在数轴上,点A表示的数是-3,点B与点A之间的距离是5个单位长度,且点B在原点右侧。那么点B表示的数是___。
💡 提示:点击下方 "查看答案" 查看解析,或 "提交答案" 后自动显示结果
原数据的平均数为:(158 + 162 + 160 + 165 + 158 + 163 + 160 + 159 + 161 + 164) ÷ 10 = 1610 ÷ 10 = 161(厘米)。若每个数据都加上2,则新数据总和增加了 10 × 2 = 20,因此新的平均数为 (1610 + 20) ÷ 10 = 1630 ÷ 10 = 163(厘米)。新平均数比原来多 163 - 161 = 2(厘米)。因此,每个数据都加上一个常数,平均数也增加相同的常数。正确答案是C。
🏆
练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":649,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干个塑料瓶。如果他将收集数量的一半再减去3个,正好等于他最初收集数量的六分之一。那么他最初收集的塑料瓶数量是____个。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"9","explanation":"设该学生最初收集的塑料瓶数量为x个。根据题意,'数量的一半再减去3个'表示为(1\/2)x - 3,'最初数量的六分之一'表示为(1\/6)x。根据等量关系可列方程:(1\/2)x - 3 = (1\/6)x。解这个一元一次方程:两边同时乘以6消去分母,得3x - 18 = x;移项得3x - x = 18,即2x = 18;解得x = 9。因此,他最初收集了9个塑料瓶。","options":[]},{"id":1599,"content":"某市为了解七年级学生数学学习负担情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查。调查结果显示,学生每天完成数学作业的时间(单位:分钟)分布如下:30分钟以下占10%,30到60分钟占40%,60到90分钟占35%,90分钟以上占15%。已知被调查学生中,完成作业时间在60分钟以上的学生共有200人。现从这些学生中按分层抽样的方法抽取50人进行深度访谈,其中‘90分钟以上’组应抽取多少人?若该市共有12000名七年级学生,请估算全市每天完成数学作业超过90分钟的学生人数。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步:设被调查学生总人数为x人。\n根据题意,完成作业时间在60分钟以上的学生包括‘60到90分钟’和‘90分钟以上’两组,占比为35% + 15% = 50%。\n因此有:\n50% × x = 200\n即:\n0.5x = 200\n解得:x = 400\n所以被调查学生总人数为400人。\n\n第二步:计算‘90分钟以上’组的人数。\n该组占比15%,人数为:\n15% × 400 = 0.15 × 400 = 60(人)\n\n第三步:进行分层抽样,总样本为50人。\n分层抽样要求各组抽取人数比例与原群体一致。\n因此‘90分钟以上’组应抽取人数为:\n(60 \/ 400) × 50 = (3\/20) × 50 = 7.5\n由于人数必须为整数,且分层抽样通常四舍五入处理,但此处需保持总人数为50,应合理分配。\n更精确做法是按比例分配:\n各组人数分别为:\n- 30分钟以下:10% × 400 = 40人 → 抽取 (40\/400)×50 = 5人\n- 30到60分钟:40% × 400 = 160人 → 抽取 (160\/400)×50 = 20人\n- 60到90分钟:35% × 400 = 140人 → 抽取 (140\/400)×50 = 17.5人\n- 90分钟以上:60人 → 抽取 (60\/400)×50 = 7.5人\n将小数部分调整:17.5和7.5分别取18和7,或17和8。为使总和为50,可取:\n5 + 20 + 17 + 8 = 50\n因此‘90分钟以上’组应抽取8人。\n\n第四步:估算全市超过90分钟的学生人数。\n样本中‘90分钟以上’占比为15%,以此估计全市:\n12000 × 15% = 12000 × 0.15 = 1800(人)\n\n答:分层抽样中‘90分钟以上’组应抽取8人;全市估计有1800名学生每天完成数学作业超过90分钟。","explanation":"本题综合考查数据的收集、整理与描述中的百分比计算、分层抽样原理及用样本估计总体的统计思想。解题关键在于先通过已知部分人数反推总样本量,再根据各层比例进行分层抽样人数分配,注意实际抽样中人数必须为整数,需合理调整。最后利用样本比例推断总体数量,体现统计推断的基本方法。题目情境贴近学生实际,数据真实合理,考查学生综合运用统计知识解决实际问题的能力,难度较高。","options":[]},{"id":2001,"content":"某学生测量了一块三角形花坛的三边长度,分别为5米、12米和13米。他想判断这个花坛的形状是否为直角三角形,以便合理规划灌溉系统。根据所学知识,以下哪个选项正确描述了该三角形的性质?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"根据勾股定理,若一个三角形满足两条较短边的平方和等于最长边的平方,则该三角形为直角三角形。计算得:5² + 12² = 25 + 144 = 169,而13² = 169,两者相等,因此该三角形是直角三角形。选项C正确。选项A和B的推理错误,选项D忽略了勾股定理可用于判断三角形类型。","options":[{"id":"A","content":"这是一个锐角三角形,因为三边长度都不同"},{"id":"B","content":"这是一个钝角三角形,因为最长边大于其他两边之和"},{"id":"C","content":"这是一个直角三角形,因为5² + 12² = 13²"},{"id":"D","content":"无法判断,因为缺少角度信息"}]},{"id":2169,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数点A、B、C,其中点A表示的数是-3.5,点B位于点A右侧4.2个单位长度处,点C位于点B左侧2.8个单位长度处。若将这三个点所表示的数按从小到大的顺序排列,正确的顺序是?