某学生研究一个几何问题:在平面直角坐标系中,点A(0, 0)、B(4, 0)、C(2, 2√3)构成一个三角形。该学生通过计算发现△ABC的三边长度满足某种特殊关系,并进一步验证其具有轴对称性。若将该三角形绕其对称轴翻折,则点C的对应点恰好落在x轴上。根据以上信息,下列说法正确的是:
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首先计算每行种6棵树苗时,可以种多少行:120 ÷ 6 = 20行。然后计算每行种8棵树苗时,可以种多少行:120 ÷ 8 = 15行。因此,比原来少种了20 - 15 = 5行。所以正确答案是A选项:20行;少种5行。本题考查的是有理数中的除法运算及实际应用,属于简单难度的应用题。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2464,"content":"如图,在平面直角坐标系中,点 A(0, 4),点 B(6, 0),点 C 是线段 AB 上的一点,且满足 AC : CB = 1 : 2。点 D 是 x 轴上一点,使得 △ACD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形,∠ACD = 90°。点 E 是线段 CD 的中点。过点 E 作 x 轴的垂线,交直线 AB 于点 F。已知直线 AB 的解析式为 y = -\\\\frac{2}{3}x + 4。\\n\\n(1)求点 C 的坐标;\\n(2)求点 D 的坐标;\\n(3)求 EF 的长度;\\n(4)若将 △ACD 沿直线 CD 翻折,点 A 落在点 A′ 处,求 A′ 的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":161,"content":"已知一次函数 $ y = 2x - 3 $,若点 $ (a, 5) $ 在该函数的图像上,则 $ a $ 的值是( )。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"因为点 $ (a, 5) $ 在一次函数 $ y = 2x - 3 $ 的图像上,所以将 $ y = 5 $ 代入函数解析式,得到方程:$ 5 = 2a - 3 $。解这个方程:两边同时加3,得 $ 8 = 2a $,再两边同时除以2,得 $ a = 4 $。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"1"},{"id":"B","content":"4"},{"id":"C","content":"-1"},{"id":"D","content":"3"}]},{"id":972,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了废旧纸张和塑料瓶两类物品。若废旧纸张每5千克可兑换1个环保积分,塑料瓶每3千克可兑换1个环保积分,该学生总共收集了19千克物品,兑换了5个环保积分。设废旧纸张为x千克,则可列出一元一次方程为:5*(x\/5) + 3*((19 - x)\/3) = 5,化简后得:x + (19 - x) = 5。但此方程不成立,说明列式有误。正确的方程应为:x\/5 + (19 - x)\/3 = ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"根据题意,环保积分由两部分组成:废旧纸张兑换的积分是x除以5,塑料瓶兑换的积分是(19 - x)除以3。总积分为5,因此正确的方程应为x\/5 + (19 - x)\/3 = 5。题目中故意展示了一个错误的列式过程,引导学生识别并写出正确方程的右边数值。该题考查一元一次方程的实际建模能力,结合环保情境,贴近生活,难度适中,符合七年级学生对一元一次方程的理解水平。","options":[]},{"id":450,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时,记录了10名学生每周的阅读时间(单位:小时)如下:3, 5, 4, 6, 4, 7, 5, 4, 6, 5。为了分析数据,他计算了这组数据的众数。请问这组数据的众数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。首先统计每个数出现的次数:3出现1次,4出现3次,5出现3次,6出现2次,7出现1次。可以看出,4和5都出现了3次,是出现次数最多的数,因此这组数据的众数是4和5。当一组数据中有两个数出现次数相同且最多时,这两个数都是众数。所以正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"5"},{"id":"C","content":"4和5"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":456,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的课外活动,并将结果整理成如下条形统计图(图中数据已给出):阅读12人,运动18人,绘画10人,音乐15人。请问喜欢运动的人数比喜欢绘画的人数多百分之几?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比计算。首先确定喜欢运动的人数为18人,喜欢绘画的人数为10人。多出来的人数是18 - 10 = 8人。