某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了120份有效问卷。在整理数据时，发现有15%的学生选择了‘垃圾分类’作为最关注的环保问题，有40人选择了‘节约用水’，其余学生选择了‘减少塑料使用’。请问选择‘减少塑料使用’的学生人数是多少？
💡 提示：点击下方 "查看答案" 查看解析，或 "提交答案" 后自动显示结果
题目中给出每扇窗户需要2分钟，总用时24分钟。要求擦了多少扇窗户，可以用总时间除以每扇窗户所需时间：24 ÷ 2 = 12。这是一道简单的一元一次方程应用题，设擦了x扇窗户，则2x = 24，解得x = 12。考查学生将实际问题转化为方程并求解的能力，属于一元一次方程知识点，难度简单。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1402,"content":"某学校七年级组织学生参加数学实践活动，需要在一块长方形空地上设计一个由两条互相垂直的小路和一个圆形花坛组成的景观区。已知长方形空地的长为 12 米，宽为 8 米。两条小路分别平行于长方形的长和宽，且它们的宽度相同，均为 x 米（0 < x < 8）。两条小路在中心区域相交，形成一个边长为 x 米的正方形重叠区域。圆形花坛恰好内切于这个重叠的正方形区域。活动结束后，学校对参与设计的学生进行了问卷调查，收集了关于小路宽度合理性的数据。调查结果显示，若小路宽度每增加 0.5 米，认为‘布局合理’的学生人数就减少 10 人；当 x = 1 时，有 200 人认为合理。设认为合理的人数为 y，小路宽度为 x（单位：米）。\n\n(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；\n(2) 若要求认为‘布局合理’的学生人数不少于 120 人，求小路宽度 x 的最大可能值（精确到 0.1 米）；\n(3) 若实际铺设小路时，每平方米造价为 150 元，求当 x 取 (2) 中最大值时，两条小路的总造价（重叠部分只计算一次）。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 根据题意，当 x 每增加 0.5 米，y 减少 10 人，说明 y 是 x 的一次函数。\n设 y = kx + b。\n由条件：当 x = 1 时，y = 200；\n斜率 k = -10 ÷ 0.5 = -20。\n代入得：200 = -20 × 1 + b ⇒ b = 220。\n所以函数关系式为：y = -20x + 220。\n由于小路宽度必须满足 0 < x < 8，且长方形宽为 8 米，小路平行于两边，故 x < 8；同时为保证花坛存在，x > 0。\n因此 x 的取值范围是：0 < x < 8。\n\n(2) 要求 y ≥ 120，即：\n-20x + 220 ≥ 120\n-20x ≥ -100\nx ≤ 5\n结合取值范围，得 x ≤ 5 且 0 < x < 8，所以 x 的最大可能值为 5.0 米。\n\n(3) 当 x = 5 时，计算两条小路的总面积（重叠部分只算一次）：\n一条横向小路面积：12 × 5 = 60（平方米）\n一条纵向小路面积：8 × 5 = 40（平方米）\n重叠部分面积：5 × 5 = 25（平方米）\n总铺设面积 = 60 + 40 - 25 = 75（平方米）\n每平方米造价 150 元，总造价为：75 × 150 = 11250（元）\n答：(1) y = -20x + 220，0 < x < 8；(2) x 的最大值为 5.0 米；(3) 总造价为 11250 元。","explanation":"本题综合考查了一次函数建模、一元一次不等式求解以及几何面积计算能力，属于跨知识点综合应用型难题。第(1)问通过实际问题建立一次函数模型，需理解‘每增加0.5米减少10人’所对应的斜率含义；第(2)问将函数与不等式结合，求解满足条件的最值，需注意实际意义对变量范围的限制；第(3)问涉及平面图形面积计算，关键是要识别两条垂直小路的重叠区域不能重复计算，体现了对几何图形初步与实际问题结合的理解。整个题目情境新颖，融合数据统计、函数、不等式和几何知识，符合七年级数学综合应用能力的高阶要求。","options":[]},{"id":2284,"content":"某学生在数轴上标出三个点A、B、C，其中点A表示的数是-3，点B位于点A右侧5个单位长度处，点C位于点B左侧2个单位长度处，则点C表示的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"0","explanation":"点A表示-3，点B在A右侧5个单位，即-3 + 5 = 2，所以点B表示2；点C在B左侧2个单位，即2 - 2 = 0，因此点C表示的数是0。