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首先，喜欢阅读的有12人。喜欢运动的比喜欢阅读的多8人，因此喜欢运动的人数为12 + 8 = 20人。喜欢绘画的是喜欢运动人数的一半，即20 ÷ 2 = 10人。因此，喜欢绘画的有10人。本题考查数据的收集与整理，涉及简单的有理数运算，符合七年级数学课程内容。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2450,"content":"在一次函数 y = kx + b 的图像中，已知该函数与 x 轴交于点 (4, 0)，与 y 轴交于点 (0, -6)，则 k 的值为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"3\/2","explanation":"由 y 轴交点得 b = -6，代入 x 轴交点 (4, 0) 得 0 = 4k - 6，解得 k = 3\/2。","options":[]},{"id":427,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了20名学生进行调查，记录他们每周课外阅读的小时数如下：3, 5, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6, 5, 3, 4, 6, 7, 5, 4, 3, 5, 6, 4。如果该学生想用一个统计量来代表这组数据的集中趋势，并且希望这个值能反映大多数学生的阅读时间，那么他应该选择以下哪个统计量？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题目要求选择一个能反映‘大多数学生’阅读时间的统计量，即关注数据中出现次数最多的值。观察数据：3出现4次，4出现5次，5出现5次，6出现4次，7出现2次。其中4和5都出现了5次，是出现频率最高的数值，因此众数为4和5（双众数）。众数正是用来描述数据集中出现最频繁的数值，最能体现‘大多数’的情况。而平均数受所有数据影响，中位数是中间值，极差反映的是数据波动范围，均不能直接体现‘大多数’的集中趋势。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"平均数"},{"id":"B","content":"中位数"},{"id":"C","content":"众数"},{"id":"D","content":"极差"}]},{"id":1024,"content":"某学生测量了教室中5个矩形课桌的长和宽（单位：厘米），记录如下表。他发现所有课桌的面积都相同，且长比宽多40厘米。若其中一张课桌的宽为____厘米，则其长为80厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"设课桌的宽为x厘米，则长为(x + 40)厘米。根据题意，面积为长乘以宽，即x(x + 40)。已知长为80厘米，因此有x + 40 = 80，解得x = 40。所以宽为40厘米。此题考查一元一次方程的实际应用，结合几何图形初步中的矩形面积知识，通过建立简单方程求解未知量。","options":[]},{"id":322,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的课外活动调查数据时，制作了如下频数分布表。已知喜欢阅读的人数是喜欢绘画人数的2倍，且总人数为30人。如果喜欢绘画的有x人，那么根据题意列出的方程是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目中说明喜欢绘画的有x人，喜欢阅读的人数是绘画的2倍，即2x人。总人数为30人，且只涉及这两类活动（隐含在简单题设中），因此可列出方程：x + 2x = 30。选项A正确。选项B错误地将倍数关系理解为加2；选项C表示的是人数差，不符合总人数条件；选项D凭空多出一个常数5，题干未提及，属于干扰项。","options":[{"id":"A","content":"x + 2x = 30"},{"id":"B","content":"x + 2 = 30"},{"id":"C","content":"2x - x = 30"},{"id":"D","content":"x + 2x + 5 = 30"}]},{"id":788,"content":"在一次环保活动中，某学校七年级学生共收集了120千克废纸。如果每5千克废纸可以生产3千克再生纸，那么这些废纸一共可以生产____千克再生纸。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"72","explanation":"根据题意，每5千克废纸可生产3千克再生纸。先求出120千克废纸中有多少个5千克：120 ÷ 5 = 24。每个5千克对应3千克再生纸，因此总共可生产 24 × 3 = 72 千克再生纸。本题考查有理数的乘除运算在实际问题中的应用，属于简单难度。","options":[]},{"id":2393,"content":"某校八年级学生参加了一次数学测验，成绩分布如下表所示。已知成绩在80分及以上的人数占总人数的60%，且成绩低于70分的人数是成绩在70～79分之间人数的2倍。若总人数为120人，则成绩在70～79分之间的学生人数为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"设成绩在70～79分之间的人数为x，则成绩低于70分的人数为2x。成绩在80分及以上的人数为总人数的60%，即120 × 60% = 72人。根据总人数可得方程：2x + x + 72 = 120，合并同类项得3x + 72 = 120，解得3x = 48，x = 16。因此，成绩在70～79分之间的学生人数为16人。本题考查数据的分析与代数方程的综合应用，要求学生能从文字和百分比信息中提取数量关系并建立方程求解。","options":[{"id":"A","content":"16"},{"id":"B","content":"20"},{"id":"C","content":"24"},{"id":"D","content":"30"}]},{"id":611,"content":"在一次班级数学测验中，某学生记录了5名同学的数学成绩（单位：分）如下：82，76，90，88，74。如果老师要求将这组数据按从小到大的顺序排列，并找出中位数，那么中位数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先将5个成绩按从小到大的顺序排列：74，76，82，88，90。