某学生在绘制班级同学最喜爱的课外活动统计图时,将数据整理成如下表格:阅读占20%,运动占35%,音乐占15%,绘画占___%,其余为其他活动。已知喜欢绘画的人数比喜欢音乐的人数多6人,且班级总人数为60人,那么绘画所占的百分比是____。
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首先计算每块瓷砖的面积:1.2 × 0.8 = 0.96(平方米)。然后用总面积除以单块瓷砖面积:9.6 ÷ 0.96 = 10。因为瓷砖不能切割使用(题目要求‘至少需要’完整瓷砖),且计算结果为整数,所以至少需要10块瓷砖。本题考查有理数乘除运算在实际问题中的应用,属于有理数与几何图形初步的结合,符合七年级数学课程要求。
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练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":713,"content":"某学生测量了教室里5盏灯的功率,分别为40瓦、60瓦、40瓦、100瓦和40瓦。这组数据的中位数是____瓦。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"首先将这组数据按从小到大的顺序排列:40、40、40、60、100。共有5个数据,是奇数个,因此中位数是正中间的那个数,即第3个数,为40瓦。","options":[]},{"id":393,"content":"159.5","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1962,"content":"某学生在研究某城市一周内每日最高气温与最低气温的温差时,记录了连续5天的数据(单位:℃):8.5, 10.2, 7.8, 9.6, 11.3。为了分析这组温差数据的离散程度,该学生计算了这组数据的平均绝对偏差(MAD)。已知平均绝对偏差是各数据与平均数之差的绝对值的平均数,请问这组数据的平均绝对偏差最接近以下哪个数值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中平均绝对偏差(MAD)的概念与计算。首先计算5天温差的平均数:(8.5 + 10.2 + 7.8 + 9.6 + 11.3) ÷ 5 = 47.4 ÷ 5 = 9.48。然后计算每个数据与平均数之差的绝对值:|8.5 - 9.48| = 0.98,|10.2 - 9.48| = 0.72,|7.8 - 9.48| = 1.68,|9.6 - 9.48| = 0.12,|11.3 - 9.48| = 1.82。将这些绝对值相加:0.98 + 0.72 + 1.68 + 0.12 + 1.82 = 5.32。最后求平均绝对偏差:5.32 ÷ 5 = 1.064 ≈ 1.1。因此,最接近的选项是B。","options":[{"id":"A","content":"1.0"},{"id":"B","content":"1.1"},{"id":"C","content":"1.2"},{"id":"D","content":"1.3"}]},{"id":1344,"content":"某校七年级开展‘校园绿化优化’项目,计划在长方形花坛ABCD中种植花卉。花坛长12米,宽8米,现需在花坛内部修建两条相互垂直的小路:一条平行于长边,一条平行于宽边,且两条小路宽度相同,均为x米。修建后,剩余种植区域的面积为60平方米。已知小路的交叉部分只计算一次面积。若设小路宽度为x米,请根据题意列出方程并求出x的值。此外,若规定小路宽度不得超过花坛较短边长度的1\/4,判断所求得的解是否符合实际要求。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解:\n\n1. 花坛总面积为:12 × 8 = 96(平方米)\n\n2. 修建两条小路后,剩余种植面积为60平方米,因此两条小路总占地面积为:\n 96 - 60 = 36(平方米)\n\n3. 设小路宽度为x米。\n - 平行于长边(12米)的小路面积为:12x\n - 平行于宽边(8米)的小路面积为:8x\n - 两条小路交叉部分是一个边长为x的正方形,面积为:x²\n - 由于交叉部分被重复计算了一次,因此两条小路的实际总面积为:\n 12x + 8x - x² = 20x - x²\n\n4. 根据题意,小路总面积为36平方米,列方程:\n 20x - x² = 36\n\n5. 整理方程:\n -x² + 20x - 36 = 0\n 两边同乘以-1,得:\n x² - 20x + 36 = 0\n\n6. 解这个一元二次方程(可用因式分解):\n 寻找两个数,乘积为36,和为20:\n 18 和 2 满足条件(18 × 2 = 36,18 + 2 = 20)\n 所以方程可分解为:\n (x - 18)(x - 2) = 0\n\n7. 解得:x = 18 或 x = 2\n\n8. 检验解的合理性:\n - 花坛宽为8米,若x = 18,则小路宽度超过花坛宽度,不符合实际,舍去。\n - 若x = 2,则小路宽度为2米,合理。\n\n9. 检查是否满足‘小路宽度不得超过花坛较短边长度的1\/4’:\n 较短边为8米,其1\/4为:8 ÷ 4 = 2(米)\n x = 2 ≤ 2,满足要求。\n\n答:小路宽度x的值为2米,且符合实际要求。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程的建立与求解、整式的加减运算以及实际问题的数学建模能力。题目通过‘校园绿化’这一真实情境,引导学生将几何图形面积计算与代数方程结合。关键在于理解两条垂直小路交叉部分面积不能重复计算,因此总面积应为两条小路面积之和减去重叠的正方形面积。列方程后转化为一元二次方程,但因七年级尚未系统学习一元二次方程求根公式,故设计为可因式分解的形式,符合七年级知识范围。最后结合实际意义和附加约束条件进行解的检验,体现了数学应用的严谨性。