本题考查数轴上的点与有理数之间的对应关系及简单的加减运算，符合七年级学生对数轴的认知水平。","options":[]},{"id":1426,"content":"某学校组织七年级学生参加数学实践活动，要求学生利用平面直角坐标系设计一个‘校园寻宝’路线。已知校园平面图上以正门为原点O(0,0)，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。第一个藏宝点A位于(3,4)，第二个藏宝点B位于(-2,6)，第三个藏宝点C位于(5,-3)。一名学生从正门出发，依次经过A、B、C三个点后返回正门。若该学生每走1个单位长度需要消耗2分钟，且在每个藏宝点停留整理数据的时间为5分钟。已知该学生总共用时不超过150分钟，问：该学生是否能在规定时间内完成整个寻宝任务？如果不能，最多可以跳过几个藏宝点（只能跳过B或C，不能跳过A），才能确保总时间不超过150分钟？请通过计算说明。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"首先计算从原点O(0,0)到A(3,4)的距离：\n距离OA = √[(3-0)² + (4-0)²] = √(9+16) = √25 = 5\n\n从A(3,4)到B(-2,6)的距离：\n距离AB = √[(-2-3)² + (6-4)²] = √[(-5)² + 2²] = √(25+4) = √29 ≈ 5.385\n\n从B(-2,6)到C(5,-3)的距离：\n距离BC = √[(5+2)² + (-3-6)²] = √[7² + (-9)²] = √(49+81) = √130 ≈ 11.402\n\n从C(5,-3)返回原点O(0,0)的距离：\n距离CO = √[(5-0)² + (-3-0)²] = √(25+9) = √34 ≈ 5.831\n\n总行走距离 = OA + AB + BC + CO ≈ 5 + 5.385 + 11.402 + 5.831 = 27.618（单位长度）\n\n行走时间 = 27.618 × 2 ≈ 55.236（分钟）\n\n停留时间：共3个藏宝点，每个停留5分钟，总停留时间 = 3 × 5 = 15（分钟）\n\n总用时 ≈ 55.236 + 15 = 70.236（分钟）\n\n由于70.236 < 150，因此该学生能在规定时间内完成整个寻宝任务。\n\n但题目要求判断“是否能在规定时间内完成”，并进一步问“如果不能，最多可以跳过几个点”。然而根据计算，实际用时远小于150分钟，因此无需跳过任何点。\n\n但为严谨起见，我们验证是否存在理解偏差：题目中“总共用时不超过150分钟”是上限，而实际仅需约70分钟，远低于限制。\n\n因此结论是：该学生能在规定时间内完成整个寻宝任务，不需要跳过任何藏宝点。\n\n答案：能完成，不需要跳过任何点。","explanation":"本题综合考查了平面直角坐标系中两点间距离公式、实数的运算、近似计算以及实际问题的建模能力。解题关键在于正确运用距离公式√[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²]计算各段路径长度，再结合时间与距离的关系（每单位2分钟）和停留时间进行总时间估算。虽然题目设置了‘是否超时’和‘跳过点’的复杂情境，但通过精确计算发现实际耗时远低于限制，体现了数学建模中数据验证的重要性。本题难度较高，因其融合了多个知识点并要求学生进行多步推理和实际判断，符合困难级别要求。","options":[]},{"id":1095,"content":"在一次班级数学测验中，某学生记录了五名同学的数学成绩（单位：分）分别为：85，92，78，90，85。这组数据的众数是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"85","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。在这组数据中，85出现了两次，而其他分数（92、78、90）各出现一次，因此众数是85。","options":[]},{"id":575,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了可回收垃圾的重量记录如下：纸类3.5千克，塑料2.8千克，金属1.7千克。如果每千克可回收垃圾可获得0.6元环保积分，那么该学生一共可以获得多少元环保积分？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算该学生收集的可回收垃圾总重量：3.5 + 2.8 + 1.7 = 8.0（千克）。然后根据每千克可获得0.6元积分，计算总积分：8.0 × 0.6 = 4.8（元）。