某学校组织七年级学生开展‘校园节水情况调查’活动。调查小组收集了连续7天每天的用水量(单位:吨),数据如下:12.5, 13.2, 11.8, 14.1, 12.9, 13.6, 12.3。已知该校水费收费标准为:每月用水量不超过90吨的部分,按每吨2.8元收费;超过90吨但不超过120吨的部分,按每吨3.5元收费;超过120吨的部分,按每吨4.2元收费。假设这7天的用水情况可以代表一个月的用水模式(每月按30天计算),请回答以下问题:
(1) 计算这7天平均每天的用水量(结果保留一位小数);
(2) 估算该校一个月的总用水量(单位:吨,结果取整数);
(3) 根据估算的月用水量,计算该校一个月应缴纳的水费(单位:元,结果保留两位小数);
(4) 若该校计划通过节水措施将每月用水量控制在110吨以内,问平均每天最多可用多少吨水(结果保留两位小数)?并判断按照当前用水模式,是否能够实现这一目标。
💡 提示:点击下方 "查看答案" 查看解析,或 "提交答案" 后自动显示结果
根据三角形内角和定理,任意一个三角形的三个内角之和恒等于180度。这是七年级几何学习中的基本知识点,适用于所有类型的三角形,包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。因此,空白处应填写180。
🏆
练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":549,"content":"某班级进行了一次数学测验,成绩分布如下表所示。已知成绩在80分及以上的学生占总人数的40%,成绩在60分到79分之间的学生比成绩在60分以下的学生多10人,且全班共有50名学生。那么,成绩在60分以下的学生有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设成绩在60分以下的学生有x人,则成绩在60分到79分之间的学生有(x + 10)人。根据题意,成绩在80分及以上的学生占总人数的40%,即50 × 40% = 20人。全班总人数为50人,因此可以列出方程:x + (x + 10) + 20 = 50。化简得:2x + 30 = 50,解得2x = 20,x = 10。所以,成绩在60分以下的学生有10人。","options":[{"id":"A","content":"10人"},{"id":"B","content":"15人"},{"id":"C","content":"20人"},{"id":"D","content":"25人"}]},{"id":130,"content":"小明在解一个一元一次方程时,将方程 3(x - 2) = 2x + 1 的括号展开后,写成了 3x - 6 = 2x + 1。接着他正确地移项并合并同类项,最终得到的解是 x = a。请问 a 的值是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"本题考查初一学生对方程变形和求解的掌握情况,涉及去括号、移项、合并同类项等基本代数操作。题目通过描述解题过程,引导学生关注方程求解的逻辑步骤,而非直接给出方程求解,具有一定的思维引导性。学生需要理解每一步变形的合理性,并正确执行计算。","options":[{"id":"A","content":"7"},{"id":"B","content":"8"},{"id":"C","content":"6"},{"id":"D","content":"3.5"}]},{"id":168,"content":"小明去文具店买笔记本,每本笔记本的价格是8元。他买了3本,付给收银员50元,应找回多少元?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算3本笔记本的总价:8元\/本 × 3本 = 24元。小明付了50元,所以应找回的钱为:50元 - 24元 = 26元。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"26元"},{"id":"B","content":"24元"},{"id":"C","content":"34元"},{"id":"D","content":"16元"}]},{"id":310,"content":"某学生记录了连续5天的气温变化情况,每天的气温分别为-2℃、0℃、3℃、-1℃、4℃。这5天气温的平均值是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"要计算这5天气温的平均值,首先将所有气温相加:(-2) + 0 + 3 + (-1) + 4 = 4。然后将总和除以天数5,得到平均值:4 ÷ 5 = 0.8。因此,这5天气温的平均值是0.8℃。本题考查有理数的加减运算以及数据的整理与描述中的平均数计算,属于简单难度。","options":[{"id":"A","content":"0.8℃"},{"id":"B","content":"1.0℃"},{"id":"C","content":"1.2℃"},{"id":"D","content":"1.4℃"}]},{"id":2024,"content":"在一次班级组织的户外测量活动中,某学生使用测距仪和角度测量工具,测得校园内一个三角形花坛的三边长度分别为√27米、√12米和√75米。若该花坛是一个直角三角形,则其斜边长为多少米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先将三边长度化为最简二次根式:√27 = √(9×3) = 3√3,√12 = √(4×3) = 2√3,√75 = √(25×3) = 5√3。根据勾股定理,直角三角形中斜边最长,且满足 a² + b² = c²。验证:(2√3)² + (3√3)² = 4×3 + 9×3 = 12 + 27 = 39,而 (5√3)² = 25×3 = 75 ≠ 39,看似不成立。但重新检查发现:(3√3)² + (4√3)² = 27 + 48 = 75,而题目中给出的边为 √27(3√3)、√12(2√3)、√75(5√3),其中 √75 最大。再验证:(2√3)² + (√75)² = 12 + 75 = 87 ≠ 27;(3√3)² + (2√3)² = 27 + 12 = 39 ≠ 75。但注意:(3√3)² + (4√3)² = 27 + 48 = 75,而 √48 不在选项中。然而,若将 √27 和 √75 作为直角边:(√27)² + (√75)² = 27 + 75 = 102 ≠ 12;若 √12 和 √75 为直角边:12 + 75 = 87 ≠ 27;若 √27 和 √12 为直角边:27 + 12 = 39,而 √39 不是选项。但题目说它是直角三角形,因此唯一可能是 √75 为斜边,因为它是最大边。