在数轴上，点A表示的数是-3，点B与点A的距离为7个单位长度，且点B在原点右侧。若点C是点B关于原点的对称点，则点C表示的数是___。
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本题综合考查了一元一次不等式的建立与求解，以及实际问题的数学建模能力。首先根据题意设定未知数x表示弯道长度，利用速度、时间与路程的关系分别表示直道和弯道的行驶时间，再根据总时间不超过15分钟（即0.25小时）建立不等式。通过通分消去分母，化简不等式得到x ≤ 6，再结合题设中弯道长度至少为2千米的条件，最终确定x的取值范围为2 ≤ x ≤ 6。解题过程中需注意单位统一（时间换算为小时），并合理运用不等式的性质进行变形。本题背景新颖，贴近现实，考查学生将实际问题转化为数学表达式的能力，属于困难难度的综合性应用题。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":388,"content":"在一次环保活动中，某班级收集了废旧纸张和塑料瓶两类可回收物品。已知收集的废旧纸张重量是塑料瓶重量的2倍少3千克，两类物品总重量为27千克。设塑料瓶的重量为x千克，则下列方程正确的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意，设塑料瓶的重量为x千克，则废旧纸张的重量为2倍塑料瓶重量少3千克，即(2x - 3)千克。两类物品总重量为27千克，因此可列出方程：x + (2x - 3) = 27。选项A正确表达了这一数量关系。选项B错误地将‘少3千克’写成了‘多3千克’；选项C虽然代数变形后等价，但不符合题意直接列方程的要求，且未体现完整逻辑；选项D忽略了塑料瓶本身的重量，仅把纸张重量当作总量，明显错误。","options":[{"id":"A","content":"x + (2x - 3) = 27"},{"id":"B","content":"x + (2x + 3) = 27"},{"id":"C","content":"x + 2x = 27 - 3"},{"id":"D","content":"2x - 3 = 27"}]},{"id":13,"content":"《桃花源记》的作者是______，他是______（朝代）的诗人。","type":"填空题","subject":"语文","grade":"初二","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"陶渊明, 东晋","explanation":"《桃花源记》是东晋诗人陶渊明的作品。","options":[]},{"id":2513,"content":"某学生在观察一个由三个相同正方体堆叠而成的立体图形时，从正面、上面和左面分别看到了不同的平面图形。已知从正面看到的图形是一个高为3个单位、宽为1个单位的长方形，从上面看到的图形是一个边长为1个单位的正方形，那么从左面看到的图形最可能是什么形状？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"该立体图形由三个相同的正方体竖直堆叠而成，形成一个高度为3个单位、底面为1×1的正方柱。从正面观察时，看到的是三个正方体垂直排列形成的3×1长方形；从上面观察时，只能看到最上面一个正方体的顶面，即1×1的正方形。由于该立体图形在左右方向上没有延伸（宽度始终为1个单位），因此从左面观察时，看到的仍然是三个正方体竖直堆叠的侧面，形状与正面视图相同，即高为3个单位、宽为1个单位的长方形。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"一个高为3个单位、宽为1个单位的长方形"},{"id":"B","content":"一个边长为1个单位的正方形"},{"id":"C","content":"一个高为2个单位、宽为1个单位的长方形"},{"id":"D","content":"一个高为1个单位、宽为3个单位的长方形"}]},{"id":2501,"content":"一个圆形花坛的半径为6米，现计划在花坛中心修建一个正六边形的喷泉区域，使得正六边形的每个顶点都恰好落在圆周上。若随机向花坛内投掷一颗石子，则石子落入喷泉区域（正六边形内部）的概率是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查圆的面积、正多边形面积以及概率初步知识。首先，圆形花坛的面积为π × 6² = 36π 平方米。正六边形可分割为6个边长为6米的等边三角形。每个等边三角形面积为 (√3\/4) × 6² = 9√3 平方米，因此正六边形总面积为6 × 9√3 = 54√3 平方米。所求概率为正六边形面积除以圆面积，即 54√3 \/ 36π = (3√3) \/ (2π)。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"√3 \/ 2π"},{"id":"B","content":"3√3 \/ 2π"},{"id":"C","content":"3√3 \/ π"},{"id":"D","content":"√3 \/ π"}]},{"id":1034,"content":"在一次班级环保活动中，某学生记录了连续5天每天收集的废旧纸张重量（单位：千克），分别为2.5、3.0、2.8、3.2和2.7。如果这些数据被用来制作频数分布表，并将数据按0.5千克为组距进行分组，那么重量在2.5千克到3.0千克（含2.5千克，不含3.0千克）这一组中的数据个数是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"3","explanation":"首先确定分组区间：以0.5千克为组距，从2.5开始分组，则分组为[2.5, 3.0)、[3.0, 3.5)等。题目要求统计落在[2.5, 3.0)区间内的数据个数。原始数据为2.5、3.0、2.8、3.2、2.7。其中，2.5、2.8、2.7均大于等于2.5且小于3.0，共3个数据；而3.0属于下一组[3.0, 3.5)，不计入本组。因此，该组中有3个数据。","options":[]},{"id":324,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间（单位：小时）时，记录了以下数据：2，3，5，3，4，3，6。这组数据的众数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。观察数据：2，3，5，3，4，3，6。其中数字2出现1次，3出现3次，4出现1次，5出现1次，6出现1次。因此，出现次数最多的是3，共出现3次。