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"B","explanation":"首先确定各点表示的有理数:点A为-3.5;点B在A右侧4.2个单位,即-3.5 + 4.2 = 0.7;点C在B左侧2.8个单位,即0.7 - 2.8 = -2.1。因此三个数分别为:A=-3.5,B=0.7,C=-2.1。比较大小:-3.5 < -2.1 < 0.7,即A < C < B。","options":[{"id":"A","content":"A < B < C"},{"id":"B","content":"A < C < B"},{"id":"C","content":"C < A < B"},{"id":"D","content":"B < C < A"}]},{"id":372,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,发现将数据按从小到大的顺序排列后,位于正中间的两个数分别是158和160,则这组数据的中位数是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"中位数是将一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置的数。当数据个数为偶数时,中位数是中间两个数的平均数。题目中给出中间两个数是158和160,因此中位数为(158 + 160) ÷ 2 = 318 ÷ 2 = 159。所以正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"158"},{"id":"B","content":"159"},{"id":"C","content":"160"},{"id":"D","content":"162"}]},{"id":2271,"content":"在数轴上,点A表示的数是-4,点B表示的数是6。某学生在数轴上标出了点C,使得点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍。那么点C表示的数可能是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"D","explanation":"设点C表示的数为x。根据题意,点C到点A的距离为|x + 4|,点C到点B的距离为|x - 6|。由条件得:|x + 4| = 2|x - 6|。分情况讨论:当x ≥ 6时,x + 4 = 2(x - 6),解得x = 16;当-4 ≤ x < 6时,x + 4 = 2(6 - x),解得x = 16\/3;当x < -4时,-(x + 4) = 2(6 - x),解得x = -16。经检验,x = -16和x = 16\/3均满足原方程,因此点C表示的数可能是-16或16\/3。","options":[{"id":"A","content":"-16"},{"id":"B","content":"8\/3"},{"id":"C","content":"16"},{"id":"D","content":"-16或16\/3"}]},{"id":409,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛,共收集了200份有效问卷。统计结果显示,喜欢垃圾分类题目的学生占45%,喜欢节能减排题目的学生占30%,其余学生喜欢资源回收题目。若用扇形统计图表示这些数据,则代表资源回收题目的扇形圆心角的度数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算喜欢资源回收题目的学生所占百分比:100% - 45% - 30% = 25%。扇形统计图中,每个部分的圆心角等于该部分所占百分比乘以360°。因此,资源回收题目对应的圆心角为:25% × 360° = 0.25 × 360° = 90°。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"75°"},{"id":"B","content":"90°"},{"id":"C","content":"108°"},{"id":"D","content":"120°"}]},{"id":2142,"content":"某学生在解方程 3(x - 2) = 2x + 1 时,第一步将方程两边同时展开,得到 3x - 6 = 2x + 1。接下来,他应该进行的正确步骤是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解一元一次方程时,展开后应通过移项将含未知数的项移到等式一边,常数项移到另一边。选项 B 正确地将 2x 移到左边变为 -2x,将 -6 移到右边变为 +6,符合等式性质,是标准解法步骤。其他选项或错误合并项,或不当操作,不符合解方程的基本规则。","options":[{"id":"A","content":"将 3x 和 2x 相加,得到 5x - 6 = 1"},{"id":"B","content":"将 2x 移到左边,-6 移到右边,得到 3x - 2x = 1 + 6"},{"id":"C","content":"将方程两边同时除以 3,得到 x - 2 = (2x + 1)\/3"},{"id":"D","content":"将 -6 和 +1 相加,得到 3x = 2x - 5"}]},{"id":284,"content":"8","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2212,"content":"某学生在记录一周内每天气温变化时,将比零度高记为正,比零度低记为负。已知周一的气温变化为上升3度,周二为下降5度,周三为上升2度,周四为下降4度。若这四天的气温变化总和为负数,则这个总和是____度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-4","explanation":"根据题意,将每天的气温变化用正负数表示:周一为+3,周二为-5,周三为+2,周四为-4。将这些数相加:+3 + (-5) + (+2) + (-4) = (3 + 2) + (-5 - 4) = 5 - 9 = -4。因此,这四天的气温变化总和为-4度,符合题目中‘总和为负数’的条件。","options":[]}]