在一次班级组织的环保活动中，某学生记录了连续五天收集的废旧纸张重量（单位：千克），数据分别为：2.5，3.1，2.8，3.4，2.7。为了更好地展示数据变化趋势，老师要求将这组数据按从小到大的顺序排列后，求出中位数。请问这组数据的中位数是多少？
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设总人数为x，第五组频数为0.2x。前四组频数和为4+7+9+5=25，故25+0.2x=x，解得x=30。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2444,"content":"某公园计划修建一个菱形花坛，设计师利用轴对称性质进行布局。已知花坛的一条对角线长为16米，另一条对角线长为12米。施工过程中，需要在花坛内部铺设一条连接两个非相邻顶点的路径，这条路径恰好将菱形分成两个全等的直角三角形。若一名学生想计算这条路径的长度，他应使用以下哪个公式或定理？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"菱形的两条对角线互相垂直且平分，因此连接两个非相邻顶点的路径即为菱形的边长。将菱形沿对角线分割后，可得到四个全等的直角三角形。每个直角三角形的两条直角边分别为两条对角线的一半，即8米和6米。根据勾股定理，路径（即菱形边长）为√(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10米。因此，计算该路径长度需使用勾股定理。选项A正确。选项B、C、D所涉及的方法在此情境中不适用：分式运算不直接用于长度计算，一次函数虽描述直线但不用于求长度，路径长度并非对角线之和，也不仅涉及根式化简。","options":[{"id":"A","content":"使用勾股定理，因为路径是直角三角形的斜边"},{"id":"B","content":"使用分式运算，因为路径长度与对角线成比例关系"},{"id":"C","content":"使用一次函数解析式，因为路径是直线"},{"id":"D","content":"使用二次根式化简，因为路径长度等于对角线之和"}]},{"id":337,"content":"某学生调查了班级同学每天使用手机的时间（单位：小时），并将数据整理如下：1小时有5人，2小时有8人，3小时有10人，4小时有7人。请问这组数据的众数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数值。根据题目提供的数据：使用1小时的有5人，2小时的有8人，3小时的有10人，4小时的有7人。其中，3小时对应的人数最多（10人），因此这组数据的众数是3小时。正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"1小时"},{"id":"B","content":"2小时"},{"id":"C","content":"3小时"},{"id":"D","content":"4小时"}]},{"id":1104,"content":"在一次班级大扫除中，某学生负责统计同学们带来的清洁用品数量。他记录了5位同学带来的抹布数量分别为：3块、5块、4块、6块、2块。这些数据的平均数是____块。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"要计算这组数据的平均数，需要将所有数据相加，然后除以数据的个数。计算过程为：(3 + 5 + 4 + 6 + 2) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4。因此，这5位同学带来抹布数量的平均数是4块。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学课程内容。","options":[]},{"id":2280,"content":"在数轴上，点A表示的数是-5，点B与点A的距离是8个单位长度，且点B在原点右侧。若点C是点A和点B之间的一个点，且AC:CB = 3:1，则点C表示的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"1","explanation":"首先，点A表示-5，点B在原点右侧且与A距离为8，因此点B表示的数是-5 + 8 = 3。点C在A和B之间，且AC:CB = 3:1，说明点C将线段AB按3:1的比例内分。根据内分点公式，点C的坐标为：(1×(-5) + 3×3) ÷ (3+1) = (-5 + 9) ÷ 4 = 4 ÷ 4 = 1。因此，点C表示的数是1。此题综合考查了数轴上的距离、位置关系以及线段的按比例分割，符合七年级数轴与有理数运算的综合应用要求。","options":[]},{"id":749,"content":"在一次班级大扫除中，某学生负责统计清洁工具的分配情况。已知每2名学生共用1把扫帚，每3名学生共用1个拖把，每4名学生共用1个水桶。如果总共使用了26件清洁工具，那么参加大扫除的学生人数是___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"24","explanation":"设参加大扫除的学生人数为x。根据题意，扫帚的数量为x\/2，拖把的数量为x\/3，水桶的数量为x\/4。总工具数为26件，因此可列方程：x\/2 + x\/3 + x\/4 = 26。通分后得(6x + 4x + 3x)\/12 = 26，即13x\/12 = 26。两边同乘以12，得13x = 312，解得x = 24。因此，参加大扫除的学生人数是24人。","options":[]},{"id":787,"content":"在一次班级数学测验成绩整理中，某学生将10名同学的成绩按从小到大的顺序排列，得到的数据为：72，75，78，80，82，85，88，90，93，96。这组数据的中位数是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"83.5","explanation":"中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。本题中有10个数据（偶数个），因此中位数是第5个和第6个数据的平均数。第5个数是82，第6个数是85，所以中位数为 (82 + 85) ÷ 2 = 167 ÷ 2 = 83.5。","options":[]},{"id":756,"content":"某学生测量教室中一个长方形黑板的周长为360厘米，已知它的长是宽的2倍，那么这个黑板的宽是___厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"60","explanation":"设黑板的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，代入得：2 × (2x + x) = 360。化简得：2 × 3x = 360，即6x = 360。解得x = 60。因此，黑板的宽是60厘米。本题考查一元一次方程在实际问题中的应用，属于简单难度。","options":[]},{"id":342,"content":"在一次班级数学测验中，老师统计了某小组5名学生的成绩（单位：分）分别为：78，85，90，85，82。这组数据的众数和中位数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排列：78，82，85，85，90。众数是出现次数最多的数，85出现了两次，其余数各出现一次，因此众数是85。中位数是数据按顺序排列后位于中间的数，共有5个数据，中间位置是第3个数，即85。因此，众数和中位数都是85，正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"众数是85，中位数是85"},{"id":"B","content":"众数是85，中位数是82"},{"id":"C","content":"众数是90，中位数是85"},{"id":"D","content":"众数是78，中位数是82"}]},{"id":723,"content":"在一次班级图书角整理活动中，某学生统计了上周同学们借阅图书的天数，发现借阅天数最多的为7天，最少的为2天。如果将每位同学的借阅天数都减去3天，则新的数据中，最大值与最小值的差是___天。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"5","explanation":"原数据中最大值为7天，最小值为2天，它们的差是7 - 2 = 5天。当每个数据都减去同一个数（这里是3）时，数据之间的差距（即极差）不会改变。因此，新的最大值是7 - 3 = 4，新的最小值是2 - 3 = -1，它们的差仍然是4 - (-1) = 5天。所以答案是5。","options":[]},{"id":2163,"content":"某学生在数轴上标出三个有理数 a、b、c，已知 a < b < 0 < c，且 |a| = |c|，|b| = 2|a|。下列说法中正确的是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"由题意知 a < b < 0 < c，且 |a| = |c|，说明 a 和 c 互为相反数，因此 a + c = 0，排除 A；又 |b| = 2|a|，而 b 为负数，所以 b = 2a（因为 a 为负，2a 更小）。由于 a < 0，则 b = 2a < a < 0，且 c = -a > 0。计算 b + c = 2a + (-a) = a < 0，因此 B 正确。a + b = a + 2a = 3a < 0，排除 C；c - b = (-a) - (2a) = -3a > 0（因为 a < 0），排除 D。","options":[{"id":"A","content":"a + c > 0"},{"id":"B","content":"b + c < 0"},{"id":"C","content":"a + b > 0"},{"id":"D","content":"c - b < 0"}]}]