在某次班级环保活动中,学生们收集废纸进行回收。若每5千克废纸可兑换1个环保积分,某小组共收集了37千克废纸,最多可以兑换___个环保积分。
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本题考查数据的整理与描述中的中位数计算。首先将给出的30个数据按从小到大的顺序排列:2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7。由于数据个数为30(偶数),中位数是第15个和第16个数据的平均数。从排列后的数据中可知,第15个数是4,第16个数是5,因此中位数为 (4 + 5) ÷ 2 = 4.5。故正确答案为B。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":828,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了废旧纸张和塑料瓶共12件。已知每张废旧纸张重0.5千克,每个塑料瓶重0.2千克,这些物品总重量为4.2千克。设该学生收集的废旧纸张有___张。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"设收集的废旧纸张有x张,则塑料瓶有(12 - x)个。根据题意,纸张总重量为0.5x千克,塑料瓶总重量为0.2(12 - x)千克,总重量为4.2千克。列方程:0.5x + 0.2(12 - x) = 4.2。展开得:0.5x + 2.4 - 0.2x = 4.2,合并同类项得:0.3x + 2.4 = 4.2,移项得:0.3x = 1.8,解得x = 6。因此,该学生收集了6张废旧纸张。本题考查一元一次方程的实际应用,符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":920,"content":"在一次环保知识竞赛中,某班级共收集到有效问卷120份,其中男生填写的问卷数量是女生的2倍。设女生填写的问卷数量为x份,则可列出一元一次方程:_ = 120,解得x = _。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + 2x;40","explanation":"根据题意,女生填写的问卷数量为x份,男生填写的是女生的2倍,即为2x份。总问卷数为120份,因此可列出方程:x + 2x = 120,合并同类项得3x = 120,解得x = 40。所以女生填写了40份问卷。","options":[]},{"id":795,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读书籍数量时,制作了频数分布表。已知阅读书籍数量为3本的学生有5人,4本的有8人,5本的有7人,其余学生均阅读2本。若全班共有30名学生,则阅读2本书的学生有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"10","explanation":"根据题意,全班共有30名学生。已知阅读3本、4本、5本书的学生人数分别为5人、8人、7人,合计为5 + 8 + 7 = 20人。因此,阅读2本书的学生人数为总人数减去已知人数:30 - 20 = 10人。本题考查数据的收集与整理,属于简单难度的计算题。","options":[]},{"id":2497,"content":"某学生在学习投影与视图时,观察一个底面为正方形的直棱柱。已知该棱柱的高为6 cm,底面边长为4 cm。若将该棱柱沿一条侧棱方向正投影到与其底面垂直的平面上,则投影图形的面积是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"该直棱柱底面为正方形,边长为4 cm,高为6 cm。当沿一条侧棱方向进行正投影,且投影平面与底面垂直时,投影图形为一个矩形。这个矩形的一条边是底面正方形的边长4 cm,另一条边是棱柱的高6 cm。因为投影方向沿着侧棱(即高度方向),所以高度方向在投影中保持不变,而底面的另一条边在投影中也被保留(因投影面与底面垂直,底面的一条边与投影方向垂直,故投影后长度不变)。因此,投影图形是一个长为6 cm、宽为4 cm的矩形,面积为 6 × 4 = 24 cm²。","options":[{"id":"A","content":"24 cm²"},{"id":"B","content":"32 cm²"},{"id":"C","content":"48 cm²"},{"id":"D","content":"16 cm²"}]},{"id":2315,"content":"某学生在整理班级同学身高数据时,记录了5名同学的身高(单位:cm)分别为:158, 162, 160, 165, 155。若再加入一名同学的身高后,这组数据的平均数恰好为160 cm,则这名同学的身高是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算原有5名同学身高的总和:158 + 162 + 160 + 165 + 155 = 800(cm)。设新加入同学的身高为x cm,则6名同学的总身高为(800 + x) cm。根据题意,平均数为160 cm,因此有方程:(800 + x) ÷ 6 = 160。解这个方程:800 + x = 960,得x = 160。所以这名同学的身高是160 cm,正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"160 cm"},{"id":"B","content":"158 cm"},{"id":"C","content":"162 cm"},{"id":"D","content":"164 cm"}]},{"id":1294,"content":"某校七年级组织学生参加数学实践活动,需将一批学习资料分装到若干个盒子中。已知每个盒子最多可装8份资料,且所有盒子都必须被使用。若每盒装5份,则剩余23份无法装下;若每盒装7份,则最后一个盒子不足3份但至少装了1份。问:这批学习资料共有多少份?至少需要多少个盒子?","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设盒子数量为 x 个,学习资料总份数为 y 份。\n\n根据题意,列出以下关系:\n\n1. 每盒装5份,剩余23份:\n y = 5x + 23\n\n2. 