某学生在整理班级同学的身高数据时，将数据分为5组，每组组距为5厘米，其中一组为150～155厘米。如果一名学生的身高是153.6厘米，那么他应被分入第___组。
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利用勾股定理逆定理，设C(x,y)，由AC² + BC² = AB²列方程，结合x,y为正整数且在第一象限，枚举验证可得4组解。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2462,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 4)，点B的坐标为(6, 0)。一次函数y = kx + b的图像经过点A和点B。点C是该函数图像上的一点，且横坐标为m（0 < m < 6）。以AC为边作等腰直角三角形ACD，使得∠ACD = 90°，且点D位于第一象限。连接BD。当△ABD为等腰三角形时，求所有可能的m值，并说明对应的点D的坐标。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2300,"content":"某公园内有一块平行四边形形状的草坪，已知其相邻两边的长分别为√12米和√27米，且其中一条对角线恰好等于这两边之和。若一名学生想计算这块草坪的周长，他应选择以下哪个结果？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先化简题目中给出的边长：√12 = 2√3，√27 = 3√3。因此，平行四边形的两条邻边分别为2√3米和3√3米。平行四边形的周长等于两倍的两邻边之和，即：2 × (2√3 + 3√3) = 2 × 5√3 = 10√3（米）。题目中提到的‘一条对角线等于两边之和’是干扰信息，用于考查学生是否掌握平行四边形周长的计算方法，而不被无关条件误导。因此，正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"10√3 米"},{"id":"B","content":"12√3 米"},{"id":"C","content":"14√3 米"},{"id":"D","content":"16√3 米"}]},{"id":484,"content":"众数 < 中位数 < 平均数","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":147,"content":"小明用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，他发现当长方形的长和宽都是整数厘米时，面积会随着长和宽的变化而变化。在所有可能的长和宽组合中，面积最大的长方形的面积是多少平方厘米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"长方形的周长为20厘米，因此长 + 宽 = 10厘米。当长和宽都是整数时，可能的组合有：(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)等。对应的面积分别为：9、16、21、24、25平方厘米。其中当长和宽都是5厘米时，面积最大，为25平方厘米，此时长方形为正方形。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"20"},{"id":"B","content":"24"},{"id":"C","content":"25"},{"id":"D","content":"30"}]},{"id":2448,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为点B，则点B的坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"(3, 2)","explanation":"点关于直线y = x对称时，横纵坐标互换。点A(2, 3)对称后坐标为(3, 2)。","options":[]},{"id":2217,"content":"某学生在记录一周内每天的温度变化时，发现某天的气温比前一天上升了5℃，记作+5℃；第二天又下降了3℃，应记作____℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-3","explanation":"根据正负数表示相反意义的量的知识点，气温上升用正数表示，下降则用负数表示。下降了3℃，应记作-3℃，符合七年级学生对正负数在实际生活中应用的学习要求。","options":[]},{"id":319,"content":"8人","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":480,"content":"某班级在一次数学测验中，随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）如下：78，82，85，88，90，90，92，94，96，98。关于这组数据的描述，以下哪一项是正确的？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先将数据按从小到大排列：78，82，85，88，90，90，92，94，96，98。数据个数为10，是偶数，因此中位数为第5和第6个数的平均数，即(90 + 90) ÷ 2 = 90。众数是出现次数最多的数，90出现了两次，其余数均出现一次，因此众数是90。平均数为所有数据之和除以个数：(78 + 82 + 85 + 88 + 90 + 90 + 92 + 94 + 96 + 98) ÷ 10 = 893 ÷ 10 = 89.3。极差是最大值减最小值：98 - 78 = 20。因此，选项B中‘平均数是89.3，极差是20’是正确的。选项A中位数正确但表述不完整（虽正确但不是最全面判断），选项C中位数错误，选项D极差和平均数均错误。综合分析，只有B完全正确。","options":[{"id":"A","content":"这组数据的众数是90，中位数是90"},{"id":"B","content":"这组数据的平均数是89.3，极差是20"},{"id":"C","content":"这组数据的中位数是89，众数是90"},{"id":"D","content":"这组数据的极差是18，平均数是90"}]},{"id":2247,"content":"某学生在一次数学实践活动中，记录了一周内某城市每日的气温变化情况。规定：气温上升记为正，下降记为负。已知这七天的气温变化依次为：+3℃，-2℃，+5℃，-4℃，+1℃，-6℃，+2℃。若第一天的起始气温为-1℃，请回答以下问题：经过这七天的连续变化后，最终气温是多少摄氏度？并判断最终气温比起始气温是升高了还是降低了，变化了多少摄氏度？","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"最终气温是-2℃，比起始气温降低了1℃。","explanation":"本题综合考查正负数在连续变化中的加减运算，要求学生理解正负数表示相反意义的量，并能进行多步有理数加法运算。题目设置了真实情境（气温变化），避免机械计算，强调过程推理。通过逐日累加变化量，最终得出结果，并比较起始与结束状态的差异，体现了正负数在实际问题中的应用，符合七年级课程标准中‘有理数运算’与‘实际问题建模’的要求。","options":[]},{"id":2305,"content":"某学生在研究轴对称图形时，将一张矩形纸片沿一条直线对折，使得折痕两侧的部分完全重合。已知矩形的长为8 cm，宽为6 cm，若折痕恰好经过矩形的一个顶点和对边上的一点，且该折痕是矩形的对称轴，则这条折痕的长度为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查轴对称与勾股定理的综合应用。矩形沿折痕对折后完全重合，说明折痕是图形的对称轴。题目中折痕经过一个顶点和对边上的一点，且为对称轴，意味着折痕是该顶点到对边中点的连线（因为只有这样才能保证对称）。假设矩形ABCD中，A为顶点，对边为CD，则折痕为A到CD中点M的线段AM。在矩形中，AD = 6 cm，DM = 4 cm（因为CD = 8 cm，中点到端点为一半）。在直角三角形ADM中，由勾股定理得：AM² = AD² + DM² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52，但此计算错误。正确分析应为：若折痕经过顶点A和对边BC上的点P，且为对称轴，则P应为BC中点。此时AP为折痕。在矩形中，AB = 8 cm，BP = 3 cm（宽的一半），则AP² = AB² + BP² = 8² + 3² = 64 + 9 = 73，故AP = √73 cm。因此正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"5 cm"},{"id":"B","content":"√39 cm"},{"id":"C","content":"√73 cm"},{"id":"D","content":"10 cm"}]}]