由于数据个数为5（奇数个），中位数就是位于正中间的那个数，即第3个数。因此，中位数是82。本题考查的是数据的整理与描述中的中位数概念，属于简单难度，符合七年级数学课程标准要求。","options":[{"id":"A","content":"76"},{"id":"B","content":"82"},{"id":"C","content":"88"},{"id":"D","content":"90"}]},{"id":1689,"content":"某城市计划在一条笔直的主干道两侧安装新型节能路灯。道路起点为坐标原点O(0, 0)，终点为点A(120, 0)，单位为米。路灯必须安装在道路两侧，且每侧路灯的位置关于x轴对称。设计要求如下：\n\n1. 每侧路灯之间的间距必须相等，且为整数米；\n2. 起点和终点都必须安装路灯；\n3. 每侧至少安装6盏路灯（含起点和终点）；\n4. 为了美观，两侧路灯在垂直于道路的方向上对齐，即若一侧某盏灯位于(x, y)，则另一侧对应灯位于(x, -y)，其中y > 0；\n5. 所有路灯的纵坐标y必须满足不等式：2y + 3 ≤ 15；\n6. 若某学生提出安装方案中每侧安装n盏灯，则总灯数为2n，且n必须满足方程：3(n - 4) = 2n - 5。\n\n请根据以上条件，求出：\n(1) 每侧应安装多少盏路灯？\n(2) 相邻两盏路灯之间的间距是多少米？\n(3) 每盏路灯的纵坐标y的最大可能值是多少？\n(4) 若每盏灯的照明范围是以灯为中心、半径为10米的圆，问整条道路是否被完全覆盖？说明理由。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 设每侧安装n盏路灯。根据条件6，列出方程：\n3(n - 4) = 2n - 5\n展开左边：3n - 12 = 2n - 5\n移项得：3n - 2n = -5 + 12\n解得：n = 7\n所以每侧应安装7盏路灯。\n\n(2) 道路总长为120米，起点和终点都安装灯，共7盏灯，则有6个间隔。\n间距 = 120 ÷ (7 - 1) = 120 ÷ 6 = 20（米）\n所以相邻两盏路灯之间的间距是20米。\n\n(3) 由条件5：2y + 3 ≤ 15\n解不等式：2y ≤ 12 → y ≤ 6\n由于y > 0且为实数，最大可能值为6。\n所以每盏路灯的纵坐标y的最大可能值是6米。\n\n(4) 每盏灯照明半径为10米，即覆盖范围为以灯为中心、直径20米的圆。\n相邻灯间距为20米，恰好等于照明直径，因此在道路方向上，照明范围刚好相接，无重叠也无空隙。\n但由于路灯安装在道路两侧，且关于x轴对称，每盏灯到道路中心线（x轴）的距离为y ≤ 6米。\n灯到道路最远点（如正上方或正下方）的垂直距离为y，而照明半径为10米，因此只要y ≤ 10，道路横向即可被覆盖。\n由于y ≤ 6 < 10，每盏灯在垂直方向上足以覆盖整个道路宽度（假设道路宽度不超过12米，题目隐含道路在x轴附近）。\n又因在道路长度方向上，灯间距等于照明直径，覆盖连续。\n因此，整条道路被完全覆盖。\n答：是，整条道路被完全覆盖。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程、不等式、平面直角坐标系和实际问题的建模能力。第(1)问通过建立并求解一元一次方程确定灯的数量；第(2)问利用线段分段模型计算间距；第(3)问解一元一次不等式求最大值；第(4)问结合几何图形初步与实际应用，分析圆的覆盖范围与空间位置关系，要求学生理解对称性、距离与覆盖的逻辑。题目情境新颖，融合多个知识点，强调数学建模与逻辑推理，符合困难难度要求。","options":[]},{"id":1937,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个三角形，其三个顶点分别为 A(2, 3)、B(5, -1)、C(-1, -1)。若将该三角形沿 x 轴方向平移 _ 个单位长度后，点 A 的对应点 A' 恰好落在 y 轴上，则平移的单位长度为 ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"2","explanation":"点 A 的横坐标为 2，要使其平移到 y 轴上（横坐标为 0），需向左平移 2 个单位。平移不改变纵坐标，仅改变横坐标。","options":[]},{"id":2326,"content":"某学生在研究一次函数的图像时，发现函数 y = 2x - 4 的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B。若将该图像沿直线 x = 1 作轴对称变换，得到新的图像，则新图像与坐标轴围成的三角形面积是原图像与坐标轴围成三角形面积的多少倍？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先求原函数 y = 2x - 4 与坐标轴的交点：令 x = 0，得 y = -4，即点 B(0, -4)；令 y = 0，得 2x - 4 = 0，解得 x = 2，即点 A(2, 0)。原图像与坐标轴围成的三角形是以原点 O(0,0)、A(2,0)、B(0,-4) 为顶点的直角三角形，面积为 (1\/2) × 2 × 4 = 4。\n\n将该图像沿直线 x = 1 作轴对称变换。点 A(2,0) 关于 x = 1 的对称点为 A'(0,0)，点 B(0,-4) 关于 x = 1 的对称点为 B'(2,-4)。新图像经过 A' 和 B'，其解析式可通过两点确定：斜率 k = (-4 - 0)\/(2 - 0) = -2，截距为 0，故新函数为 y = -2x。\n\n新图像与坐标轴交于原点 O(0,0) 和点 (0,0)（重合），但实际与 x 轴交于原点，与 y 轴也交于原点，因此需重新分析：实际上，y = -2x 过原点，与两轴仅交于原点，但结合对称变换后的几何意义，新三角形应由对称后的线段与坐标轴形成。更准确地说，原三角形 OAB 经对称后变为三角形 OA'B'，其中 O'(2,0) 并非原点。正确做法是：原三角形顶点为 O(0,0)、A(2,0)、B(0,-4)，对称后对应点为 O'(2,0)、A'(0,0)、B'(2,-4)。新三角形为 A'O'B'，即顶点为 (0,0)、(2,0)、(2,-4)，仍是直角三角形，底为 2，高为 4，面积仍为 (1\/2)×2×4=4。因此面积不变，是原面积的 1 倍。","options":[{"id":"A","content":"1倍"},{"id":"B","content":"2倍"},{"id":"C","content":"3倍"},{"id":"D","content":"4倍"}]}]