小明在文具店买了一支钢笔和一本笔记本，共花费18元。已知钢笔比笔记本贵6元，那么笔记本的价格是多少元？
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由于三角形是等腰三角形，底边为6 cm，两腰为5 cm。根据轴对称性质，从顶点向底边作垂线，垂足将底边平分为两段，每段长x = 3 cm。利用勾股定理，高h = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm。因此，三角形面积 = (底 × 高) / 2 = (6 × 4) / 2 = 24 / 2 = 12 cm²。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":805,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，收集了每位同学每月阅读的书籍数量，并将数据按从小到大的顺序排列。已知这组数据的中位数是4，且数据个数为奇数。如果去掉最大的一个数据后，新的中位数变为3.5，那么原数据中最少有多少个数据？____","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"设原数据有n个，且n为奇数。中位数为第(n+1)\/2个数，已知为4。去掉最大的一个数据后，剩下n-1个数据（偶数个），中位数为中间两个数的平均数，即第(n-1)\/2个和第(n+1)\/2个数据的平均值为3.5。由于原数据有序，去掉最大值后，中间两个数应分别为3和4（因为(3+4)\/2=3.5）。为了使这种情况成立，原数据中第(n+1)\/2个数必须是4，且其前一个数为3。当n=7时，原数据第4个数为4，去掉最大值后剩下6个数，第3和第4个数分别为3和4，满足新中位数为3.5。若n<7（如n=5），则无法满足去掉最大值后中间两数为3和4的条件。因此原数据最少有7个。","options":[]},{"id":419,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，记录了5名同学每周阅读的小时数分别为：3、5、4、6、2。如果再加入一名同学的阅读时间后，这组数据的平均数变为4小时，那么这名同学的阅读时间是多少小时？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算原来5名同学的阅读总时间：3 + 5 + 4 + 6 + 2 = 20（小时）。设新加入的同学阅读时间为x小时，则6名同学的总阅读时间为20 + x。根据题意，平均数为4小时，因此有方程：(20 + x) ÷ 6 = 4。两边同时乘以6得：20 + x = 24，解得x = 4。所以这名同学的阅读时间是4小时，正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"5"},{"id":"C","content":"3"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":243,"content":"某学生在计算一个数的相反数时，误将该数加上了5，结果得到了8。那么这个数的正确相反数应该是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"-3","explanation":"设这个数为x。根据题意，某学生误将x加上5得到8，即x + 5 = 8，解得x = 3。这个数的相反数是-3。因此，正确答案是-3。","options":[]},{"id":584,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，随机抽取了30名学生进行调查，发现每天阅读时间在0.5小时到1.5小时之间。他将这些数据分为5组，并制作了频数分布表。若每组组距相同，则每组的组距是多少小时？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目中给出的数据范围是从0.5小时到1.5小时，因此全距为1.5 - 0.5 = 1.0小时。将数据分为5组，且每组组距相同，则组距 = 全距 ÷ 组数 = 1.0 ÷ 5 = 0.2小时。因此正确答案是B选项。","options":[{"id":"A","content":"0.1"},{"id":"B","content":"0.2"},{"id":"C","content":"0.3"},{"id":"D","content":"0.4"}]},{"id":2229,"content":"某学生记录了连续三天的气温变化：第一天上升了5℃，第二天下降了3℃，第三天又下降了4℃。如果这三天的气温变化用正数和负数表示，则这三天的气温变化总和为____℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-2","explanation":"根据正负数的意义，气温上升用正数表示，下降用负数表示。因此，三天的气温变化分别为：+5℃、-3℃、-4℃。将它们相加：5 + (-3) + (-4) = 5 - 3 - 4 = -2。所以总和为-2℃。","options":[]},{"id":270,"content":"某学生在平面直角坐标系中描出四个点：A(2, 3)，B(-1, 4)，C(0, -2)，D(3, -1)。若将这些点按横坐标从小到大的顺序排列，正确的顺序是？