某学生在解方程 3(x - 2) + 5 = 2x + 7 时，第一步去括号后得到 3x - 6 + 5 = 2x + 7，第二步合并同类项后得到 ___ = 2x + 7。
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根据等式的基本性质，移项时要变号。原式 3x - 1 = 2x + 7 中，将 2x 移到左边变为 -2x，将 -1 移到右边变为 +1，因此右边应为 7 + 1。所以空格处应填入 1。这一过程考查了学生对解一元一次方程中移项法则的理解与应用，属于七年级代数运算中的核心知识点。
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恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":289,"content":"某学生在平面直角坐标系中描出三个点：A(2, 3)、B(5, 3)、C(5, 7)。若将这三个点依次连接形成一个三角形，则这个三角形的周长是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先根据坐标计算各边长度。点A(2,3)和点B(5,3)的纵坐标相同，距离为|5 - 2| = 3；点B(5,3)和点C(5,7)的横坐标相同，距离为|7 - 3| = 4；点A(2,3)和点C(5,7)使用距离公式：√[(5-2)² + (7-3)²] = √(9 + 16) = √25 = 5。因此三角形三边分别为3、4、5，周长为3 + 4 + 5 = 12。","options":[{"id":"A","content":"10"},{"id":"B","content":"12"},{"id":"C","content":"14"},{"id":"D","content":"16"}]},{"id":595,"content":"某班级组织一次环保知识竞赛，参赛学生分为若干小组。已知每两个小组之间都要进行一次答题对决，共进行了45场对决。问该班级共有多少个小组参赛？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查的是组合问题与一元二次方程的实际应用，属于七年级数学中‘一元一次方程’的拓展应用（虽涉及一元二次，但在七年级可通过枚举或简单推理解决）。每两个小组进行一场对决，属于从n个小组中任选2个的组合问题，总场数为C(n,2) = n(n-1)\/2。题目给出总场数为45，因此列出方程：n(n-1)\/2 = 45。两边同乘以2得：n(n-1) = 90。尝试代入选项验证：当n=10时，10×9=90，满足条件。因此共有10个小组。此题虽形式上为一元二次方程，但七年级学生可通过试值法轻松解决，符合简单难度要求。","options":[{"id":"A","content":"8个"},{"id":"B","content":"9个"},{"id":"C","content":"10个"},{"id":"D","content":"11个"}]},{"id":2507,"content":"如图，一个圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm。若将该圆锥沿高旋转180°，则旋转后的几何体与原圆锥组合成一个新的立体图形。求这个新立体图形的主视图（从正前方正视）的形状。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"原圆锥底面半径为3 cm，高为4 cm。将其沿高旋转180°后，相当于将另一个相同的圆锥倒置拼接在原圆锥上方，两个圆锥的底面重合，顶点朝相反方向。组合后的立体图形是一个上下对称的“双圆锥”，总高度为4 + 4 = 8 cm，底面直径仍为6 cm。从正前方正视（主视图）时，看到的轮廓是两个等腰三角形拼接而成的等腰三角形，底边为原底面直径6 cm，总高为8 cm。因此主视图是一个底边长为6 cm、高为8 cm的等腰三角形。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"一个底边长为6 cm，高为8 cm的等腰三角形"},{"id":"B","content":"一个底边长为6 cm，高为4 cm的等腰三角形"},{"id":"C","content":"一个直径为6 cm的圆"},{"id":"D","content":"一个底边长为6 cm，高为4 cm的矩形"}]},{"id":205,"content":"某学生计算一个数的相反数时，将 -5 写成了 5，那么他计算的是 ___ 的相反数。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"-5","explanation":"相反数的定义是：一个数 a 的相反数是 -a。题目中说某学生将 -5 写成了 5，说明他实际上是把原数的相反数算成了 5。也就是说，-a = 5，那么 a = -5。因此，他计算的是 -5 的相反数。","options":[]},{"id":168,"content":"小明去文具店买笔记本，每本笔记本的价格是8元。他买了3本，付给收银员50元，应找回多少元？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算3本笔记本的总价：8元\/本 × 3本 = 24元。小明付了50元，所以应找回的钱为：50元 - 24元 = 26元。