏆
练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2461,"content":"某校八年级学生参加数学竞赛,成绩分布如下表所示。若将成绩按从小到大的顺序排列,则第15个数据是85分,第16个数据是88分,那么这次竞赛成绩的中位数是____分。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"86.5","explanation":"中位数是数据排序后中间两个数的平均数。第15和第16个数据分别为85和88,中位数为(85 + 88) ÷ 2 = 86.5。","options":[]},{"id":1091,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据按从小到大的顺序排列,发现最矮的同学身高为148厘米,最高的同学身高为165厘米。如果将所有同学的身高都增加3厘米,则新的数据中,最高身高与最矮身高的差是___厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"17","explanation":"原数据中最高身高为165厘米,最矮为148厘米,两者相差165 - 148 = 17厘米。当所有数据都增加相同的数值(3厘米)时,数据的分布形状不变,极差(最大值与最小值之差)保持不变。因此,新的最高身高为165 + 3 = 168厘米,新的最矮身高为148 + 3 = 151厘米,差值为168 - 151 = 17厘米。所以答案是17。","options":[]},{"id":1570,"content":"某城市为了优化公交线路,对一条主干道的车流量进行了连续7天的观测,记录每天上午7:00至9:00的车辆通过数量(单位:百辆)。观测数据如下:\n\n| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |\n|------|----|----|----|----|----|----|----|\n| 车流量 | 12 | 15 | 18 | x | 24 | y | 10 |\n\n已知这7天的平均车流量为16百辆,且周六的车流量是周四的2倍少6百辆。此外,交通部门计划在车流量超过平均值的日期增加临时班次。\n\n(1) 求x和y的值;\n(2) 若每增加一个临时班次可多运送300名乘客,且每百辆车对应约400名乘客出行需求,问在这7天中,总共需要增加多少个临时班次才能满足所有超额车流量对应的乘客需求?","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 根据题意,7天的平均车流量为16百辆,因此总车流量为:\n7 × 16 = 112(百辆)\n\n已知各天车流量之和为:\n12 + 15 + 18 + x + 24 + y + 10 = 79 + x + y\n\n列方程:\n79 + x + y = 112\n=> x + y = 33 ——(方程①)\n\n又已知周六车流量是周四的2倍少6百辆,即:\ny = 2x - 6 ——(方程②)\n\n将方程②代入方程①:\nx + (2x - 6) = 33\n3x - 6 = 33\n3x = 39\nx = 13\n\n代入方程②得:\ny = 2×13 - 6 = 26 - 6 = 20\n\n所以,x = 13,y = 20。\n\n(2) 平均车流量为16百辆,超过平均值的日期有:\n周二:15 < 16,不超\n周三:18 > 16,超2百辆\n周四:13 < 16,不超\n周五:24 > 16,超8百辆\n周六:20 > 16,超4百辆\n其余天数均未超过。\n\n超额车流量总和为:(18 - 16) + (24 - 16) + (20 - 16) = 2 + 8 + 4 = 14(百辆)\n\n每百辆车对应400名乘客,因此超额乘客需求为:\n14 × 400 = 5600(人)\n\n每增加一个临时班次可多运送300名乘客,所需班次为:\n5600 ÷ 300 = 18.666...\n\n因为班次必须为整数,且要满足全部需求,需向上取整,即需要19个临时班次。\n\n答:(1) x = 13,y = 20;(2) 总共需要增加19个临时班次。","explanation":"本题综合考查了数据的收集与整理、一元一次方程、二元一次方程组以及有理数运算在实际问题中的应用。第(1)问通过平均数建立总和方程,并结合数量关系列出第二个方程,构成二元一次方程组求解。第(2)问需要先判断哪些日期车流量超过平均值,计算超额总量,再结合单位换算和实际问题中的进一法处理结果。题目情境新颖,贴近生活,强调数学建模能力和实际决策能力,符合七年级数学课程标准中对数据分析与方程应用的较高要求。","options":[]},{"id":2501,"content":"一个圆形花坛的半径为6米,现计划在花坛中心修建一个正六边形的喷泉区域,使得正六边形的每个顶点都恰好落在圆周上。若随机向花坛内投掷一颗石子,则石子落入喷泉区域(正六边形内部)的概率是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查圆的面积、正多边形面积以及概率初步知识。首先,圆形花坛的面积为π × 6² = 36π 平方米。