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目要求按横坐标（即x坐标）从小到大排列四个点。首先提取各点的横坐标：A点横坐标为2，B点为-1，C点为0，D点为3。将这些横坐标排序：-1 < 0 < 2 < 3，对应点依次为B、C、A、D。因此正确顺序是B, C, A, D，对应选项A。","options":[{"id":"A","content":"B, C, A, D"},{"id":"B","content":"C, B, A, D"},{"id":"C","content":"B, A, C, D"},{"id":"D","content":"D, A, C, B"}]},{"id":2480,"content":"某学生用一块半径为6 cm的圆形纸板制作一个圆锥形帽子，他将圆形纸板剪去一个扇形后，将剩余部分沿半径粘合形成圆锥的侧面。若圆锥底面圆的周长恰好为4π cm，则被剪去的扇形的圆心角是多少度？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查圆的周长与扇形圆心角的关系，属于圆的相关知识，难度为简单。\n\n解题思路如下：\n\n1. 原圆形纸板半径为6 cm，即圆锥的母线长为6 cm。\n2. 圆锥底面周长为4π cm，根据圆周长公式 C = 2πr，可得底面半径 r = (4π) \/ (2π) = 2 cm。\n3. 圆锥侧面展开图是一个扇形，其弧长等于底面圆的周长，即弧长为4π cm。\n4. 扇形所在圆的半径为6 cm，整个圆的周长为 2π × 6 = 12π cm。\n5. 扇形的圆心角 θ 满足比例关系：θ \/ 360° = 弧长 \/ 圆周长 = 4π \/ 12π = 1\/3。\n6. 因此，θ = 360° × (1\/3) = 120°，这是剩余扇形的圆心角。\n7. 被剪去的扇形圆心角 = 360° - 120° = 240°。\n\n故正确答案为 C。","options":[{"id":"A","content":"60°"},{"id":"B","content":"120°"},{"id":"C","content":"240°"},{"id":"D","content":"300°"}]},{"id":1079,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了可回收垃圾的重量为3.5千克，不可回收垃圾的重量比可回收垃圾少1.2千克。那么，该学生收集的不可回收垃圾的重量是____千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"2.3","explanation":"已知可回收垃圾重量为3.5千克，不可回收垃圾比可回收垃圾少1.2千克，因此不可回收垃圾重量为3.5减去1.2，即3.5 - 1.2 = 2.3（千克）。本题考查有理数的减法运算，属于简单难度的实际应用题。","options":[]},{"id":2474,"content":"在一次数学实践活动中，某学生设计了一个几何图形模型，该模型由一个正方形ABCD和一个等腰直角三角形ADE组成，其中点E位于正方形外部，且∠DAE = 90°，AD = AE。将整个图形沿直线l折叠，使得点E与点C重合，折痕为直线l。已知正方形ABCD的边长为2√2，折叠后点E落在点C处。求折痕l的长度。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"解：\\n\\n1. 建立坐标系：设正方形ABCD的顶点坐标为：\\n - A(0, 0)\\n - B(2√2, 0)\\n - C(2√2, 2√2)\\n - D(0, 2√2)\\n\\n 因为△ADE是等腰直角三角形，∠DAE = 90°，AD = AE，且E在正方形外部。\\n 向量AD = (0, 2√2)，将向量AD绕点A逆时针旋转90°得向量AE = (-2√2, 0)。\\n 所以点E坐标为：A + AE = (0, 0) + (-2√2, 0) = (-2√2, 0)。\\n\\n2. 折叠后点E与点C重合，说明折痕l是线段EC的垂直平分线。\\n 点E(-2√2, 0)，点C(2√2, 2√2)\\n\\n 中点M坐标为：\\n M = ((-2√2 + 2√2)\/2, (0 + 2√2)\/2) = (0, √2)\\n\\n 向量EC = (2√2 - (-2√2), 2√2 - 0) = (4√2, 2√2)\\n 斜率k₁ = (2√2)\/(4√2) = 1\/2\\n 所以折痕l的斜率k₂ = -2（负倒数）\\n\\n 折痕l过点M(0, √2)，斜率为-2，其方程为：\\n y - √2 =...","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1801,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)、B(6, 7)，线段AB的中点为M。若点P(x, y)满足PM = 5且x + y = 10，则点P的横坐标x的可能值为___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4或8","explanation":"先求中点M(4,5)，设P(x,10−x)，利用距离公式列方程(x−4)²+(5−x)²=25，化简得x²−12x+32=0，解得x=4或8。","options":[]}]