某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，制作了如下统计表：阅读1本书的有5人，阅读2本书的有8人，阅读3本书的有10人，阅读4本书的有7人。若该学生想用扇形统计图表示这些数据，那么表示‘阅读3本书’这一类别的扇形圆心角的度数是多少？
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众数是一组数据中出现次数最多的数。首先统计每个数出现的次数：3出现1次，4出现3次，5出现3次，6出现2次，7出现1次。可以看出，4和5都出现了3次，是出现次数最多的数，因此这组数据的众数是4和5。当一组数据中有两个数出现次数相同且最多时，这两个数都是众数。所以正确答案是C。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1484,"content":"某学生在研究一个关于温度变化与时间关系的实际问题时，收集了一周内每天的最高气温和最低气温数据（单位：℃），并将这些数据整理如下表。已知这一周每天的平均气温是当天最高气温与最低气温的平均值，且整周的平均气温为 18℃。此外，该学生发现，若将每天的最低气温增加 2℃，则新的整周平均气温将变为 19℃。若最高气温的总和比最低气温的总和多 42℃，求这一周内最低气温的总和是多少？","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设这一周内每天的最高气温分别为 H₁, H₂, ..., H₇，最低气温分别为 L₁, L₂, ..., L₇。\n\n根据题意，每天的平均气温为 (Hᵢ + Lᵢ)\/2，整周的平均气温为 18℃，因此：\n\n(1\/7) × Σ[(Hᵢ + Lᵢ)\/2] = 18\n\n两边同乘以 7 得：\nΣ[(Hᵢ + Lᵢ)\/2] = 126\n\n两边同乘以 2 得：\nΣ(Hᵢ + Lᵢ) = 252 → ΣHᵢ + ΣLᵢ = 252 （方程①）\n\n又已知：若每天最低气温增加 2℃，则新的最低气温总和为 Σ(Lᵢ + 2) = ΣLᵢ + 14\n\n此时新的每天平均气温为 (Hᵢ + Lᵢ + 2)\/2，整周平均气温为 19℃，故：\n\n(1\/7) × Σ[(Hᵢ + Lᵢ + 2)\/2] = 19\n\n两边同乘以 7 得：\nΣ[(Hᵢ + Lᵢ + 2)\/2] = 133\n\n两边同乘以 2 得：\nΣ(Hᵢ + Lᵢ + 2) = 266\n\n即：ΣHᵢ + ΣLᵢ + 14 = 266 （因为共7天，每天加2，总和加14）\n\n代入方程①：252 + 14 = 266，验证成立，说明信息一致。\n\n再根据题意：最高气温的总和比最低气温的总和多 42℃，即：\n\nΣHᵢ = ΣLᵢ + 42 （方程②）\n\n将方程②代入方程①：\n(ΣLᵢ + 42) + ΣLᵢ = 252\n2ΣLᵢ + 42 = 252\n2ΣLᵢ = 210\nΣLᵢ = 105\n\n答：这一周内最低气温的总和是 105℃。","explanation":"本题综合考查了数据的收集、整理与描述、有理数的运算、整式的加减以及一元一次方程的建立与求解。解题关键在于将文字信息转化为代数表达式：首先利用平均气温的定义建立总和关系；其次通过‘最低气温增加2℃’这一变化条件，推导出新的总和表达式，并验证一致性；最后结合‘最高气温总和比最低气温总和多42℃’这一条件，设立方程求解。整个过程需要学生具备较强的信息转化能力和代数建模能力，属于困难难度的综合应用题。","options":[]},{"id":947,"content":"在某次班级环保活动中，学生们收集废纸进行回收。若每5千克废纸可兑换1个环保积分，某小组共收集了37千克废纸，最多可以兑换___个环保积分。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"根据题意，每5千克废纸兑换1个环保积分。将总重量37千克除以5，得到37 ÷ 5 = 7.4。由于只能兑换完整的积分，不能兑换部分积分，因此取商的整数部分，即最多可以兑换7个环保积分。本题考查的是有理数中的除法运算及实际问题中的取整应用，属于简单难度，符合七年级学生对有理数运算的理解水平。","options":[]},{"id":147,"content":"小明用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，他发现当长方形的长和宽都是整数厘米时，面积会随着长和宽的变化而变化。在所有可能的长和宽组合中，面积最大的长方形的面积是多少平方厘米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"长方形的周长为20厘米，因此长 + 宽 = 10厘米。当长和宽都是整数时，可能的组合有：(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)等。对应的面积分别为：9、16、21、24、25平方厘米。其中当长和宽都是5厘米时，面积最大，为25平方厘米，此时长方形为正方形。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"20"},{"id":"B","content":"24"},{"id":"C","content":"25"},{"id":"D","content":"30"}]},{"id":630,"content":"某学校组织七年级学生参加环保知识竞赛，参赛学生的成绩被分为五个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。