某学生在记录一周内每天气温变化时，发现某天的气温比前一天上升了5℃，记作+5℃；第二天又下降了3℃，记作-3℃。如果这两天的温度变化总和用正负数表示，那么这两天的总变化是___℃。
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根据题意，每千克废旧纸张节约0.8度电，x千克则节约0.8x度电；每个塑料瓶节约0.05度电，y个则节约0.05y度电。总节约电量为12度，因此第一个方程为：0.8x + 0.05y = 12。又已知塑料瓶数量是废旧纸张重量的40倍，即 y = 40x。因此，正确的方程组是选项A。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":511,"content":"4题","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1599,"content":"某市为了解七年级学生数学学习负担情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查。调查结果显示，学生每天完成数学作业的时间（单位：分钟）分布如下：30分钟以下占10%，30到60分钟占40%，60到90分钟占35%，90分钟以上占15%。已知被调查学生中，完成作业时间在60分钟以上的学生共有200人。现从这些学生中按分层抽样的方法抽取50人进行深度访谈，其中‘90分钟以上’组应抽取多少人？若该市共有12000名七年级学生，请估算全市每天完成数学作业超过90分钟的学生人数。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步：设被调查学生总人数为x人。\n根据题意，完成作业时间在60分钟以上的学生包括‘60到90分钟’和‘90分钟以上’两组，占比为35% + 15% = 50%。\n因此有：\n50% × x = 200\n即：\n0.5x = 200\n解得：x = 400\n所以被调查学生总人数为400人。\n\n第二步：计算‘90分钟以上’组的人数。\n该组占比15%，人数为：\n15% × 400 = 0.15 × 400 = 60（人）\n\n第三步：进行分层抽样，总样本为50人。\n分层抽样要求各组抽取人数比例与原群体一致。\n因此‘90分钟以上’组应抽取人数为：\n(60 \/ 400) × 50 = (3\/20) × 50 = 7.5\n由于人数必须为整数，且分层抽样通常四舍五入处理，但此处需保持总人数为50，应合理分配。\n更精确做法是按比例分配：\n各组人数分别为：\n- 30分钟以下：10% × 400 = 40人 → 抽取 (40\/400)×50 = 5人\n- 30到60分钟：40% × 400 = 160人 → 抽取 (160\/400)×50 = 20人\n- 60到90分钟：35% × 400 = 140人 → 抽取 (140\/400)×50 = 17.5人\n- 90分钟以上：60人 → 抽取 (60\/400)×50 = 7.5人\n将小数部分调整：17.5和7.5分别取18和7，或17和8。为使总和为50，可取：\n5 + 20 + 17 + 8 = 50\n因此‘90分钟以上’组应抽取8人。\n\n第四步：估算全市超过90分钟的学生人数。\n样本中‘90分钟以上’占比为15%，以此估计全市：\n12000 × 15% = 12000 × 0.15 = 1800（人）\n\n答：分层抽样中‘90分钟以上’组应抽取8人；全市估计有1800名学生每天完成数学作业超过90分钟。","explanation":"本题综合考查数据的收集、整理与描述中的百分比计算、分层抽样原理及用样本估计总体的统计思想。解题关键在于先通过已知部分人数反推总样本量，再根据各层比例进行分层抽样人数分配，注意实际抽样中人数必须为整数，需合理调整。最后利用样本比例推断总体数量，体现统计推断的基本方法。题目情境贴近学生实际，数据真实合理，考查学生综合运用统计知识解决实际问题的能力，难度较高。","options":[]},{"id":593,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了30名同学进行调查，发现其中12人喜欢阅读科幻小说，8人喜欢阅读历史书籍，其余喜欢阅读其他类型书籍。若用扇形统计图表示这组数据，那么表示喜欢阅读科幻小说的扇形的圆心角度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先确定喜欢科幻小说的人数占总调查人数的比例：12 ÷ 30 = 0.4。扇形统计图中整个圆代表100%，即360度，因此对应的圆心角为 0.4 × 360 = 144度。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"144度"},{"id":"B","content":"120度"},{"id":"C","content":"96度"},{"id":"D","content":"72度"}]},{"id":2545,"content":"某圆形花坛的半径为6米，现计划在花坛中心安装一个旋转喷头，其喷洒范围为一个圆心角为120°的扇形区域。若喷头随机旋转，且每次喷洒的起始角度在0°到360°之间均匀分布，则某学生站在距离花坛中心4米的位置时，被水喷洒到的概率是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"该问题考查概率初步与圆的结合应用。喷头喷洒范围为120°的扇形，而整个圆周为360°。由于喷头起始角度在0°到360°之间均匀随机分布，因此喷洒区域覆盖某一固定方向（如某学生所在位置）的概率等于扇形圆心角占整个圆周的比例。学生位于花坛内部（距离中心4米 < 半径6米），始终处于喷洒半径范围内，因此是否被喷洒仅取决于角度是否落在120°的扇形区域内。故概率为120° \/ 360° = 1\/3。","options":[{"id":"A","content":"1\/3"},{"id":"B","content":"1\/4"},{"id":"C","content":"1\/6"},{"id":"D","content":"1\/2"}]},{"id":348,"content":"某班级在一次数学测验中，第一小组的5名学生成绩分别为：82分、76分、90分、88分、84分。