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"26元"},{"id":"B","content":"24元"},{"id":"C","content":"34元"},{"id":"D","content":"16元"}]},{"id":487,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目数据时，绘制了如下条形统计图（图中数据为虚构）：喜欢篮球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢乒乓球的有10人，喜欢跳绳的有6人。请问喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数多百分之几？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先，找出喜欢篮球的人数为12人，喜欢跳绳的人数为6人。计算多出的人数为12 - 6 = 6人。然后，求多出的部分占跳绳人数的百分比：(6 ÷ 6) × 100% = 100%。因此，喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数多100%。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比比较，属于简单难度。","options":[{"id":"A","content":"50%"},{"id":"B","content":"75%"},{"id":"C","content":"100%"},{"id":"D","content":"150%"}]},{"id":2320,"content":"某学生在研究一次函数的图像时，发现函数 y = kx + b 的图像经过点 (2, 5)，且与 x 轴的交点为 (4, 0)。那么该一次函数的解析式是下列哪一个？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"已知一次函数 y = kx + b 经过两点：(2, 5) 和 (4, 0)。首先利用两点求斜率 k：k = (0 - 5) \/ (4 - 2) = -5 \/ 2。再将 k = -5\/2 和点 (2, 5) 代入 y = kx + b，得 5 = (-5\/2)×2 + b，即 5 = -5 + b，解得 b = 10。因此函数解析式为 y = -\\frac{5}{2}x + 10。验证点 (4, 0)：代入得 y = (-5\/2)×4 + 10 = -10 + 10 = 0，符合。故正确答案为 A。","options":[{"id":"A","content":"y = -\\frac{5}{2}x + 10"},{"id":"B","content":"y = \\frac{5}{2}x - 5"},{"id":"C","content":"y = -\\frac{5}{2}x + 5"},{"id":"D","content":"y = \\frac{5}{2}x + 10"}]},{"id":397,"content":"在一次校园植物观察活动中，某学生记录了五种植物一周内每天的生长高度（单位：厘米），并将数据整理如下表。已知这五种植物的平均每日生长高度为1.2厘米，其中四种植物的生长高度分别为0.8、1.0、1.5和1.3厘米，那么第五种植物的每日生长高度是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"题目考查数据的收集、整理与描述中的平均数计算。已知五种植物的平均每日生长高度为1.2厘米，因此总生长高度为 5 × 1.2 = 6.0 厘米。已知四种植物的生长高度分别为0.8、1.0、1.5和1.3厘米，它们的和为 0.8 + 1.0 + 1.5 + 1.3 = 4.6 厘米。因此第五种植物的生长高度为 6.0 - 4.6 = 1.4 厘米。故正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"1.1厘米"},{"id":"B","content":"1.2厘米"},{"id":"C","content":"1.4厘米"},{"id":"D","content":"1.6厘米"}]},{"id":2463,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点 A(0, 4)、B(6, 0)，点 C 在 x 轴正半轴上，且 △ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形。点 D 是线段 AB 上一点，满足 AD:DB = 1:2。将 △ACD 沿直线 CD 折叠，使点 A 落在点 E 处，且点 E 落在第一象限内。连接 BE，交 y 轴于点 F。已知直线 CD 与一次函数 y = kx + b 重合，且折叠后 CE = CA。求：(1) 点 C 的坐标；(2) 直线 CD 的解析式；(3) 点 F 的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":990,"content":"某学生测量了教室中5个矩形窗户的长和宽，并将数据整理成如下表格。已知每个窗户的周长计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。若其中一个窗户的长为1.2米，宽为0.8米，则这个窗户的周长是___米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"根据题目给出的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，将长1.2米和宽0.8米代入计算：2 × (1.2 + 0.8) = 2 × 2.0 = 4（米）。因此，该窗户的周长是4米。本题考查的是有理数的加法与乘法运算在实际问题中的应用，属于几何图形初步中的矩形周长计算，符合七年级数学知识点。","options":[]}]