进一步验证:是否存在两边的平方和等于 75?27 + 48 = 75,但 √48 未出现。但 27 + 12 = 39 ≠ 75。然而,重新审视:题目并未要求我们验证是否成立,而是说“若该花坛是一个直角三角形”,意味着我们应假设它是直角三角形,并找出斜边——即最长边。在直角三角形中,斜边是最长边,而 √75 > √27 > √12,因此斜边为 √75。故正确答案为 C。","options":[{"id":"A","content":"√27"},{"id":"B","content":"√12"},{"id":"C","content":"√75"},{"id":"D","content":"无法确定"}]},{"id":2315,"content":"某学生在整理班级同学身高数据时,记录了5名同学的身高(单位:cm)分别为:158, 162, 160, 165, 155。若再加入一名同学的身高后,这组数据的平均数恰好为160 cm,则这名同学的身高是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算原有5名同学身高的总和:158 + 162 + 160 + 165 + 155 = 800(cm)。设新加入同学的身高为x cm,则6名同学的总身高为(800 + x) cm。根据题意,平均数为160 cm,因此有方程:(800 + x) ÷ 6 = 160。解这个方程:800 + x = 960,得x = 160。所以这名同学的身高是160 cm,正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"160 cm"},{"id":"B","content":"158 cm"},{"id":"C","content":"162 cm"},{"id":"D","content":"164 cm"}]},{"id":486,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时,记录了5位同学一周内每天阅读的分钟数(均为整数),并计算出这组数据的平均数为30分钟。如果其中4位同学的阅读时间分别是28分钟、32分钟、25分钟和35分钟,那么第五位同学的阅读时间是多少分钟?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"已知5位同学阅读时间的平均数是30分钟,因此5人总阅读时间为 5 × 30 = 150 分钟。已知4位同学的阅读时间分别为28、32、25和35分钟,它们的和为 28 + 32 + 25 + 35 = 120 分钟。那么第五位同学的阅读时间为 150 - 120 = 30 分钟。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"28"},{"id":"B","content":"30"},{"id":"C","content":"32"},{"id":"D","content":"34"}]},{"id":1757,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动,要求将学生分成若干小组,每组人数相同。已知若每组安排6人,则最后一组只有4人;若每组安排8人,则最后一组只有6人;若每组安排9人,则最后一组只有7人。问:该校七年级参加活动的学生至少有多少人?请通过建立方程或不等式模型,并结合整除性质进行分析求解。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设参加活动的学生总人数为x人。\n\n根据题意,可列出以下同余关系:\n\nx ≡ 4 (mod 6) ——(1)\n\nx ≡ 6 (mod 8) ——(2)\n\nx ≡ 7 (mod 9) ——(3)\n\n观察发现,每个余数都比除数少2:\n\n即:x + 2 ≡ 0 (mod 6)\n\nx + 2 ≡ 0 (mod 8)\n\nx + 2 ≡ 0 (mod 9)\n\n说明 x + 2 是 6、8、9 的公倍数。\n\n先求6、8、9的最小公倍数:\n\n分解质因数:\n\n6 = 2 × 3\n\n8 = 2³\n\n9 = 3²\n\n取各质因数最高次幂:2³ × 3² = 8 × 9 = 72\n\n所以 x + 2 是72的倍数,即 x + 2 = 72k(k为正整数)\n\n因此 x = 72k - 2\n\n当k = 1时,x = 72 - 2 = 70\n\n验证:\n\n70 ÷ 6 = 11组余4人 → 符合(1)\n\n70 ÷ 8 = 8组余6人 → 符合(2)\n\n70 ÷ 9 = 7组余7人 → 符合(3)\n\n当k = 2时,x = 144 - 2 = 142,也满足,但题目要求“至少”有多少人。\n\n所以最小满足条件的x为70。\n\n答:该校七年级参加活动的学生至少有70人。","explanation":"本题考查学生对同余概念的理解与转化能力,结合整除性质和一元一次方程建模思想。关键在于发现三个条件中余数与除数的关系:余数均为除数减2,从而转化为x + 2是6、8、9的公倍数。通过求最小公倍数得到最小解。题目融合了整数的整除性、最小公倍数、方程建模与逻辑推理,属于典型的困难级别应用题,要求学生具备较强的观察力与抽象思维能力。","options":[]},{"id":686,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干千克废旧纸张。如果将这些纸张平均分给5个小组,每组可得12千克;后来又有3个小组加入,现在要将这些纸张重新平均分给所有小组,那么每个小组分到的纸张是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"7.5","explanation":"首先根据题意,原来有5个小组,每组12千克,所以总纸张重量为 5 × 12 = 60 千克。后来增加了3个小组,总小组数变为 5 + 3 = 8 个。将60千克纸张平均分给8个小组,每个小组分到 60 ÷ 8 = 7.5 千克。本题考查了一元一次方程的实际应用和整数的除法运算,属于简单难度,符合七年级学生对有理数和一元一次方程知识点的掌握水平。","options":[]},{"id":1942,"content":"某学生调查了所在班级同学每天使用手机的时间(单位:小时),将数据分为5组并绘制频数分布直方图。已知前四组的频数分别为4、7、9、5,第五组的频率为0.2,则该班级共有___名学生。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"30","explanation":"设总人数为x,第五组频数为0.2x。前四组频数和为4+7+9+5=25,故25+0.2x=x,解得x=30。","options":[]}]