因此，该学生一共可以获得4.8元环保积分，正确答案是A。本题考查有理数的加减与乘法运算在实际生活中的应用，符合七年级数学课程中‘有理数’知识点的教学目标。","options":[{"id":"A","content":"4.8元"},{"id":"B","content":"5.2元"},{"id":"C","content":"4.2元"},{"id":"D","content":"5.0元"}]},{"id":1330,"content":"某城市地铁线路规划部门正在设计一条新线路，需要在平面直角坐标系中确定两个站点A和B的位置。已知站点A位于点(2, 3)，站点B位于第一象限，且满足以下条件：\n\n1. 站点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍；\n2. 线段AB的长度为√58；\n3. 在站点A和B之间需要设置一个临时中转站C，使得C是线段AB的中点；\n4. 规划部门还要求中转站C的纵坐标必须大于4。\n\n请根据以上条件，求出站点B的坐标，并验证中转站C是否满足规划要求。若存在多个可能的B点，请说明理由并给出所有符合条件的解。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设站点B的坐标为(x, y)，其中x > 0，y > 0（因为B在第一象限）。\n\n根据条件1：站点B到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|。由于在第一象限，x > 0，y > 0，所以有：\n y = 2x （1）\n\n根据条件2：AB的距离为√58，A(2, 3)，B(x, y)，由两点间距离公式得：\n √[(x - 2)² + (y - 3)²] = √58\n两边平方得：\n (x - 2)² + (y - 3)² = 58 （2）\n\n将（1）代入（2）：\n (x - 2)² + (2x - 3)² = 58\n展开：\n (x² - 4x + 4) + (4x² - 12x + 9) = 58\n合并同类项：\n 5x² - 16x + 13 = 58\n移项：\n 5x² - 16x - 45 = 0\n\n解这个一元二次方程：\n 判别式 Δ = (-16)² - 4×5×(-45) = 256 + 900 = 1156 = 34²\n x = [16 ± 34] \/ (2×5)\n x₁ = (16 + 34)\/10 = 50\/10 = 5\n x₂ = (16 - 34)\/10 = -18\/10 = -1.8\n\n由于B在第一象限，x > 0，故舍去x = -1.8，取x = 5\n代入（1）得：y = 2×5 = 10\n所以B点坐标为(5, 10)\n\n求中点C的坐标：\n C = ((2 + 5)\/2, (3 + 10)\/2) = (7\/2, 13\/2) = (3.5, 6.5)\n\n验证条件4：C的纵坐标为6.5 > 4，满足要求。\n\n因此，唯一符合条件的站点B的坐标为(5, 10)，中转站C(3.5, 6.5)满足规划要求。","explanation":"本题综合考查了平面直角坐标系、两点间距离公式、一元二次方程的解法以及不等式判断。解题关键在于将几何条件转化为代数方程：利用‘到坐标轴距离’的关系建立y = 2x；利用距离公式建立二次方程；通过解方程并结合第一象限的限制筛选有效解；最后计算中点坐标并验证纵坐标是否大于4。虽然方程有两个解，但负值解因不符合第一象限被排除，体现了数学建模中的实际意义检验。整个过程涉及多个知识点的融合应用，逻辑链条完整，属于困难级别的综合解答题。","options":[]},{"id":869,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，发现喜欢阅读小说、科普、漫画的人数分别为12人、8人和10人。若用扇形统计图表示这三类阅读喜好，则代表‘科普’类别的扇形圆心角的度数是____度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"96","explanation":"首先计算总人数：12 + 8 + 10 = 30人。‘科普’类人数占总人数的比例为8 ÷ 30 = 4\/15。扇形统计图中整个圆为360度，因此‘科普’类对应的圆心角为360 × (4\/15) = 96度。","options":[]},{"id":1354,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动，要求测量校园内一个不规则花坛的面积。