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要计算参与调查的学生总人数,需要将各组人数相加。根据频数分布表:
- 读书1本的有4人,
- 读书2本的有7人,
- 读书3本的有6人,
- 读书4本的有3人。
总人数为:4 + 7 + 6 + 3 = 20(人)。
因此,正确答案是C。
本题考查的是数据的收集与整理中的频数统计,属于七年级数学中‘数据的收集、整理与描述’知识点,难度为简单,适合七年级学生理解与解答。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1880,"content":"某学生在整理班级数学测验成绩时,制作了如下频数分布表。已知成绩为整数,最低分为40分,最高分为98分,共分为6个分数段,每个分数段的组距相等。若第3个分数段的频数为12,占总人数的24%,且第5个分数段的频数是第1个分数段的3倍,而第2个与第4个分数段的频数之和为20。请问该班级参加测验的学生总人数是多少?","type":"选择题","subject":"语文","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的频数分布与百分比计算,结合一元一次方程求解实际问题。首先,由第3个分数段频数为12,占总人数的24%,可设总人数为x,则有方程:12 = 0.24x,解得x = 50。验证其他条件:总人数为50,则第3段占12人合理。设第1段频数为a,则第5段为3a;第2段与第4段频数和为20。总频数为:a + 第2段 + 12 + 第4段 + 3a + 第6段 = 50。即4a + 20 + 第6段 = 38 → 4a + 第6段 = 18。由于频数为非负整数,a最小为1,最大为4(若a=5,则4a=20>18)。尝试a=3,则4a=12,第6段=6,合理;此时第1段3人,第5段9人,第2+第4=20,第3段12人,第6段6人,总和3+?+12+?+9+6=50,中间两段共20,符合。因此总人数为50,选项B正确。题目融合频数、百分比、方程思想,逻辑严密,难度较高。","options":[{"id":"A","content":"40"},{"id":"B","content":"50"},{"id":"C","content":"60"},{"id":"D","content":"70"}]},{"id":1104,"content":"在一次班级大扫除中,某学生负责统计同学们带来的清洁用品数量。他记录了5位同学带来的抹布数量分别为:3块、5块、4块、6块、2块。这些数据的平均数是____块。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"要计算这组数据的平均数,需要将所有数据相加,然后除以数据的个数。计算过程为:(3 + 5 + 4 + 6 + 2) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4。因此,这5位同学带来抹布数量的平均数是4块。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于七年级数学课程内容。","options":[]},{"id":294,"content":"在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3, -2),点B的坐标是(-1, 4)。若点C是线段AB的中点,则点C的坐标是","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据平面直角坐标系中两点间中点坐标公式:若点A的坐标为(x₁, y₁),点B的坐标为(x₂, y₂),则中点C的坐标为((x₁ + x₂)\/2, (y₁ + y₂)\/2)。将点A(3, -2)和点B(-1, 4)代入公式,得:横坐标为(3 + (-1))\/2 = 2\/2 = 1,纵坐标为(-2 + 4)\/2 = 2\/2 = 1。因此,点C的坐标为(1, 1)。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"(1, 1)"},{"id":"B","content":"(2, 2)"},{"id":"C","content":"(1, 2)"},{"id":"D","content":"(2, 1)"}]},{"id":2531,"content":"某学生在观察一个正六棱柱的几何体时,从正面、左面和上面分别画出了它的三视图。已知该正六棱柱的底面边长为2 cm,高为5 cm,且底面正六边形的一个顶点正对前方。下列哪一项是该几何体左视图的正确形状?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"正六棱柱的底面是正六边形,边长为2 cm。当底面一个顶点正对前方时,从左面观察,看到的宽度实际上是正六边形在水平方向上的最大宽度,即两个平行边之间的距离(也叫对边距)。正六边形可分成6个边长为2 cm的等边三角形,其对边距等于2 × (边长 × √3 \/ 2) = 2 × (2 × √3 \/ 2) = 2√3 cm。因此,左视图是一个宽为2√3 cm、高为5 cm的矩形。选项B正确。","options":[{"id":"A","content":"一个宽为2 cm、高为5 cm的矩形"},{"id":"B","content":"一个宽为2√3 cm、高为5 cm的矩形"},{"id":"C","content":"一个宽为4 cm、高为5 cm的矩形"},{"id":"D","content":"一个宽为3 cm、高为5 cm的矩形"}]},{"id":1960,"content":"某学生在研究某城市一周内的空气质量指数(AQI)变化时,记录了连续7天的AQI数据:45, 68, 52, 73, 60, 55, 80。为了分析这组数据的集中趋势,该学生计算了这组数据的中位数。请问这组AQI数据的中位数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中中位数的概念与计算。中位数是一组数据按从小到大(或从大到小)排列后,处于中间位置的数。首先将AQI数据从小到大排序:45, 52, 55, 60, 68, 73, 80。