要求的是‘多百分之几’,即多出的部分占绘画人数的百分比,计算公式为:(多出人数 ÷ 绘画人数) × 100% = (8 ÷ 10) × 100% = 80%。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"60%"},{"id":"B","content":"80%"},{"id":"C","content":"50%"},{"id":"D","content":"40%"}]},{"id":337,"content":"某学生调查了班级同学每天使用手机的时间(单位:小时),并将数据整理如下:1小时有5人,2小时有8人,3小时有10人,4小时有7人。请问这组数据的众数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数值。根据题目提供的数据:使用1小时的有5人,2小时的有8人,3小时的有10人,4小时的有7人。其中,3小时对应的人数最多(10人),因此这组数据的众数是3小时。正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"1小时"},{"id":"B","content":"2小时"},{"id":"C","content":"3小时"},{"id":"D","content":"4小时"}]},{"id":2130,"content":"某学生在解方程时,将方程 2(x + 3) = 10 的两边同时除以2,得到 x + 3 = 5,然后解得 x = 2。该学生的解法是否正确?如果正确,原方程的解是什么?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"该学生将方程 2(x + 3) = 10 两边同时除以2,得到 x + 3 = 5,这是合法的等式变形(等式两边同除以一个非零数,等式仍成立)。接着移项得 x = 5 - 3 = 2,解得正确。因此解法正确,且原方程的解确实是 x = 2。选项B正确。","options":[{"id":"A","content":"解法错误,因为不能两边同时除以2"},{"id":"B","content":"解法正确,原方程的解是 x = 2"},{"id":"C","content":"解法正确,但原方程的解是 x = 4"},{"id":"D","content":"解法错误,因为应该先展开括号再求解"}]},{"id":2408,"content":"某学生在研究一个几何问题时,发现一个直角三角形的两条直角边分别为√12和√27。他尝试用勾股定理计算斜边长度,并进一步将该三角形的面积表示为最简二次根式。若该学生计算正确,则这个三角形的面积是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先化简两条直角边:√12 = √(4×3) = 2√3,√27 = √(9×3) = 3√3。直角三角形的面积公式为 (1\/2) × 直角边1 × 直角边2。代入得:面积 = (1\/2) × 2√3 × 3√3 = (1\/2) × 6 × (√3 × √3) = (1\/2) × 6 × 3 = (1\/2) × 18 = 9。因此,面积为9,选项B正确。虽然题目涉及勾股定理的情境,但实际考查的是二次根式的化简与整式乘法在面积计算中的应用,符合八年级知识范围。","options":[{"id":"A","content":"3√3"},{"id":"B","content":"9"},{"id":"C","content":"9√3"},{"id":"D","content":"18"}]},{"id":350,"content":"在一次环保知识问卷调查中,某班级共收集到有效问卷120份。调查结果显示,有75名学生表示经常进行垃圾分类,有60名学生表示会主动节约用水。已知有30名学生既经常进行垃圾分类又会主动节约用水。那么,至少参与其中一项环保行为的学生人数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的集合思想,属于简单难度的应用题。根据题意,设经常进行垃圾分类的学生集合为A,主动节约用水的学生集合为B。已知|A| = 75,|B| = 60,|A ∩ B| = 30。要求的是至少参与其中一项的学生人数,即求|A ∪ B|。根据集合的并集公式:|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 75 + 60 - 30 = 105。因此,至少有105名学生参与了至少一项环保行为。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"105"},{"id":"B","content":"120"},{"id":"C","content":"90"},{"id":"D","content":"135"}]},{"id":2208,"content":"某学生在记录一周内每天气温变化时,发现某天的气温比前一天上升了3℃,记作+3℃;另一天比前一天下降了2℃,应记作多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"气温上升用正数表示,下降则用负数表示。题目中气温下降了2℃,应记作-2℃,因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"+2℃"},{"id":"B","content":"-2℃"},{"id":"C","content":"0℃"},{"id":"D","content":"2℃"}]}]