某学生在一张方格纸上绘制了一个四边形ABCD,其中点A、B、C、D的坐标分别为(0, 0)、(4, 0)、(5, 3)、(1, 3)。该学生声称这个四边形是一个平行四边形,并试图通过计算对边长度和斜率来验证。若该学生的结论正确,则下列哪一项最能支持这一结论?
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这是一个等差数列求和问题,符合七年级‘有理数’和‘整式的加减’知识点。第一天收集15千克,每天增加2千克,连续5天,则每天收集量依次为:15、17、19、21、23(单位:千克)。将这些数相加:15 + 17 + 19 + 21 + 23。可以先两两配对:(15 + 23) + (17 + 21) + 19 = 38 + 38 + 19 = 95。或者使用等差数列求和公式:总和 = 项数 × (首项 + 末项) ÷ 2 = 5 × (15 + 23) ÷ 2 = 5 × 38 ÷ 2 = 5 × 19 = 95。因此,5天共收集95千克,正确答案是B。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":702,"content":"在一次班级图书角的统计中,某学生记录了本周同学们借阅科普类图书的次数,数据如下:3次、5次、4次、6次、4次、3次、5次。这组数据的中位数是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"首先将这组数据按从小到大的顺序排列:3, 3, 4, 4, 5, 5, 6。共有7个数据,是奇数个,因此中位数是正中间的那个数,即第4个数。第4个数是4,所以这组数据的中位数是4。","options":[]},{"id":536,"content":"在一次环保知识问卷调查中,某班级共收到有效问卷45份。统计结果显示,其中选择‘经常进行垃圾分类’的学生有27人,选择‘偶尔进行垃圾分类’的有12人,其余学生选择‘从不进行垃圾分类’。请问选择‘从不进行垃圾分类’的学生人数占全班有效问卷的百分比是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算选择‘从不进行垃圾分类’的学生人数:总人数45减去‘经常’的27人和‘偶尔’的12人,即45 - 27 - 12 = 6人。然后用6除以总人数45,得到比例为6 ÷ 45 ≈ 0.1333,换算成百分比约为13.3%。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"10%"},{"id":"B","content":"13.3%"},{"id":"C","content":"15%"},{"id":"D","content":"20%"}]},{"id":2378,"content":"在一次数学实践活动中,某学生测量了一块四边形花坛的四个内角,发现其中三个内角分别为85°、95°和85°。若该花坛是一个轴对称图形,且对称轴恰好将一个85°的角平分,则第四个内角的度数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"首先,根据四边形内角和定理,任意四边形的内角和为360°。已知三个内角分别为85°、95°和85°,设第四个角为x°,则有:85 + 95 + 85 + x = 360,解得x = 95。因此,第四个角为95°。接下来验证轴对称条件:题目说明图形是轴对称的,且对称轴平分一个85°的角。这意味着被平分的85°角两侧结构对称,而另一个85°角也应与之对称分布。两个85°角和两个95°角交替排列,符合等腰梯形或对称四边形的特征,满足轴对称条件。因此,第四个角为95°,选项C正确。","options":[{"id":"A","content":"85°"},{"id":"B","content":"90°"},{"id":"C","content":"95°"},{"id":"D","content":"105°"}]},{"id":1006,"content":"某班级组织植树活动,若每名学生种3棵树,则还剩10棵树没人种;若每名学生种4棵树,则最后一名学生只需种2棵树。这个班级共有___名学生。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"12","explanation":"设这个班级共有x名学生。根据题意,树的总数不变。第一种情况:每名学生种3棵,还剩10棵,所以总树数为3x + 10。第二种情况:前(x - 1)名学生每人种4棵,最后一名学生种2棵,总树数为4(x - 1) + 2 = 4x - 4 + 2 = 4x - 2。因为树的数量相同,列方程:3x + 10 = 4x - 2。解这个一元一次方程:移项得10 + 2 = 4x - 3x,即12 = x。所以这个班级共有12名学生。","options":[]},{"id":2177,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数:a、b、c,其中 a = -2.5,b 是 a 的相反数,c 是 b 与 1.5 的和。