老师要求计算这组成绩的平均分，并判断以下哪个选项最接近实际平均分？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算平均分，需将5名学生的成绩相加后除以人数。计算过程如下：82 + 76 + 90 + 88 + 84 = 420（分），然后 420 ÷ 5 = 84（分）。因此，这组成绩的平均分是84分，选项B正确。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学课程内容，难度为简单。","options":[{"id":"A","content":"82分"},{"id":"B","content":"84分"},{"id":"C","content":"86分"},{"id":"D","content":"88分"}]},{"id":2205,"content":"某学生记录了连续五天的气温变化情况（单位：℃），其中正数表示比前一天升温，负数表示比前一天降温：+3，-2，+1，-4，+2。这五天中，气温变化幅度最大的一天是第几天？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"气温变化幅度是指变化的绝对值大小，不考虑正负。计算各天变化的绝对值：|+3|=3，|-2|=2，|+1|=1，|-4|=4，|+2|=2。其中第四天的变化绝对值为4，是五天中最大的，因此气温变化幅度最大的是第四天。","options":[{"id":"A","content":"第一天"},{"id":"B","content":"第二天"},{"id":"C","content":"第三天"},{"id":"D","content":"第四天"}]},{"id":272,"content":"在一次班级调查中，某学生记录了10名同学每天用于课外阅读的时间（单位：分钟），数据如下：25，30，35，40，40，45，50，55，60，65。这组数据的中位数和众数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据按从小到大顺序排列（已排好）：25，30，35，40，40，45，50，55，60，65。共有10个数据，为偶数个，因此中位数是第5个和第6个数据的平均数，即(40 + 45) ÷ 2 = 85 ÷ 2 = 42.5。众数是出现次数最多的数，其中40出现了两次，其余数均只出现一次，因此众数是40。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"中位数是42.5，众数是40"},{"id":"B","content":"中位数是40，众数是42.5"},{"id":"C","content":"中位数是45，众数是40"},{"id":"D","content":"中位数是40，众数是45"}]},{"id":1055,"content":"在一次班级大扫除中，某学生负责统计同学们带来的清洁工具数量。他记录了5位同学带来的抹布数量分别为：3块、5块、4块、6块、2块。这5位同学平均每人带来____块抹布。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"要计算平均数，需将所有数据相加后除以数据的个数。计算过程为：(3 + 5 + 4 + 6 + 2) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4。因此，平均每人带来4块抹布。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学课程内容，难度简单，情境贴近学生生活。","options":[]},{"id":729,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了塑料瓶和纸张两类可回收物。已知塑料瓶每3个可换1积分，纸张每5张可换1积分，该学生共获得12积分，且收集的塑料瓶数量比纸张数量多10个。若设收集的纸张数量为x张，则可列出一元一次方程为：____ + ____ = 12，解得x = ____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x\/5, (x+10)\/3, 25","explanation":"设收集的纸张数量为x张，则塑料瓶数量为(x + 10)个。根据题意，纸张每5张换1积分，可得纸张积分为x\/5；塑料瓶每3个换1积分，可得塑料瓶积分为(x + 10)\/3。总积分为12，因此方程为x\/5 + (x + 10)\/3 = 12。解这个方程：两边同乘15得3x + 5(x + 10) = 180，即3x + 5x + 50 = 180，8x = 130，x = 25。故答案依次为x\/5、(x+10)\/3、25。","options":[]},{"id":1996,"content":"在一次数学测验中，某班级10名学生的成绩分别为：82, 76, 88, 90, 76, 85, 76, 92, 80, 85。这组数据的众数和中位数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排序：76, 76, 76, 80, 82, 85, 85, 88, 90, 92。众数是出现次数最多的数，76出现了3次，85出现了2次，因此众数是76。中位数是第5和第6个数的平均数，即(82 + 85) ÷ 2 = 83.5。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"众数是76，中位数是83.5"},{"id":"B","content":"众数是76，中位数是85"},{"id":"C","content":"众数是85，中位数是83.5"},{"id":"D","content":"众数是85，中位数是85"}]}]