为了统计各等级人数，老师将数据整理成如下表格：\n\n| 等级 | 人数 |\n|--------|------|\n| 优秀 | 12 |\n| 良好 | 18 |\n| 中等 | 15 |\n| 及格 | 10 |\n| 不及格 | 5 |\n\n如果老师想用扇形统计图表示各等级人数所占百分比，那么表示“良好”等级的扇形圆心角的度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算总人数：12 + 18 + 15 + 10 + 5 = 60人。\n“良好”等级人数为18人，占总人数的比例为18 ÷ 60 = 0.3，即30%。\n扇形统计图中，整个圆为360度，因此“良好”等级对应的圆心角为：360 × 0.3 = 108度。\n所以正确答案是B选项。","options":[{"id":"A","content":"90度"},{"id":"B","content":"108度"},{"id":"C","content":"120度"},{"id":"D","content":"144度"}]},{"id":567,"content":"平均数是5.2，中位数是5，众数是5","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":264,"content":"一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"8","explanation":"多边形的外角和恒为360度。设这个多边形的边数为n，则其内角和为(n - 2) × 180度。根据题意，内角和是外角和的3倍，即(n - 2) × 180 = 3 × 360。计算得(n - 2) × 180 = 1080，两边同时除以180得n - 2 = 6，解得n = 8。因此，这个多边形是八边形。","options":[]},{"id":2143,"content":"某学生在解一个关于一元一次方程的问题时，列出了方程 3(x - 2) = 2x + 1。该方程的解是以下哪一个？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解方程 3(x - 2) = 2x + 1：首先去括号得 3x - 6 = 2x + 1，然后将含x的项移到左边，常数项移到右边，得 3x - 2x = 1 + 6，即 x = 7。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"x = 5"},{"id":"B","content":"x = 7"},{"id":"C","content":"x = -5"},{"id":"D","content":"x = -7"}]},{"id":2131,"content":"某学生在解方程 2(x - 3) = 4 时，第一步将方程两边同时除以2，得到 x - 3 = 2。接下来他应该进行的正确步骤是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"方程 x - 3 = 2 中，为了求出 x，需要将 -3 消去。根据等式性质，应在等式两边同时加上3，得到 x = 5。这是七年级一元一次方程求解中的基本步骤，符合课程标准要求。","options":[{"id":"A","content":"两边同时减去3，得到 x = -1"},{"id":"B","content":"两边同时加上3，得到 x = 5"},{"id":"C","content":"两边同时乘以3，得到 x = 6"},{"id":"D","content":"两边同时除以3，得到 x = 2\/3"}]},{"id":253,"content":"某学生在计算一个多边形的内角和时，误将其中一个内角重复加了一次，结果得到的总和为1440度。已知这个多边形是凸多边形，且正确的内角和应为1260度，则被重复加的那个内角的度数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"180","explanation":"根据题意，学生计算时多加了某一个内角，导致总和比正确内角和多出1440 - 1260 = 180度。由于多边形内角和公式为（n-2）×180°，而1260°对应的边数为（1260 ÷ 180）+ 2 = 7 + 2 = 9，说明这是一个九边形。在凸多边形中，每个内角都小于180度，但题目中多出的部分恰好是180度，说明被重复加的那个角正好是180度。虽然严格来说凸多边形的内角应小于180度，但此处可理解为极限情况或题目设定允许平角存在，结合计算结果，唯一合理的解释就是该角为180度。因此，被重复加的内角是180度。","options":[]},{"id":2225,"content":"某学生在记录一周内每天气温变化时，发现某天的气温比前一天上升了3℃，记作+3℃；而另一天的气温比前一天下降了2℃，应记作___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-2","explanation":"根据正数和负数表示相反意义的量的知识点，气温上升用正数表示，气温下降则应用负数表示。题目中气温下降了2℃，因此应记作-2℃，符合七年级学生对正负数在实际生活中应用的理解要求。","options":[]}]