若将这三个数按从小到大的顺序排列,正确的顺序是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先,a = -2.5;b 是 a 的相反数,因此 b = 2.5;c 是 b 与 1.5 的和,即 c = 2.5 + 1.5 = 4。三个数分别为:a = -2.5,b = 2.5,c = 4。在数轴上,-2.5 < 2.5 < 4,因此从小到大的顺序是 a, b, c。选项 B 正确。","options":[{"id":"A","content":"a, c, b"},{"id":"B","content":"a, b, c"},{"id":"C","content":"c, a, b"},{"id":"D","content":"b, c, a"}]},{"id":471,"content":"在一次环保知识竞赛中,某班级共收集了120份有效问卷。统计结果显示,喜欢垃圾分类宣传活动的学生人数是喜欢节水宣传活动的2倍,而喜欢节水宣传活动的学生比喜欢低碳出行宣传活动的多10人。设喜欢低碳出行宣传活动的学生有x人,则根据题意可列出一元一次方程为:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设喜欢低碳出行宣传活动的学生有x人。根据题意,喜欢节水宣传活动的学生比喜欢低碳出行的多10人,因此为(x + 10)人;喜欢垃圾分类宣传活动的学生是喜欢节水宣传的2倍,即为2(x + 10)人。三类人数之和等于总有效问卷数120,因此方程为:x + (x + 10) + 2(x + 10) = 120。选项A正确列出了该方程。","options":[{"id":"A","content":"x + (x + 10) + 2(x + 10) = 120"},{"id":"B","content":"x + (x - 10) + 2x = 120"},{"id":"C","content":"x + 2x + (x + 10) = 120"},{"id":"D","content":"x + (x + 10) + 2x = 120"}]},{"id":359,"content":"某学生在平面直角坐标系中描出三个点:A(2, 3)、B(5, 3)、C(5, 6)。若将这三个点顺次连接,形成的图形是哪种几何图形?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先分析三个点的坐标:A(2, 3) 和 B(5, 3) 的纵坐标相同,说明 AB 是一条水平线段;B(5, 3) 和 C(5, 6) 的横坐标相同,说明 BC 是一条竖直线段。因此 AB 与 BC 互相垂直,夹角为90度。连接 AC 后,形成三角形 ABC,其中角 B 是直角,所以这个三角形是直角三角形。选项 B 正确。","options":[{"id":"A","content":"等边三角形"},{"id":"B","content":"直角三角形"},{"id":"C","content":"钝角三角形"},{"id":"D","content":"锐角三角形"}]},{"id":999,"content":"在一次环保主题活动中,某学生记录了连续5天每天收集的废旧电池数量(单位:节),分别为:-3,5,0,-2,7。这里规定:收集到电池记为正数,丢失或损坏电池记为负数。这5天该学生实际收集的电池总数为___节。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"题目中给出的数据是有理数,包含正数、负数和零。根据题意,正数表示收集到的电池数量,负数表示丢失或损坏的数量,因此需要将所有数值相加得到净收集量。计算过程为:(-3) + 5 + 0 + (-2) + 7 = (5 + 7) + (-3 - 2) + 0 = 12 - 5 = 7。所以这5天实际收集的电池总数为7节。本题考查有理数的加法运算,结合生活情境,帮助学生理解有理数在实际问题中的意义。","options":[]},{"id":477,"content":"45分","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1013,"content":"在一次环保活动中,某班级收集了可回收垃圾共120千克,其中纸张占总重量的五分之三,塑料占总重量的四分之一,其余为金属。那么金属的重量是___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"18","explanation":"首先计算纸张的重量:120 × 3\/5 = 72 千克;然后计算塑料的重量:120 × 1\/4 = 30 千克;纸张和塑料共重 72 + 30 = 102 千克;因此金属的重量为 120 - 102 = 18 千克。本题考查有理数中的分数乘法与加减运算在实际问题中的应用。","options":[]}]