在一次班级环保活动中，某学生收集了若干节废旧电池。若每3节电池可兑换1个环保积分，该学生共获得了8个环保积分，则他收集的电池总数为____节。
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由题意，点B(3,0)、C(-3,0)，所以线段BC在x轴上，中点为原点O(0,0)。因为△ABD与△ACD的周长相等，即AB + BD + AD = AC + CD + AD。两边同时减去AD，得AB + BD = AC + CD。计算AB和AC的长度：AB = √[(3-0)² + (0-4)²] = √(9+16) = 5；AC = √[(-3-0)² + (0-4)²] = √(9+16) = 5。所以AB = AC，代入得BD = CD。因此D是BC的中点，坐标为(0,0)，横坐标为0。故选B。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":263,"content":"某学生将一个三位数的个位数字与百位数字交换位置，得到的新数比原数大396。已知原数的十位数字是5，且原数的个位数字比百位数字大4，那么原数是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"155","explanation":"设原三位数的百位数字为x，则个位数字为x+4（因为个位比百位大4），十位数字已知为5，因此原数可表示为100x + 10×5 + (x+4) = 101x + 54。交换个位与百位后，新数为100(x+4) + 50 + x = 101x + 450。根据题意，新数比原数大396，列方程：(101x + 450) - (101x + 54) = 396，化简得396 = 396，恒成立。说明只要满足个位比百位大4且十位为5即可。由于是三位数，x为1到9的整数，且x+4 ≤ 9，故x ≤ 5。尝试x=1时，原数为155，交换后为551，551 - 155 = 396，符合条件。因此原数是155。","options":[]},{"id":656,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干千克废纸。若每千克废纸可回收制作0.75千克再生纸，且该学生最终制成的再生纸比原废纸重量少2.5千克，则该学生最初收集的废纸重量为___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"10","explanation":"设该学生最初收集的废纸重量为x千克。根据题意，可制成的再生纸重量为0.75x千克。题目说明再生纸比原废纸少2.5千克，因此可列方程：x - 0.75x = 2.5。化简得0.25x = 2.5，解得x = 10。因此，该学生最初收集的废纸重量为10千克。本题考查一元一次方程的实际应用，结合环保情境，贴近生活，符合七年级学生认知水平。","options":[]},{"id":1965,"content":"某学生在研究自家花园中不同种类花卉的生长高度时，记录了5种花卉的平均高度（单位：厘米）：18.4, 22.6, 19.8, 25.2, 21.0。为了更清晰地比较这些数据，该学生决定将这些高度数据四舍五入到最近的整数后，再计算新数据集的极差。请问四舍五入后的数据极差是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中对数据的近似处理及极差的计算。首先将原始数据四舍五入到最近的整数：18.4 → 18，22.6 → 23，19.8 → 20，25.2 → 25，21.0 → 21。得到新数据集：18, 20, 21, 23, 25。极差是最大值与最小值之差，即25 - 18 = 7。因此，正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"6"},{"id":"B","content":"7"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"9"}]},{"id":972,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了废旧纸张和塑料瓶两类物品。若废旧纸张每5千克可兑换1个环保积分，塑料瓶每3千克可兑换1个环保积分，该学生总共收集了19千克物品，兑换了5个环保积分。设废旧纸张为x千克，则可列出一元一次方程为：5*(x\/5) + 3*((19 - x)\/3) = 5，化简后得：x + (19 - x) = 5。但此方程不成立，说明列式有误。正确的方程应为：x\/5 + (19 - x)\/3 = ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"根据题意，环保积分由两部分组成：废旧纸张兑换的积分是x除以5，塑料瓶兑换的积分是(19 - x)除以3。总积分为5，因此正确的方程应为x\/5 + (19 - x)\/3 = 5。题目中故意展示了一个错误的列式过程，引导学生识别并写出正确方程的右边数值。该题考查一元一次方程的实际建模能力，结合环保情境，贴近生活，难度适中，符合七年级学生对一元一次方程的理解水平。","options":[]},{"id":1928,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)绕原点逆时针旋转90°后得到点B，再将点B向右平移4个单位，得到点C。若点C的坐标为(a, b)，则a + b的值为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"5","explanation":"点A(2,3)绕原点逆时针旋转90°得B(-3,2)，再向右平移4个单位得C(1,2)，故a=1, b=2，a+b=3。","options":[]},{"id":628,"content":"某次环保活动中，某班学生收集废旧纸张和塑料瓶进行回收。已知每3千克废旧纸张和每2千克塑料瓶可兑换15元环保基金。如果该班共收集了9千克废旧纸张和6千克塑料瓶，那么他们可以兑换多少元环保基金？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据题意，每3千克废旧纸张和2千克塑料瓶可兑换15元。观察所收集的数量：9千克废旧纸张是3千克的3倍，6千克塑料瓶是2千克的3倍，说明收集的总量正好是基本兑换单位的3倍。因此，兑换金额为15元 × 3 = 45元。本题考查学生对比例关系的理解与简单整数倍的应用，属于有理数在实际问题中的简单运用。","options":[{"id":"A","content":"30元"},{"id":"B","content":"45元"},{"id":"C","content":"60元"},{"id":"D","content":"75元"}]},{"id":19,"content":"我国最大的河流是______，最长的内流河是______。","type":"填空题","subject":"地理","grade":"初二","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"长江, 塔里木河","explanation":"长江是我国最长的河流，塔里木河是我国最长的内流河。","options":[]},{"id":2469,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A(0, 0)，点B(6, 0)，点C(6, 8)，点D(0, 8)构成矩形ABCD。将矩形沿对角线AC折叠，使得点D落在点D′的位置，且D′落在矩形内部。连接BD′，交AC于点E。已知折叠后△AD′C ≌ △ADC，且D′E = √k。求k的值。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":832,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了可回收物品，其中塑料瓶占总数的3\/8，废纸占总数的1\/4，其余为金属罐。若金属罐的数量比废纸多12个，则该学生一共收集了___个可回收物品。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"96","explanation":"设该学生一共收集了x个可回收物品。根据题意，塑料瓶占3\/8，即(3\/8)x；废纸占1\/4，即(1\/4)x；金属罐占剩余部分，即x - (3\/8)x - (1\/4)x = (3\/8)x。题目说明金属罐比废纸多12个，因此列出方程：(3\/8)x - (1\/4)x = 12。将1\/4化为2\/8，得(3\/8 - 2\/8)x = 12，即(1\/8)x = 12，解得x = 96。所以该学生一共收集了96个可回收物品。本题考查一元一次方程的实际应用，结合分数运算，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":334,"content":"90°","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]}]