正六边形可分割为6个边长为6米的等边三角形。每个等边三角形面积为 (√3\/4) × 6² = 9√3 平方米,因此正六边形总面积为6 × 9√3 = 54√3 平方米。所求概率为正六边形面积除以圆面积,即 54√3 \/ 36π = (3√3) \/ (2π)。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"√3 \/ 2π"},{"id":"B","content":"3√3 \/ 2π"},{"id":"C","content":"3√3 \/ π"},{"id":"D","content":"√3 \/ π"}]},{"id":2002,"content":"某学生在研究一次函数图像时,发现函数 y = 2x - 4 与 x 轴的交点为 A,与 y 轴的交点为 B。若将线段 AB 绕原点逆时针旋转 90°,得到线段 A'B',则点 A' 的坐标是?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先求出一次函数 y = 2x - 4 与坐标轴的交点。令 y = 0,得 0 = 2x - 4,解得 x = 2,所以点 A 坐标为 (2, 0)。令 x = 0,得 y = -4,所以点 B 坐标为 (0, -4)。题目要求将线段 AB 绕原点逆时针旋转 90°,我们只需关注点 A 的变换。点绕原点逆时针旋转 90° 的坐标变换公式为:(x, y) → (-y, x)。将 A(2, 0) 代入公式得:(-0, 2) = (0, 2)。因此点 A' 的坐标为 (0, 2),正确答案为 A。","options":[{"id":"A","content":"(0, 2)"},{"id":"B","content":"(2, 0)"},{"id":"C","content":"(0, -2)"},{"id":"D","content":"(-2, 0)"}]},{"id":221,"content":"某学生用一根长为20厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是______厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"正方形的周长等于四条边长之和。已知铁丝总长为20厘米,即正方形的周长为20厘米。设边长为x厘米,则有4x = 20。解这个方程得x = 20 ÷ 4 = 5。因此,正方形的边长是5厘米。","options":[]},{"id":2213,"content":"某学生在记录一周内每天气温变化时,发现某天的气温比前一天上升了5℃,记作+5℃;第二天又下降了8℃。如果第一天的起始气温为0℃,那么第二天的最终气温应记作___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-3","explanation":"起始气温为0℃,第一天上升5℃,气温变为0 + 5 = 5℃;第二天下降8℃,即5 - 8 = -3℃。因此第二天的最终气温应记作-3℃,符合正负数表示相反意义的量的知识点。","options":[]},{"id":578,"content":"26","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2206,"content":"某学生记录了连续五天的气温变化情况,以0℃为标准,高于0℃记为正,低于0℃记为负。其中三天的气温分别为:+3℃、-2℃、-5℃。这三天气温中,哪一天的气温最低?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"在正数和负数中,负数的绝对值越大,表示温度越低。比较-2和-5,-5比-2更小,因此-5℃的那天温度最低。正数+3℃高于0℃,显然不是最低。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"+3℃的那天"},{"id":"B","content":"-2℃的那天"},{"id":"C","content":"-5℃的那天"},{"id":"D","content":"无法确定"}]},{"id":570,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的课外活动调查数据时,制作了如下频数分布表:阅读(12人),运动(18人),音乐(15人),绘画(10人),其他(5人)。如果要将这些数据用扇形统计图表示,那么表示‘运动’这一项的扇形圆心角的度数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算总人数:12 + 18 + 15 + 10 + 5 = 60人。‘运动’所占比例为18 ÷ 60 = 0.3。扇形统计图中整个圆为360度,因此‘运动’对应的圆心角为0.3 × 360 = 108度。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"108度"},{"id":"B","content":"120度"},{"id":"C","content":"90度"},{"id":"D","content":"72度"}]}]