每盒装7份时,最后一个盒子不足3份但至少装1份,即最后一个盒子装的份数在1到2之间(含1和2):\n 前 (x - 1) 个盒子每盒装7份,最后一个盒子装 y - 7(x - 1) 份,\n 所以有不等式:\n 1 ≤ y - 7(x - 1) < 3\n\n将 y = 5x + 23 代入不等式:\n\n1 ≤ (5x + 23) - 7(x - 1) < 3\n\n化简中间表达式:\n(5x + 23) - 7x + 7 = -2x + 30\n\n所以不等式变为:\n1 ≤ -2x + 30 < 3\n\n解这个复合不等式:\n\n先解左边:1 ≤ -2x + 30\n→ -29 ≤ -2x\n→ 2x ≤ 29\n→ x ≤ 14.5\n\n再解右边:-2x + 30 < 3\n→ -2x < -27\n→ x > 13.5\n\n因为 x 是正整数(盒子个数),所以 x = 14\n\n代入 y = 5x + 23 = 5×14 + 23 = 70 + 23 = 93\n\n验证第二种情况:每盒装7份,前13个盒子装 13×7 = 91 份,最后一个盒子装 93 - 91 = 2 份,满足“不足3份但至少1份”的条件。\n\n同时每个盒子最多装8份,7 < 8,符合要求。\n\n因此,学习资料共有 93 份,至少需要 14 个盒子。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程与不等式组的实际应用能力。解题关键在于建立两个模型:一是利用等量关系 y = 5x + 23 表示总资料数;二是利用不等式 1 ≤ y - 7(x - 1) < 3 描述‘最后一个盒子装1至2份’这一条件。通过代入消元,将问题转化为关于 x 的不等式组,再结合整数解的要求确定唯一合理的 x 值。最后需代入验证是否满足所有题设条件,包括盒子容量限制。该题融合了方程、不等式、整数解和实际情境分析,属于综合性强、思维层次高的困难题。","options":[]},{"id":615,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛,共收集了120份有效问卷。在整理数据时,发现其中关于“是否参与过垃圾分类”的统计结果如下:参与过的人数占总人数的5\/8,其余为未参与过的人数。请问未参与过垃圾分类的学生有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先,总人数为120人。参与过垃圾分类的人数占总人数的5\/8,因此参与人数为:120 × 5\/8 = 75人。那么未参与过的人数为总人数减去参与人数:120 - 75 = 45人。因此,正确答案是A选项。本题考查的是有理数中的分数乘法与减法在实际问题中的应用,属于数据的收集、整理与描述知识点,难度为简单。","options":[{"id":"A","content":"45人"},{"id":"B","content":"50人"},{"id":"C","content":"60人"},{"id":"D","content":"75人"}]},{"id":2216,"content":"某学生在记录一周气温变化时,发现某天的气温比前一天下降了5℃,记作-5℃。如果第二天的气温又比当天上升了8℃,那么第二天的气温变化应记作____℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"3","explanation":"题目中气温先下降5℃,记作-5℃,第二天又上升8℃,即进行加法运算:-5 + 8 = 3。因此第二天的气温变化应记作+3℃,通常简写为3℃。这体现了正负数在表示相反意义的量时的实际应用,符合七年级学生对正负数加减运算的理解水平。","options":[]},{"id":2465,"content":"如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0, 4),点B的坐标为(6, 0)。线段AB的中垂线与x轴交于点C,与y轴交于点D。将△COD沿直线y = x翻折得到△C","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"(1) 求点C的坐标:\\n\\n首先求线段AB的中点M:\\nA(0, 4),B(6, 0),则中点M坐标为:\\nM = ((0+6)\/2, (4+0)\/2) = (3, 2)\\n\\nAB的斜率为:k_AB = (0 - 4)\/(6 - 0) = -4\/6 = -2\/3\\n\\n因此,AB的中垂线斜率为其负倒数:k = 3\/2\\n\\n中垂线过点M(3, 2),方程为:\\ny - 2 = (3\/2)(x - 3)\\n\\n令y = 0,求与x轴交点C:\\n0 - 2 = (3\/2)(x - 3)\\n-2 = (3\/2)(x - 3)\\n两边同乘2:-4 = 3(x - 3)\\n-4 = 3x - 9\\n3x = 5 ⇒ x = 5\/3\\n\\n所以点C坐标为(5\/3, 0)\\n\\n(2) 求线段AB的长度:\\n\\n由勾股定理:\\nAB = √[(6 - 0)² + (0 - 4)²] = √[36 + 16] = √52 = 2√13\\n\\n(3) 求翻折后点D","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2758,"content":"考古学家在河南安阳发现了一处大型商代遗址,出土了大量刻有文字的龟甲和兽骨。这些文字主要用于记录商王占卜的内容,对研究商朝历史具有重要价值。这种文字被称为:","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题干中提到‘刻有文字的龟甲和兽骨’以及‘用于记录商王占卜的内容’,这是甲骨文的典型特征。甲骨文是商朝时期刻在龟甲和兽骨上的文字,主要用于占卜记事,是中国已发现的古代文字中时代最早、体系较为完整的文字。金文主要铸刻在青铜器上,盛行于西周;小篆是秦朝统一后的标准字体;隶书则流行于汉代。因此,根据出土文物的材质和用途,正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"甲骨文"},{"id":"B","content":"金文"},{"id":"C","content":"小篆"},{"id":"D","content":"隶书"}]}]