某学生在记录一周内每天气温变化时，发现某天的气温比前一天上升了3℃，记作+3℃；而另一天的气温比前一天下降了2℃，应记作___℃。
💡 提示：点击下方 "查看答案" 查看解析，或 "提交答案" 后自动显示结果
要计算平均阅读时间，需将所有同学的阅读时间相加，再除以人数。计算过程为：(3 + 5 + 4 + 6 + 2) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4。因此，平均阅读时间是4小时。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学基础知识点，难度简单。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1081,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了废旧纸张和塑料瓶共30件。已知每张废旧纸张可兑换0.2元，每个塑料瓶可兑换0.5元，该学生共获得10.8元。若设废旧纸张有x张，则可列出一元一次方程为：____ + 0.5(30 - x) = 10.8","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"0.2x","explanation":"题目中已知废旧纸张和塑料瓶总数为30件，设废旧纸张有x张，则塑料瓶有(30 - x)个。每张废旧纸张兑换0.2元，因此x张可兑换0.2x元；每个塑料瓶兑换0.5元，(30 - x)个可兑换0.5(30 - x)元。总金额为10.8元，所以方程为：0.2x + 0.5(30 - x) = 10.8。空白处应填写的是废旧纸张兑换的金额部分，即0.2x。","options":[]},{"id":1868,"content":"某校七年级学生参加数学实践活动，需在平面直角坐标系中设计一个轴对称图形。已知图形由三个点 A、B、C 构成，其中点 A 的坐标为 (2, 3)，点 B 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上。若该图形关于直线 y = x 对称，且点 B 与点 C 到原点的距离之和为 10，求点 B 和点 C 的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设点 B 的坐标为 (a, 0)，点 C 的坐标为 (0, b)，其中 a 和 b 为实数。\n\n由于图形关于直线 y = x 对称，点 A(2, 3) 关于 y = x 的对称点为 A'(3, 2)，该点也应在图形上。\n\n因为图形由 A、B、C 三点构成，且整体关于 y = x 对称，所以点 B 和点 C 必须互为关于直线 y = x 的对称点。即：若 B 为 (a, 0)，则其对称点为 (0, a)，因此点 C 的坐标应为 (0, a)，即 b = a。\n\n同理，若 C 为 (0, b)，其对称点为 (b, 0)，则点 B 应为 (b, 0)，即 a = b。\n\n综上，可得 a = b。\n\n根据题意，点 B 到原点的距离为 |a|，点 C 到原点的距离为 |b| = |a|，因此距离之和为：\n|a| + |a| = 2|a| = 10\n解得：|a| = 5 ⇒ a = 5 或 a = -5\n\n因此，点 B 和点 C 的坐标有两种可能：\n情况一：a = 5 ⇒ B(5, 0)，C(0, 5)\n情况二：a = -5 ⇒ B(-5, 0)，C(0, -5)\n\n验证对称性：\n- 点 B...","explanation":"本题结合平面直角坐标系与轴对称性质，考查对称点坐标关系及绝对值的实际应用。关键突破口是理解图形关于 y = x 对称意味着任意一点的对称点也应在图形上，从而推出 B 与 C 必须互为对称点，进而得到它们的坐标关系。再利用距离公式建立方程求解。难点在于将几何对称性转化为代数关系，并正确处理绝对值方程。","options":[]},{"id":487,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目数据时，绘制了如下条形统计图（图中数据为虚构）：喜欢篮球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢乒乓球的有10人，喜欢跳绳的有6人。请问喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数多百分之几？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先，找出喜欢篮球的人数为12人，喜欢跳绳的人数为6人。计算多出的人数为12 - 6 = 6人。然后，求多出的部分占跳绳人数的百分比：(6 ÷ 6) × 100% = 100%。因此，喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数多100%。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比比较，属于简单难度。","options":[{"id":"A","content":"50%"},{"id":"B","content":"75%"},{"id":"C","content":"100%"},{"id":"D","content":"150%"}]},{"id":346,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时，记录了10名同学每周阅读的小时数分别为：3，5，4，6，3，7，5，4，5，6。