所以这组数据的众数是3。","options":[{"id":"A","content":"2"},{"id":"B","content":"3"},{"id":"C","content":"4"},{"id":"D","content":"5"}]},{"id":438,"content":"某班级在一次数学测验中，收集了20名学生的成绩（单位：分），数据如下：68, 72, 75, 76, 78, 79, 80, 82, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 94, 98。如果将这些成绩按从小到大的顺序排列，那么中位数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"中位数是指将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，处于中间位置的数。如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。本题共有20个数据，是偶数个，因此中位数是第10个和第11个数据的平均数。将数据排序后，第10个数是83，第11个数是85。计算中位数：(83 + 85) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84。因此，中位数是84分。","options":[{"id":"A","content":"83分"},{"id":"B","content":"84分"},{"id":"C","content":"85分"},{"id":"D","content":"86分"}]},{"id":449,"content":"某班级为了了解学生最喜欢的课外活动，随机抽取了50名学生进行调查，并将结果整理成如下频数分布表：\n\n| 活动类型 | 频数 |\n|----------|------|\n| 阅读 | 12 |\n| 运动 | 18 |\n| 绘画 | 8 |\n| 音乐 | 10 |\n| 其他 | 2 |\n\n则喜欢运动的学生所占的频率是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"频率等于频数除以总样本数。喜欢运动的学生频数为18，总调查人数为50，因此频率为18 ÷ 50 = 0.36。选项C正确。","options":[{"id":"A","content":"0.18"},{"id":"B","content":"0.24"},{"id":"C","content":"0.36"},{"id":"D","content":"0.48"}]},{"id":1719,"content":"某城市为了优化公交线路，对一条主干道的车流量进行了为期7天的观测，记录每天上午8:00至9:00的车辆通过数量（单位：辆），数据如下：120，135，128，142，130，138，145。交通部门计划根据这些数据调整红绿灯时长，并设定一个‘高峰阈值’——若某时段车流量超过该阈值，则启动延长绿灯时间的方案。已知该阈值为这7天数据的平均数向上取整后的值。同时，为评估调整效果，工作人员在实施新方案后又连续观测了5天，得到新的车流量数据：148，152，146，150，154。现要求：\n\n（1）计算原始7天数据的平均数，并确定‘高峰阈值’；\n（2）将原始7天数据与新观测的5天数据合并，求这12天车流量的中位数；\n（3）若规定‘车流量超过高峰阈值的天数占比超过50%’，则认为交通压力显著增大。请判断实施新方案后是否出现这一情况，并说明理由；\n（4）假设每辆车平均占用道路长度为6米，道路有效通行长度为800米，利用不等式估算在高峰阈值下，道路上的车辆是否会发生拥堵（即车辆总长度是否超过道路有效长度），并给出结论。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"（1）原始7天数据之和为：120 + 135 + 128 + 142 + 130 + 138 + 145 = 938。\n平均数为：938 ÷ 7 = 134。\n向上取整后，高峰阈值为135。\n\n（2）合并12天数据并按从小到大排序：\n120，128，130，135，138，142，145，146，148，150，152，154。\n共有12个数据，中位数为第6和第7个数据的平均数：(142 + 145) ÷ 2 = 143.5。\n\n（3）高峰阈值为135。在原始7天中，超过135的数据有：138，142，145（共3天），占比3\/7 ≈ 42.9%，未超过50%。\n在新观测的5天中，所有数据均大于135（148，152，146，150，154），即5天全部超过阈值，占比5\/5 = 100%。\n但题目要求判断的是‘实施新方案后’是否出现‘车流量超过高峰阈值的天数占比超过50%’，应仅针对新观测的5天数据判断。\n由于5天中有5天超过阈值，占比100% > 50%，因此交通压力显著增大。\n\n（4）高峰阈值为135辆，即每小时最多135辆车通过。\n每辆车平均占用6米，则135辆车总长度为：135 × 6 = 810（米）。\n道路有效通行长度为800米。\n因为810 > 800，所以车辆总长度超过道路有效长度，会发生拥堵。\n结论：在高峰阈值下，道路会发生拥堵。","explanation":"本题综合考查了数据的收集、整理与描述中的平均数、中位数、百分比比较，以及有理数运算、不等式在实际问题中的应用。第（1）问考察平均数计算和取整规则；第（2）问要求对12个数据排序并求中位数，注意偶数个数据时取中间两数平均值；第（3）问强调对‘实施新方案后’这一时间范围的准确理解，避免误将全部12天数据纳入判断，体现数据分析的严谨性；第（4）问将实际问题转化为不等式模型，通过比较总长度与道路容量判断是否拥堵，体现数学建模能力。题目情境真实，逻辑层层递进，难度较高，符合困难等级要求。","options":[]},{"id":2145,"content":"某学生在解方程时，将方程 2x + 3 = 7 的解写为 x = 2。以下哪个步骤正确地验证了这个解？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"验证方程解的正确方法是将解代入原方程，检查等式是否成立。将 x = 2 代入 2x + 3 = 7，得 2×2 + 3 = 4 + 3 = 7，等式成立，说明 x = 2 是正确解。选项 A 正确展示了这一过程。其他选项计算错误或代入方式不正确。","options":[{"id":"A","content":"将 x = 2 代入原方程，得到 2×2 + 3 = 7，计算得 4 + 3 = 7，等式成立，因此解正确。"},{"id":"B","content":"将 x = 2 代入原方程，得到 2×2 + 3 = 7，计算得 4 + 3 = 8，等式不成立，因此解错误。"},{"id":"C","content":"将 x = 2 代入原方程，得到 2 + 2 + 3 = 7，计算得 7 = 7，因此解正确。"},{"id":"D","content":"将 x = 2 代入原方程，得到 2×2 = 4，4 + 3 = 6，因此解错误。"}]}]