学生们在花坛周围选取了若干个点，并在平面直角坐标系中标出了这些点的坐标，依次为 A(2, 3)、B(5, 7)、C(9, 6)、D(8, 2)、E(4, 1)，并按顺序连接形成五边形 ABCDE。已知该花坛边界近似为此五边形，且每单位长度代表实际 2 米。\n\n(1) 使用坐标法（鞋带公式）计算该五边形在坐标系中的面积（单位：平方单位）；\n(2) 将计算出的面积换算为实际面积（单位：平方米）；\n(3) 若每平方米种植 4 株花，且每株花成本为 3.5 元，求种植整个花坛所需总费用（结果保留整数）。\n\n注：鞋带公式适用于按顺序排列的多边形顶点 (x₁,y₁), (x₂,y₂), ..., (xn,yn)，其面积为：\nS = ½ |∑(xi·yi+1 − xi+1·yi)|，其中 xn+1 = x₁，yn+1 = y₁。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"困难","answer":"(1) 使用鞋带公式计算五边形面积：\n顶点按顺序为 A(2,3), B(5,7), C(9,6), D(8,2), E(4,1)，回到 A(2,3)\n\n计算第一项：x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₄ + x₄y₅ + x₅y₁\n= 2×7 + 5×6 + 9×2 + 8×1 + 4×3\n= 14 + 30 + 18 + 8 + 12 = 82\n\n计算第二项：y₁x₂ + y₂x₃ + y₃x₄ + y₄x₅ + y₅x₁\n= 3×5 + 7×9 + 6×8 + 2×4 + 1×2\n= 15 + 63 + 48 + 8 + 2 = 136\n\n面积 S = ½ |82 − 136| = ½ × 54 = 27（平方单位）\n\n(2) 每单位长度代表 2 米，因此每平方单位代表 2×2 = 4 平方米\n实际面积 = 27 × 4 = 108（平方米）\n\n(3) 每平方米种植 4 株花，共需：108 × 4 = 432 株\n每株花 3.5 元，总费用 = 432 × 3.5 = 1512（元）\n\n答：(1) 坐标系中面积为 27 平方单位；(2) 实际面积为 108 平方米；(3) 种植总费用为 1512 元。","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中多边形面积的计算（使用鞋带公式），涉及坐标运算、绝对值、单位换算及实际应用问题。解题关键在于正确应用鞋带公式，注意顶点顺序和循环闭合。计算过程中需细心处理代数运算，避免符号错误。第二问考察单位换算能力，理解长度单位与面积单位之间的平方关系。第三问结合有理数乘法与实际问题建模，体现数学在生活中的应用。整体难度较高，要求学生具备较强的综合运算能力和逻辑思维。","options":[]},{"id":775,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干千克废纸。如果他将废纸重量的小数点向右移动一位，所得的新数比原数大27.9千克。那么他实际收集的废纸重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"3.1","explanation":"设该学生收集的废纸重量为x千克。根据题意，将小数点向右移动一位相当于将原数乘以10，即得到10x。题目说明10x比x大27.9，因此可以列出方程：10x - x = 27.9，即9x = 27.9。解这个一元一次方程，得x = 27.9 ÷ 9 = 3.1。所以，他实际收集的废纸重量是3.1千克。","options":[]},{"id":301,"content":"在一次环保活动中，某班级收集废旧纸张的重量记录如下：第一周收集了12.5千克，第二周比第一周多收集了3.7千克，第三周比第二周少收集了1.8千克。请问这三周平均每周收集多少千克废旧纸张？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算第二周收集的纸张重量：12.5 + 3.7 = 16.2（千克）。然后计算第三周的重量：16.2 - 1.8 = 14.4（千克）。三周总重量为：12.5 + 16.2 + 14.4 = 43.1（千克）。平均每周收集量为：43.1 ÷ 3 = 14.1（千克）。因此正确答案是B。本题考查有理数的加减乘除混合运算及平均数的计算，属于数据的收集、整理与描述知识点，符合七年级数学课程要求。","options":[{"id":"A","content":"13.2千克"},{"id":"B","content":"14.1千克"},{"id":"C","content":"12.9千克"},{"id":"D","content":"15.0千克"}]}]