这组数据的众数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"众数是指一组数据中出现次数最多的数。将数据从小到大排列为：3，3，4，4，5，5，5，6，6，7。其中，3出现2次，4出现2次，5出现3次，6出现2次，7出现1次。因此，出现次数最多的数是5，所以这组数据的众数是5。","options":[{"id":"A","content":"3"},{"id":"B","content":"4"},{"id":"C","content":"5"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":1027,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了50份有效问卷。统计结果显示，有32名学生表示经常进行垃圾分类，有25名学生表示每天步行或骑自行车上学。已知每位学生至少符合其中一项环保行为，那么同时做到垃圾分类和绿色出行的学生至少有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"根据容斥原理，设同时做到两项的学生人数为x。总人数 = 垃圾分类人数 + 绿色出行人数 - 同时做到两项的人数。即：50 = 32 + 25 - x，解得x = 7。因此，同时做到两项的学生至少有7人。","options":[]},{"id":610,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，记录了5位同学每周阅读的小时数分别为：3，5，4，6，2。如果老师要求每位同学的阅读时间都增加相同的整数小时，使得新的数据中位数变为5，那么每位同学至少需要增加多少小时？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"原始数据为：3，5，4，6，2。先将数据从小到大排序：2，3，4，5，6。当前中位数是中间的数，即4。设每位同学增加x小时（x为正整数），则新数据为：2+x，3+x，4+x，5+x，6+x。排序后仍为：2+x，3+x，4+x，5+x，6+x，中位数是4+x。要求中位数为5，即4 + x = 5，解得x = 1。因此，每位同学至少需要增加1小时。验证：增加1小时后数据为3，4，5，6，7，排序后中位数为5，符合条件。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"1"},{"id":"B","content":"2"},{"id":"C","content":"3"},{"id":"D","content":"4"}]},{"id":577,"content":"某学生在平面直角坐标系中画了一个点，该点到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，且位于第四象限。这个点的坐标是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"在平面直角坐标系中，一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值。题目中给出该点到x轴的距离是3，说明|y| = 3；到y轴的距离是5，说明|x| = 5。又因为该点位于第四象限，在第四象限中，横坐标为正，纵坐标为负。因此x = 5，y = -3，所以该点的坐标是(5, -3)。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"(5, -3)"},{"id":"B","content":"(-5, 3)"},{"id":"C","content":"(3, -5)"},{"id":"D","content":"(-3, 5)"}]},{"id":607,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个塑料瓶和废纸。已知每个塑料瓶可回收获得0.5元，每公斤废纸可回收获得1.2元。该学生共收集了8个塑料瓶和3公斤废纸，他一共可以获得多少元？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算塑料瓶的回收金额：8个 × 0.5元\/个 = 4元。然后计算废纸的回收金额：3公斤 × 1.2元\/公斤 = 3.6元。将两部分相加：4元 + 3.6元 = 7.6元。因此，该学生一共可以获得7.6元，正确答案是A。本题考查有理数的乘法与加法在实际问题中的应用，属于简单难度的实际问题建模。","options":[{"id":"A","content":"7.6元"},{"id":"B","content":"6.8元"},{"id":"C","content":"8.2元"},{"id":"D","content":"5.4元"}]},{"id":1233,"content":"某校七年级开展‘校园植物分布调查’活动，学生在校园内选取了6个观测点，分别标记为A、B、C、D、E、F，并建立平面直角坐标系进行定位。已知各点坐标如下：A(2, 3)，B(5, 7)，C(8, 4)，D(6, 1)，E(3, -2)，F(0, 0)。调查发现，某种植物主要分布在距离观测点A和B距离之和小于或等于10个单位长度的区域内。现需确定哪些观测点位于该植物的可能分布区域内。请根据上述信息，判断点C、D、E、F中哪些点满足条件，并说明理由。