题目涉及几何图形初步、整式加减、一元一次方程建模及不等式判断,难度较高,适合学有余力的学生挑战。","options":[]},{"id":336,"content":"6","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":212,"content":"一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是____厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"26","explanation":"长方形的周长计算公式是:周长 = 2 × (长 + 宽)。将长8厘米和宽5厘米代入公式,得到:2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26。因此,这个长方形的周长是26厘米。","options":[]},{"id":2397,"content":"某公园设计一个轴对称的菱形花坛ABCD,其对角线AC与BD相交于点O,且AC = 8米,BD = 6米。为铺设灌溉管道,需计算从顶点A到顶点C沿花坛边缘的最短路径长度。已知花坛边缘只能沿菱形的边行走,则该最短路径的长度为多少米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"本题综合考查菱形的性质、轴对称、勾股定理及最短路径思想。菱形ABCD中,对角线AC = 8,BD = 6,且互相垂直平分,故AO = 4,BO = 3。在Rt△AOB中,由勾股定理得边长AB = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5米。因此菱形每边长为5米。从A到C沿边缘行走的最短路径有两种可能:A→B→C 或 A→D→C,每条路径均为两条边之和,即5 + 5 = 10米。由于菱形是轴对称图形,两条路径长度相等,故最短路径为10米。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"10"},{"id":"B","content":"8"},{"id":"C","content":"2√13"},{"id":"D","content":"√73"}]},{"id":1810,"content":"某公园计划修建一个等腰三角形花坛,设计要求其底边长为6米,两腰相等且每腰长为5米。施工前需要计算该花坛的高,以便准备支撑材料。请问这个等腰三角形花坛的高是多少米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"此题考查勾股定理在等腰三角形中的应用。等腰三角形底边上的高将底边平分为两段,每段长度为3米。由此可构造一个直角三角形,其中一条直角边为3米(底边的一半),斜边为5米(腰长),所求高为另一条直角边。根据勾股定理:高² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16,因此高 = √16 = 4米。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"3米"},{"id":"B","content":"4米"},{"id":"C","content":"5米"},{"id":"D","content":"6米"}]},{"id":391,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时,随机抽取了50名学生进行调查,发现其中喜欢阅读小说的有28人,喜欢阅读科普书的有15人,两种都不喜欢的有10人。那么既喜欢阅读小说又喜欢阅读科普书的学生至少有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"总人数为50人,两种都不喜欢的有10人,因此至少喜欢一种书的学生有50 - 10 = 40人。设既喜欢小说又喜欢科普书的学生人数为x。根据容斥原理,喜欢小说或科普书的人数 = 喜欢小说的人数 + 喜欢科普书的人数 - 两者都喜欢的人数。即:28 + 15 - x = 40。解得:43 - x = 40,所以x = 3。因此,既喜欢阅读小说又喜欢阅读科普书的学生至少有3人。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"3人"},{"id":"B","content":"5人"},{"id":"C","content":"8人"},{"id":"D","content":"13人"}]},{"id":599,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时,收集了10名同学每周阅读课外书的时间(单位:小时),数据如下:3, 5, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 5, 6。为了分析数据,该学生计算了这组数据的平均数,并发现如果将每个数据都增加2小时,新的平均数比原来多2小时。现在,该学生想进一步了解数据分布情况,于是他绘制了一个条形统计图。以下关于这组数据的说法中,正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将原始数据从小到大排列:3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7。共有10个数据,为偶数个,因此中位数是第5个和第6个数据的平均数,即(5 + 5) ÷ 2 = 5,所以A正确。众数是出现次数最多的数,5出现了3次,是最多的,因此众数是5,B错误。平均数计算为:(3+5+4+6+3+7+5+4+5+6) ÷ 10 = 48 ÷ 10 = 4.8,C错误。极差是最大值减最小值:7 - 3 = 4,D错误。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"这组数据的中位数是5小时"},{"id":"B","content":"这组数据的众数是6小时"},{"id":"C","content":"这组数据的平均数是4.5小时"},{"id":"D","content":"这组数据的极差是3小时"}]}]