在一次班级环保活动中，某学生收集废旧电池的数量比另一名学生的3倍少5节。如果两人一共收集了27节电池，那么收集较少的学生收集了___节电池。
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[{"id":447,"content":"某学生调查了班级同学每天用于课外阅读的时间（单位：分钟），并将数据整理如下表：\n\n| 阅读时间（分钟） | 人数 |\n|------------------|------|\n| 0～20 | 5 |\n| 20～40 | 8 |\n| 40～60 | 12 |\n| 60～80 | 10 |\n| 80～100 | 5 |\n\n则该班级学生每天课外阅读时间的众数所在的区间是？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"众数是指一组数据中出现次数最多的数据。在本题中，虽然无法知道每个具体数值，但可以确定哪个区间的人数最多，即频数最高的区间就是众数所在的区间。从表中可以看出，阅读时间在40～60分钟的人数最多，为12人，因此众数所在的区间是40～60分钟。","options":[{"id":"A","content":"0～20分钟"},{"id":"B","content":"20～40分钟"},{"id":"C","content":"40～60分钟"},{"id":"D","content":"60～80分钟"}]},{"id":985,"content":"在某次班级视力调查中，收集了30名学生的左眼视力数据，整理后发现视力值为5.0的学生人数最多，共有8人。则这组数据的众数是______。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"5.0","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数值。题目中明确指出视力值为5.0的学生人数最多，有8人，因此这组数据的众数是5.0。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的众数概念，属于简单难度的基础题。","options":[]},{"id":630,"content":"某学校组织七年级学生参加环保知识竞赛，参赛学生的成绩被分为五个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。为了统计各等级人数，老师将数据整理成如下表格：\n\n| 等级 | 人数 |\n|--------|------|\n| 优秀 | 12 |\n| 良好 | 18 |\n| 中等 | 15 |\n| 及格 | 10 |\n| 不及格 | 5 |\n\n如果老师想用扇形统计图表示各等级人数所占百分比，那么表示“良好”等级的扇形圆心角的度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算总人数：12 + 18 + 15 + 10 + 5 = 60人。\n“良好”等级人数为18人，占总人数的比例为18 ÷ 60 = 0.3，即30%。\n扇形统计图中，整个圆为360度，因此“良好”等级对应的圆心角为：360 × 0.3 = 108度。\n所以正确答案是B选项。","options":[{"id":"A","content":"90度"},{"id":"B","content":"108度"},{"id":"C","content":"120度"},{"id":"D","content":"144度"}]},{"id":498,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了30名同学进行调查，发现每周阅读时间（单位：小时）分别为：2，3，5，4，6，3，2，7，5，4，3，6，2，5，4，3，7，6，5，4，3，2，5，4，6，3，5，4，7，5。若将这组数据按从小到大的顺序排列，则位于正中间的两个数的平均数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查数据的整理与描述中的中位数计算。首先将给出的30个数据按从小到大的顺序排列：2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7。由于数据个数为30（偶数），中位数是第15个和第16个数据的平均数。从排列后的数据中可知，第15个数是4，第16个数是5，因此中位数为 (4 + 5) ÷ 2 = 4.5。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"4.5"},{"id":"C","content":"5"},{"id":"D","content":"5.5"}]},{"id":2301,"content":"在一次班级数学测验中，某学生记录了5名同学完成一次函数应用题所用的时间（单位：分钟），分别为：8、10、12、10、15。这组数据的中位数和众数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排列：8、10、10、12、15。共有5个数据，奇数个，因此中位数是中间的那个数，即第3个数，为10。众数是出现次数最多的数，10出现了两次，其余数各出现一次，因此众数是10。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"中位数是10，众数是10"},{"id":"B","content":"中位数是12，众数是10"},{"id":"C","content":"中位数是10，众数是12"},{"id":"D","content":"中位数是11，众数是10"}]},{"id":2374,"content":"某班级在一次数学测验中，10名学生的成绩（单位：分）分别为：78，82，85，88，90，92，92，95，96，98。若去掉一个最高分和一个最低分后，剩余数据的平均数和方差与原数据相比，下列说法正确的是（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"首先计算原始数据的平均数：(78 + 82 + 85 + 88 + 90 + 92 + 92 + 95 + 96 + 98) ÷ 10 = 896 ÷ 10 = 89.6。去掉最高分98和最低分78后，剩余8个数据为：82，85，88，90，92，92，95，96，其总和为720，平均数为720 ÷ 8 = 90，与原平均数89.6相比略有上升，但变化不大，可视为基本不变。方差反映数据的离散程度，去掉极端值（最高分和最低分）后，数据更集中于中间区域，波动性降低，因此方差会减小。综上，正确选项为C。","options":[{"id":"A","content":"平均数增大，方差减小"},{"id":"B","content":"平均数减小，方差增大"},{"id":"C","content":"平均数基本不变，方差减小"},{"id":"D","content":"平均数增大，方差增大"}]},{"id":222,"content":"一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它的周长是______厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"26","explanation":"长方形的周长计算公式是：周长 = 2 × (长 + 宽)。将长 8 厘米和宽 5 厘米代入公式，得到：2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 厘米。因此，这个长方形的周长是 26 厘米。","options":[]},{"id":483,"content":"38.6千克","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1807,"content":"某学生在整理班级数学测验成绩时，发现前5名学生的分数分别为82、88、90、88、92。这组数据的众数和中位数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排列：82、88、88、90、92。众数是出现次数最多的数，88出现了两次，其他数各出现一次，因此众数是88。中位数是数据按顺序排列后位于中间的数，共有5个数据，中间位置是第3个数，即88。因此中位数也是88。正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"众数是88，中位数是88"},{"id":"B","content":"众数是90，中位数是88"},{"id":"C","content":"众数是88，中位数是90"},{"id":"D","content":"众数是92，中位数是90"}]},{"id":1837,"content":"如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 120°，D为BC边上一点，且BD = 2DC。若AD = √7，则BC的长度为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"本题考查等腰三角形性质、勾股定理及线段比例的综合运用。由于AB = AC且∠BAC = 120°，可知△ABC为顶角120°的等腰三角形。作AE⊥BC于E，则E为BC中点（等腰三角形三线合一），∠BAE = ∠CAE = 60°。设DC = x，则BD = 2x，BC = 3x，BE = EC = 1.5x。在Rt△AEB中，∠BAE = 60°，故∠ABE = 30°，可得AE = AB·sin60°，BE = AB·cos60° = AB\/2 = 1.5x，因此AB = 3x。于是AE = (3x)·(√3\/2) = (3√3\/2)x。在△ABD中，利用坐标法或向量法较复杂，改用勾股定理结合中线公式或面积法不便，转而使用余弦定理于△ABD和△ADC。但更简洁的方法是使用斯台沃特定理（Stewart's Theorem）：在△ABC中，AD为从A到BC上点D的线段，满足AB²·DC + AC²·BD = AD²·BC + BD·DC·BC。代入AB = AC = 3x，BD = 2x，DC = x，BC = 3x，AD = √7，得：(9x²)(x) + (9x²)(2x) = 7·3x + (2x)(x)(3x) → 9x³ + 18x³ = 21x + 6x³ → 27x³ = 21x + 6x³ → 21x³ - 21x = 0 → 21x(x² - 1) = 0。解得x = 1（舍去x=0），故BC = 3x = 3。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"3"},{"id":"B","content":"2√3"},{"id":"C","content":"√21"},{"id":"D","content":"3√3"}]}]