（注：两点间距离公式为√[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]，计算结果保留两位小数）","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"首先计算各点到A(2,3)和B(5,7)的距离之和：\n\n1. 点C(8,4)：\n - 到A的距离：√[(8−2)² + (4−3)²] = √(36 + 1) = √37 ≈ 6.08\n - 到B的距离：√[(8−5)² + (4−7)²] = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.24\n - 距离和：6.08 + 4.24 = 10.32 > 10，不满足条件。\n\n2. 点D(6,1)：\n - 到A的距离：√[(6−2)² + (1−3)²] = √(16 + 4) = √20 ≈ 4.47\n - 到B的距离：√[(6−5)² + (1−7)²] = √(1 + 36) = √37 ≈ 6.08\n - 距离和：4.47 + 6.08 = 10.55 > 10，不满足条件。\n\n3. 点E(3,−2)：\n - 到A的距离：√[(3−2)² + (−2−3)²] = √(1 + 25) = √26 ≈ 5.10\n - 到B的距离：√[(3−5)² + (−2−7)²] = √(4 + 81) = √85 ≈ 9.22\n - 距离和：5.10 + 9.22 = 14.32 > 10，不满足条件。\n\n4. 点F(0,0)：\n - 到A的距离：√[(0−2)² + (0−3)²] = √(4 + 9) = √13 ≈ 3.61\n - 到B的距离：√[(0−5)² + (0−7)²] = √(25 + 49) = √74 ≈ 8.60\n - 距离和：3.61 + 8.60 = 12.21 > 10，不满足条件。\n\n综上，点C、D、E、F中没有一个点的到A和B的距离之和小于或等于10，因此这些点均不在该植物的可能分布区域内。","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中两点间距离公式的应用、实数的运算以及不等式的实际意义。解题关键在于理解‘到A和B距离之和小于等于10’这一几何条件的代数表达，并依次计算每个观测点到A、B的距离之和。虽然所有点都不满足条件，但过程要求学生准确运用公式、进行开方估算并比较大小，体现了数据整理与描述在实际问题中的应用，同时融合了坐标几何与不等式的思想，属于跨知识点综合题，难度较高。","options":[]},{"id":1699,"content":"某城市地铁系统在某一周内每日客流量（单位：万人次）记录如下：周一为 a，周二比周一多 2，周三比周二少 1，周四是周三的 2 倍，周五比周四少 3，周六是周五的一半，周日比周六多 1。已知这一周的平均每日客流量为 8 万人次，且该周总客流量为整数。若 a 为有理数，求 a 的值，并验证该周每日客流量是否均为正数。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设周一客流量为 a 万人次。\n\n根据题意，逐日表示客流量：\n- 周一：a\n- 周二：a + 2\n- 周三：(a + 2) - 1 = a + 1\n- 周四：2 × (a + 1) = 2a + 2\n- 周五：(2a + 2) - 3 = 2a - 1\n- 周六：(2a - 1) ÷ 2 = a - 0.5\n- 周日：(a - 0.5) + 1 = a + 0.5\n\n一周总客流量为七天之和：\na + (a + 2) + (a + 1) + (2a + 2) + (2a - 1) + (a - 0.5) + (a + 0.5)\n\n合并同类项：\n= a + a + 2 + a + 1 + 2a + 2 + 2a - 1 + a - 0.5 + a + 0.5\n= (a + a + a + 2a + 2a + a + a) + (2 + 1 + 2 - 1 - 0.5 + 0.5)\n= 9a + 4\n\n已知平均每日客流量为 8 万人次，则总客流量为：\n7 × 8 = 56（万人次）\n\n列方程：\n9a + 4 = 56\n\n解方程：\n9a = 56 - 4 = 52\na = 52 ÷ 9 = 52\/9\n\n所以 a = 52\/9\n\n验证每日客流量是否为正数：\n- 周一：52\/9 ≈ 5.78 > 0\n- 周二：52\/9 + 2 = 52\/9 + 18\/9 = 70\/9 ≈ 7.78 > 0\n- 周三：52\/9 + 1 = 52\/9 + 9\/9 = 61\/9 ≈ 6.78 > 0\n- 周四：2 × 61\/9 = 122\/9 ≈ 13.56 > 0\n- 周五：2 × 52\/9 - 1 = 104\/9 - 9\/9 = 95\/9 ≈ 10.56 > 0\n- 周六：95\/9 ÷ 2 = 95\/18 ≈ 5.28 > 0\n- 周日：95\/18 + 1 = 95\/18 + 18\/18 = 113\/18 ≈ 6.28 > 0\n\n所有日客流量均为正数，符合实际意义。\n\n因此，a 的值为 52\/9。","explanation":"本题综合考查有理数运算、整式加减、一元一次方程的建立与求解，以及数据的整理与合理性分析。解题关键在于根据文字描述准确列出每日客流量的代数表达式，利用平均数求出总客流量，建立方程求解未知数 a。同时需注意 a 为有理数，且结果需符合实际情境（客流量为正数）。通过分步推导和验证，确保答案的科学性和合理性。","options":[]}]