由于共有7个数据(奇数个),中位数就是第4个数,即60。因此,这组数据的中位数是60。","options":[{"id":"A","content":"55"},{"id":"B","content":"60"},{"id":"C","content":"68"},{"id":"D","content":"73"}]},{"id":855,"content":"在一次环保知识问卷调查中,某班级共收集了60份有效问卷。其中,了解垃圾分类知识的学生占全班人数的75%,那么不了解垃圾分类知识的学生有____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"15","explanation":"全班共有60人,了解垃圾分类知识的学生占75%,则不了解的学生占1 - 75% = 25%。计算25%的60人:60 × 25% = 60 × 0.25 = 15。因此,不了解垃圾分类知识的学生有15人。本题考查百分数在实际数据整理中的应用,属于‘数据的收集、整理与描述’知识点,难度简单,符合七年级学生认知水平。","options":[]},{"id":599,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时,收集了10名同学每周阅读课外书的时间(单位:小时),数据如下:3, 5, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 5, 6。为了分析数据,该学生计算了这组数据的平均数,并发现如果将每个数据都增加2小时,新的平均数比原来多2小时。现在,该学生想进一步了解数据分布情况,于是他绘制了一个条形统计图。以下关于这组数据的说法中,正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将原始数据从小到大排列:3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7。共有10个数据,为偶数个,因此中位数是第5个和第6个数据的平均数,即(5 + 5) ÷ 2 = 5,所以A正确。众数是出现次数最多的数,5出现了3次,是最多的,因此众数是5,B错误。平均数计算为:(3+5+4+6+3+7+5+4+5+6) ÷ 10 = 48 ÷ 10 = 4.8,C错误。极差是最大值减最小值:7 - 3 = 4,D错误。因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"这组数据的中位数是5小时"},{"id":"B","content":"这组数据的众数是6小时"},{"id":"C","content":"这组数据的平均数是4.5小时"},{"id":"D","content":"这组数据的极差是3小时"}]},{"id":650,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据按从小到大的顺序排列,发现最矮的同学身高为148厘米,最高的同学身高为162厘米。如果将所有同学的身高都增加5厘米,那么新的数据中,最高身高与最矮身高的差是___厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"14","explanation":"原数据中最高身高为162厘米,最矮身高为148厘米,两者之差为162 - 148 = 14厘米。当所有数据都增加相同的数值(5厘米)时,数据之间的差值保持不变。因此,新的最高身高为162 + 5 = 167厘米,新的最矮身高为148 + 5 = 153厘米,差值为167 - 153 = 14厘米。本题考查数据的整理与描述中数据变化对统计量的影响,属于简单难度。","options":[]},{"id":368,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,随机抽取了10名同学的身高(单位:厘米),分别为:152,158,160,155,162,158,156,160,158,161。这组数据的众数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。观察数据:152出现1次,158出现3次,160出现2次,155出现1次,162出现1次,156出现1次,161出现1次。其中158出现的次数最多,共3次,因此这组数据的众数是158。","options":[{"id":"A","content":"158"},{"id":"B","content":"160"},{"id":"C","content":"155"},{"id":"D","content":"162"}]},{"id":1786,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个四边形ABCD,已知点A的坐标为(0, 0),点B的坐标为(4, 0),点C的坐标为(5, 3),点D的坐标为(1, 3)。该学生想判断这个四边形是否为平行四边形,并计算其面积。以下说法正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"首先判断四边形是否为平行四边形。根据坐标,可计算各边向量:向量AB = (4, 0),向量DC = (5-1, 3-3) = (4, 0),故AB与DC平行且相等;向量AD = (1, 3),向量BC = (5-4, 3-0) = (1, 3),故AD与BC也平行且相等。因此两组对边分别平行且相等,四边形ABCD是平行四边形。接着计算面积:可利用底乘高。以AB为底,长度为4,点D到AB(x轴)的垂直距离为3,故面积为4 × 3 = 12。或者用向量叉积法:|AB × AD| = |4×3 - 0×1| = 12。因此正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"四边形ABCD是平行四边形,面积为12平方单位"},{"id":"B","content":"四边形ABCD是平行四边形,面积为10平方单位"},{"id":"C","content":"四边形ABCD不是平行四边形,但面积为12平方单位"},{"id":"D","content":"四边形ABCD不是平行四边形,面积为10平方单位"}]}]